1)Pekka ostaa uuden polkupyörän. Hän maksoi käteismaksuna 50€ ja sitten 30€ kuukaudessa kahdeksan kuukauden ajan kuukausikoron ollessa 0,85%. Minkä hintainen pyörä olisi ollut ostohetkellä?
2)Sofia ostaa 2000€ television osamaksulla.Ostohetkellä hän maksaa 100€ käsirahan ja loput yhtä suurina erinä joka kuukausi 2 vuoden ajan. Kuinka suuri on maksuerä kun korkokanta on 4,8%
2)Sofia ostaa 2000€ television osamaksulla.Ostohetkellä hän maksaa 100€ käsirahan ja loput yhtä suurina erinä joka kuukausi 2 vuoden ajan. Kuinka suuri on maksuerä kun korkokanta on 4,8%
Vastaukset 11
Vanhimmat
1)Pekka ostaa uuden polkupyörän. Hän maksoi käteismaksuna 50€ ja sitten heittää sen Vantaanjokeen.
2)Sofia ostaa 2000€ television osamaksulla. Sofia lyö telkkarin lekalla paskaksi.
Arvaa, harmittaako Joulupukkia.
Nykyajan ihmiset eivät enää tajua diskonttausta. Toista se oli ennen kun yksityishenkilötkin käyttivät pikavipeissään kunnon VEKSELEITÄ.
Vekselikierre opetti varsin nopeasti mitä se diskonttaaminen on.
Itse olen tuon vanhan hyvän ajan nähnyt ja tulipa se vekselikierrekin omalta kohdalta opittua vallan hyvin. (onneksi sain sen vekselikierteen poikki)
Yritän vaan tota ekaa siinäkin on pään raapimista ihan tarpeeksi:
((H-50)1.085^8)-30*1.085^7-30*1.085^6-...-30*1.085^1-30=0
tosta tuli H=191.5 €
Pekkahan joutui maksamaan 290 €, joten meniköhän oikein ?
Joo, ei menny. Siinä oli väärin laskettu geometrisen sarjan summa, niin kuin se yleensä on .
Tarkistuslaskennassa hinnaksi tuli noin 220 € (219.18)
Eikä mennyt vieläkään oikein. Korkotekijä on oikeasti 1,0085.
Kysymys oli hinnasta ostohetkellä, jolloin kuukautena n maksettu 30 € olisi ostohetkellä ollut 30/1,0085^n=30*0,9916^n. Koko arvoksi ostohetkellä saadaan geometrisen sarjan summana:
50 30*0,0016*(1-0,9916^8)/(1-0,9916) = 281 €
MIstä tämä 0.0016 ja 0.9916 on repäisty?
Laitan tämän nyt ampumahiihtoa odotellessa:
http://aijaa.com/x4qGfJ
Tehtävä 2:Tv:n hinta olkoon A (= 2000) ja käsiraha a (= 100). Sofia maksaa alussa käsirahan a, kuukauden kuluttua osamaksuerän x, 2 kk:n kuluttua taas x:n jn. lopulta n:n kk:n (n = 24) kuluttua viimeisen osamaksuerän x. Kuukausikorko on p (= 4,8 %).
Tarkastellaan tilannetta loppuhetkellä silloin kun Sofia maksaa viimeisen osamaksu-erän x. Täytyy olla
A(1+p)^n = a(1+p)^n + x((1+p)^(n-1) + (1 + p)^(n-2) +...+ (1+p) + 1) josta
(A-a) (1+p)^n = x ((1+p)^n - 1) / ((1+p) - 1)) eli
x =( p/((1+p)^n - 1)) (A-a)(1+p)^n
Tuohon sitten vaan sijoittamaan numero-arvot ja laskemaan.
Ohman
Vielä kysyjälle "konttausta" selvennykseksi, että p on siis 4,8 % eli p = 0,048 ja siis 1 + p = 1,048. Tämä on se "korkokanta" jota käytin. Jos tarkoitatkin tehtävässä että vuosikorko on 4,8 % niin ratkaisu on tehtävä toisin.
Ohman
Lasketaan nyt vielä sekin. Jos kk-korko on p ja vuosikorko on P niin erä x kasvaa vuodessa eli 12 kuukaudessa määrään x(1 p)^12 . Toisaalta se kasvaa vuosikorolla P määrään x(1 P). Joten 1 p = (1 P)^(1/12). Tehtävässä siis olisi 1 p = 1,048^(1/12) ja kaavassa olisi siis käytettävä tätä p:n arvoa.
Ohman