Kuinka paljon aikaisemmin aurinko nousee kerrostalon kolmannessa kerroksessa verrattuna ensimmäiseen kerrokseen talvipäivänseisauksen aikana Tampereella? Puhdasta matematiikkaa, mutta mulla ei riitä rahkeet ratkaisemaan yhtälöä.
Auringonnousu kerrostalon eri kerroksissa
HooMoilasena
19104
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 19
Vanhimmat
Jos nyt ongelman ratkaisee sillä yksinkertaisesti sillä perusteella, kuinka kauas kolmannesta kerroksesta eli noin 12 metrin korkeudelta näkee ja mikä on tätä etäisyyttä vastaava keskuskulma. Kun maapallon säde on 6367444,7 metriä, niin kulmaksi saadaan 0,1112°, minkä maapallo pyörähtää 27 sekunnissa.
Tietenkin laskentatapa on vain likimääräinen, mutta se kertonee suuruusluokan. Tarkemmin voit laskea itse esimerkiksi tällä laskimella, johon tarvitset paikan koordinaatit ja korkeuden merenpinnasta:
http://keisan.casio.com/exec/system/1224686065
Suunnilleen noin mutta se riippuu horisontin etäisyydestä.
Itsellä on 20m korkea masto ja auringon laskettua ennätän kiivetä maston huippuun ja nähdä laskun sielläkin. Talonkin alakerrassa laskenut aurinko vielä pilkistää yläkerrassa kun sinne ryntää, horisontti on noin 5km päässä oleva harjanne.
"Jotain-tällaista". Esimerkkisi pätee päiväntasaajalla, kun aurinko laskee suoraan alas, ei täällä.
Täällä ero on tietenkin pitempi, koska samaan matkaan maapallo joutuu pyörähtämään suuremman kulman.
Olisko 27 s/cos65,5° = 65 s?
Piti tietenkin laskea: 27 s/cos61,5° = 57 s.
Olet hyvin jäljillä, mutta pelkkä laskeutumiskulman huomionottaminen ei riitä. On huomioitava myös näennäinen ratanopeus - auringon näennäisen radan pituus muuttuu.
Tässä ei nyt sekunteja olla halkomassa, vaan laskemassa ilmiön suuruusluokkia. Siihen tuollainen laskelma lienee paikallaan.
Karkeasti arvioiden siis suuruusluokka on noin 70 sekuntia.
Entä jos ollaan neljännessä kerroksessa? Entä Taka-Hikiällä? Mites on 2.kerroksessa Timbuktussa? Ja mitenhän käykään Dubain tornin yläkerroksissa?
Siinäpä kysymyksiä joita kannattaa laskeskella. Aina niistä viisastuu.
Ohjeethan ovat selvät:
http://www.thenational.ae/news/uae-news/fatwa-means-late-iftar-on-top-burj-khalifa-floors
Mainio kysymys aloittajalta! Käytännön pallotähtitiedettä (vai miksikä sitä kutsutaan). Tosiaan, leveyspiiri vaikuttaa: napapiirin tuntumassa aurinko nousee "loivasti" ja vie enemmän aikaa sen säteiden saavuttaa yläkerran ikkunoita; Nairobissa esimerkiksi taasen nopeammin.
No jo on viisasta,jo!
Auringonnousu on määritelty ideaalisen vaakatason suhteen, joten sanoisin että eroa ei ole talon eri kerroksissa. Korkeus maanpinnasta ei vaikuta viralliseen nousuaikaan.
Sitä ollaan aina tietävinään. Mutta tässä kuitenkin halukkaille yhtälöt asian laskemiseksi:
https://en.wikipedia.org/wiki/Sunrise_equation
Lisää yhtälöitä:
https://www.physicsforums.com/threads/sunrise-and-sunset-correction-for-astronomical-and-geographical-factors.589640/
Johdin melkoisen pyörittelyn jälkeen tuntikulman kasvulle Δ likimääräisen yhtälön
Δ =2·√(2·h)/(R·(cos(δ-ϕ) cos(δ ϕ))·√(1-tan²(δ)·tan²(ϕ)),
missä h on tarkastelukorkeus, R maapallon säde, δ auringon deklinaatio ja ϕ paikan leveyspiiri.
Näin nousuaika aikaistuu verrannollisena korkeuden neliöjuureen.
Eipä näitä näytä kukaan ainakaan ajatuksen kanssa lukevan, niin ilmeinen virhe minulla jäi tuohon yhtälöön:
Δ =2·√(2·h)/(√(R)·(cos(δ-ϕ) cos(δ ϕ))·√(1-tan²(δ)·tan²(ϕ))
Saattaa siinä toki vielä muitakin virheitä olla.
millä paralleelipiirillä tuo kerrostalo sijaitsee ja miltä vuosikymmeneltä(!)
Tampereelle hyvä arvaus on 61,5° N ja talon kerroskorkeudelle 3 metriä, mikä tarkoittaa noin 12 metrin tarkastelukorkeutta maanpinnasta. Näsijärven pinta on 95 m ja Pyhäjärven 77 m.
Näistä voit itse arpoa lisää lähtöarvoja