Haaksirikkoutuneiden röykkiö ajautuu autiolle saarelle. He alkavat rakentaa taloa/kotaa, jossa yöpyä. Mökin rakennuksessa ilmenee kuitenkin ongelmia, sillä eräässä mittakaavalaskussa miehien täytyy tietää likiarvo luvulle ln(5) kahden desimaalin tarkkuudella. Laskinta näillä poloisilla ei ole. Miten he siis saavat lasketuksi puuttuvan likarvon; miehet eivät halua nukkua ulkona, koska he pelkäävät tiheässä ja läpitunkemattomassa viidakossa asuvaa banaanimörköä. Auta miehiä antamalla oma vinkkisi!
Aution ranta
Eräveikko
101105
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Eikun tikku käteen ja iteroimaan rantahiekkaan. Likimääräisen iteroinnin pystyy suorittaamaan hyvinkin alkeellisella keinolla. Tässä siis haetaan ratkaisua yhtälölle e^x = 5.
Oletan että nämä rantaveikot tietävät likiarvon e:lle. Siitä sitten vain sijoittelemaan x:n paikalle lukua ja erehdyksen kautta nostamaan/laskemaan arvoa.
"Oletan että nämä rantaveikot tietävät likiarvon e:lle. Siitä sitten vain sijoittelemaan x:n paikalle lukua ja erehdyksen kautta nostamaan/laskemaan arvoa."
e:n saa kyllä laskettua nopeasti sarjakehitelmästä, jonka kaikki muistanevat ulkoa, mutta sen korottaminen ei-kokonaislukupotenssiin ilman laskinta useita kertoja menee liian työlääksi (sarjakehitelmällä sekin onnistuu, jos aikaa ja hermoja on tarpeeksi).
Kahden desimaalin tarkkuus ln(5):lle saadaan kuitenkin aika helposti integroimalla puolisuunnikassäännöllä graafisesti - tai jos kaavat muistuvat haaksirikkoisten mieleen, simpsonin säännöllä numeerisesti - funktio 1/x 1:stä 5:een. Numeerinen menetelmä vaatii kyllä ehkä liikaa laskemista ilman laskinta, mutta graafisestikin päästään melko hyvään tulokseen nopeasti.
Tehtävän anto on aika naurettava, siis niinkuin käytännön mielestä. Ensinnäkin tuskin siinä kodassa tarvii tietää kahden desimaalin tarkkuudella mitään mittakaavaa ja toisekseen miten ihmeessä joku saa luonnollisen logaritmin johonkin mittakaavaan. Täytyy olla aika sekopää, jos alkaa tollaisia miettiä haaksirikkoutuneena.
Ei muuten, mutta onneksi lukion jälkeen ei ole enää tarvinnut laskea noita hölmöjä laskuja, joissa ei ole mitään tekemistä reaalimaailman ja käytännön kanssa.
Muotoilisit mieluummin: "Miten lasketaan ln 5 likiarvo ilman laskinta kahdella desimaalilla?"
"Tehtävän anto on aika naurettava --"
Niin on. Minusta se on kirjaimellisesti naurettava, mikä on ihan hyvä (hauska) asia.
"mutta onneksi lukion jälkeen ei ole enää tarvinnut laskea noita hölmöjä laskuja, joissa ei ole mitään tekemistä reaalimaailman ja käytännön kanssa."
Ilmeisesti nimimerkilläsi ja opiskelupaikallasi ei ole mitään tekemistä keskenään..? Esim. TKK:n matikan peruskursseilta löytyy kyllä kasapäin sellaisia tehtäviä, joilla ei ole mitään tekemistä käytännön kanssa. Ja esim. Mat-2.090:ssä (todari A) lähes kaikissa tehtävissä on jokin hatusta vedetty muka-reaalimaailma-tapaus, joka on naurettavuudessaan samaa tasoa tämän tehtävän kanssa.
"Muotoilisit mieluummin: 'Miten lasketaan ln 5 likiarvo ilman laskinta kahdella desimaalilla?'"
Kuulostaa tylsähkönpuoleiselta.
Mistäs luulet minun nimimerkin napanneen? Musta edustusmallinen BMW siinä Alavarin alla? Kyllä minä olen ihan oikea teekkari.
Aattelin käydä sen kurssin MAT-2.091, jos se olisi vaikka tylsempi. Ei koulun kuulu olla kivaa. Sen kuuluu olla totaalista työtä 12 h päivässä. Minä ainakin tulin tänne opiskelemaan, mutta olen nähnyt kyllä hyvin monia, jotka näyttävät tulleen huvin vuoksi.
Hei jätkät kamoon. Tehtävänannon oli tarkoituskin olla "tyhmä"; eikö banaanimörkö herättänyt ( mittakaavan lisäksi ) mitään epäilyä, että tehtävänannon täytyikin olla hauska. Itse tehtävän ( laskea ln5:n arvo halutulla tarkkuudella ) esitin kuitenkin aivan vakavissani, ja se onkin hyvä tehtävä. Ette muuten ole keksineet mitään hyvää tapaa ratkaista kyseinen ongelma.
"Ette muuten ole keksineet mitään hyvää tapaa ratkaista kyseinen ongelma."
No löytyykö parempaa keinoa?
"Kyllä minä olen ihan oikea teekkari."
Hyvä hyvä, uskotaan uskotaan, saat anteeksi. En minä väittänytkään mitään (epäilin vaan avoimesti), koska eihän ne tehtävänannot matikassa nyt niin huimasti sanakäänteiltään muuttuneet lukion ja TKK:n välillä. Totta kai ne piirianalyysin ja avaruuslaitetekniikan laskut liittyvät (lähes) suoraan käytäntöön, mutta perusmatikat ovat jotain ihan muuta.
"Aattelin käydä sen kurssin MAT-2.091, jos se olisi vaikka tylsempi."
Eipä niissä taida olla tylsyyskriteereillä juuri eroa; ettei peräti luennotkin olisi samoja? Minä en kyllä käynyt 2.090:ssä yhdelläkään luennolla, mutta laskariassistentti ainakin oli ihan tarpeeksi tylsä. Helppo kurssi se joka tapauksessa on, liekö se 2.091 sitten "naurettavan helppo".
Jos kuitenkin kaipaat jotain todella tylsää, niin Eirolan luennot Mat-1.403:ssa tarjoavat huimia elämyksiä. Suosittelen lämpimästi. Digitaali- ja tietokonetekniikan perusteet meni jopa siitä ohi, mutta huhujen mukaan sitä kurssia on nykyään muutettu jotenkin, joten ehkä ne kaksi lievän kehnosti artikuloivaa rohvessorisherraa on korvattu toisilla, en tiedä.
"Minä ainakin tulin tänne opiskelemaan --"
No löytyihän sieltä se huumorikin - minä jo pelkäsin, että se oli jäänyt fuksisitseille tai wapun etkojen jatkoille.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/math/lnseries.html
Ja tuolta se kolmas sarja
ja siitä noin 5-6 termiä.
Ehkä liian työlästä ja eriasia
muistaako kukaan tuollaista sarjaa
ulkoa.
Siis 2*(2/3 1/3*(2/3)^3 1/5*(2/3)^5...
http://www.dattalo.com/technical/theory/logs.html
Ja sieltä tuo Borchardt's Algorithmi.
ln(x) ~ 6*(x-1)/ ( x 1 4*(x^0.5))
siihen vaan x=5 ni tulee ln(5)=1.606
eli tarkkuus riittää. Kuten myös
muutenkin alueella ]0..n.10]