oppilaskyselyn mukaan 82% lukion oppilaista on tyytyväisiä opetukseen, 74% tyytyväisiä oppilaanohjaukseen ja 63% on tyytyväisiä sekä opetukseen että oppilaanohjaukseen
millä todennäköisyydella satunnaisesti valittu lukion oppilas on tyytymätön sekä opetulseen että oppilaanohjaukseen?
vastaus on 0,07
kiitos etukäteen vastaajille! <33
millä todennäköisyydella satunnaisesti valittu lukion oppilas on tyytymätön sekä opetulseen että oppilaanohjaukseen?
vastaus on 0,07
kiitos etukäteen vastaajille! <33
Vastaukset 24
Vanhimmat
Piirrä kaksi ympyrää, jotka leikkaavat ja leikkauksen sisään jää tilaa.
Keskelle jää 63%, sovitaan että vasemmalla opetus 82%-63% = 19%
oikealla oppilaanohjaus 74%-63% =11%
P(tyytymätön molempiin) = 100% -11% -19% -63% =7%
joo, piirsin kans kaks ympyrää jotka leikkaa ja keskel sen 63, miks 100% miinustettiin noi? mitkä on alkeistapaukset ja mitkä suotuisat alkeistpaukset?
Selvempää on jos piirrät ensin ison ympyrän, joka edustaa 100 % oppilaista. Sen sisään piirrät kaksi ympyrää jotka osittain leikkaavat toisensa. Noista ympyröistä toinen edustaa opetukseen tyytymättömiä, (100-82) % = 18 % ja toinen oppilaanohjaukseen tyytymättömiä, (100-63) % = 26 %. Niiden yhteenlaskettu ala edustaa jompaan kumpaan tyytymättömiä, (100-63) % = 37 % ja niiden yhteinen alue edustaa kumpaankin tyytymättömiä. Tuo yhteinen alue saadaan laskemalla 18 % + 26 % - 37 % = 7 %.
Tehtävässä eivät tyytyväisyys opetukseen ja tyytyväisyys oppilaanohjaukseen ole riippumattomia toisistaan joten metsään menee jos laskee todennäköisyyksiä jotka olettavat riippumattomuuden.
Jatkokysymys: kuinka monta prosenttia niistä, jotka ovat tyytymättömiä opetukseen, ovat myös tyytymättömiä oppilaanohjaukseen?
Eikö parempi vertailukohde oli hyväksyttyjen ja hylättyjen ylioppilaskirjoitusten lukumäärät lukioittain?
Tämähän kertoo juuri sen, onko opetus mennyt perille.
Ehkä mukaan pitäisi ottaa myös lukion aloittaneiden ja keskeyttäneiden lukumäärätkin.
Näistähän voitaisiin koota prosenttiluku tiedot lukio- ja luokkakohtaisesti.
Fakta lienee se, että lukioissa on eroja.
Yksittäisillä ajatuksilla ja oppilaskyselyillä ei saada riittävän tarkkaa vastausta.
Oppilailla joilla on jotain oppimisvaikeuksia ei voi olla kovinkaan suurta tyytyväisyyttä. (syrjintäkin on mahdollista)
Kaikilla opettajillakaan ei ole samanlaista kykyä havaita joidenkin oppilaiden oppimisvaikeuksia. (apu pitäisi löytyä mahdollisimman varhaisessa vaiheessa, mutta on koululla tähän edes resursseja)
A = opetukseen tyytyväisten joukko. B = oppilaanohjaukseen tyytyväisten joukko. Todennäköisyysavaruus X = kaikkien oppilaiden joukko.
P(A) = 0,82 ja P(B) = 0,74. P(AB) = 0,63 (AB on A:n ja B:n leikkaus).
Kysytään todennäköisyyttä P(C(A) C(B)) missä tuo C tarkoittaa joukon komplementtia avaruudessa X, C(A) = X - A ja C(B) = X - C.
Nyt joukko-opin mukaan C(A) C(B) = C(A U B) missä tuo U tarkoittaa unionia..
Siis P(C(A) C(B)) = P(C(A U B)) = 1 - P(A U B) = 1 -(P(A) P(B) -P(AB) ) =
1 - (0,82 0,74 - 0,63) = 1 - 0,93 = 0,07.
Ohman
Tuli tuohon painovirhe. Tietenkin C(B) = X - B.
Ohman
jos oppilaiden lkm on a. Satunnaisesti valittu lukion oppilas eli koko oppilaiden määrästä valitaan ne tyytymättömät. En tajuu miks se on 18 26-37 eks se oo se ympyröiden keskel oleva osa se 63 miks se menee 18 26 37
Se riippuu piirrätkö tyytyväisiä vai tyytymättömiä edustavia ympyröitä. Tuolla edellä selostettiin miten menee kun piirrät tyytymättömiä edustavia ympyröitä. Jos haluat tehdä ne tyytyväisille, menee seuraavasti. Ensin piirrät ison ympyrän joka edustaa kaikkia oppilaita (100 %). sen sisään kaksi osin päällekäistä ympyrää joista toinen edustaa opetukseen tyytyväisiä ja toinen oppilaanohjaukseen tyytyväisiä, ja yhteinen alue molempiin tyytyväisiä. Noiden kahden ympyrän ulkopuolelle jäävä alue isosta ympyrästä edustaa molempiin tyytymättömiä. Alueita tarkastellen huomaat että voit laskea se kaavasta 100 - (82+74-63).
miks se tyytymättömien osuus menee kaavalla 100-(82 74-63)? mitä me saadaa ku lasketaa (82 74-63) onks se ne sisään piirretyt ympyrät vai mitkä? en ymmärrä, jos niitten tyytyväisten osuus molempii on 63 nii eks tyytymättömken osuus molempiin oo sit 100-63=27 ?? äähh ,en tajuu
Et näköjään ymmärtänyt vastaustani.
Voin kertoa sinulle, että jollet vaivaudu opiskelemaan ja ymmärtämään muutamia joukko-opin perusasioita kuten miten muodostetaan joukkojen unioneja, leikkauksia, erotuksia ja komplementteja ja esim. sitä, että P(C(A)) = 1 - P(A) niin sinun on turha kuvitella oppivasi laskemaan alkeellisiakaan todennäköisyyslaskuja. Ja tietenkin nuo sanalliset esimerkit on osattava muuttaa matemaattiseen muotoon. Ne "suotuisat tapahtumat" ovat tiettyjä todennäköisyysavaruuden X osajoukkoja.
Tärkeä on myös De Morganin sääntö: C(A U B) = C(A) C(B) ja C(AB) = C(A) U C(B) missä siis C(A) = A-joukon komplementti avaruudessa X eli niiden X:n pisteiden joukko, jotka eivät kuulu joukkoon A eli joukko X - A.
Yleisesti A - B on niiden A:n elementtien joukko jotka eivät kuulu joukkoon B ja siis A - B = A C(B).
Selkeämpää olisi ollut käyttää leikkauksen AB merkintänä sitä jossa A:n ja B:n välissä on tuo nurin käännetty U-kirjain mutta en nyt saanut sellaista syntymään ja kyllä tuo AB-merkintäkin on ihan käytetty.
Ohman
PS. Jotenkin tuo kirjoittelusi alkaa vaikuttaa pelleilyltä mutta vastasin nyt varmuuden vuoksi, ehkä ainakin jollekin lukijalle tästä on hyötyä.
sori toiset vastaajat kun tungen väliin, mutta aloittaja oot taipaleen alussa, niin ei vielä kaavoista paljon väliä niin havainnollistan. Maalaisjärjella:
Tilanteita muodostuu 4:
tiln: t1 t2 t3 t4 /ok:t yht
----------------
ope: ok ok ei ei /82
ohj: ok ei ok ei /74
----------------
...: 63 19 11 ? /100%
t2: tyytyväinen vain opetukseen
t3: tyytyväinen vain ohjaukseen
t1: tyytyväinen molempiin
t4: /c:stä molemmat
kyssärin kohdalla pitää keksiä se vastaus, jotta 100 tulisi täyteen, kun kaikki tilanteet ynnätään läpi.
hajoaa pahus tässä s24:ssä, mutta kaavio mallaa taulukkoa, missä riviotsikot ovat:
tilanne (=tapaus), opetus, ohjaus,
ja sarakeotsikot
t1, t2, t3, t4, ok:ta yht%
toivottavasti saa selvää
ohman, ei olla kurssilla niin pitkällä et osaisin noi jutut mitä selität, en tajuu tosta sun ratkaisusta mitään, ku en oo opiskellu noita asioita vielä.
Ok.
Ihmettelen vain, miten teille yritetään opettaa todennäköisyyslaskua ilman noita mainitsemiani asioita, kun ne minun mielestäni ovat ihan ne perusasiat. Ja niin ne esiintyvät ensimmäisinä kaikissa kunnollisissa todennäköisyyslaskennan oppikirjoissa.Mutta tuohan ei ole sinun vikasi.
Noita Venn-diagrammoja (niitä ympyröitä) voi kyllä käyttää havainnollistamaan alkeellisia tapahtumia mutta eivät ne sitten pidemmän päälle johda mihinkään vaan tarvitaan joukko-oppia, mittateoriaa jne.Kyllä nuo alkeislaskutkin on syytä opetella laittamaan joukko-opilliseen muotoon.Usein lasketaan erilaisten tapausten lukumääriä mutta niiden yhdistelmät selviävät sitten joukko-opin avulla.
Enpä nyt rupea opettajien kanssa kinaamaan. Opettakoot miten parhaaksi näkevät!
Ohman
Ei tähän mitään ympyröitä tarvita, numerot riittää.
Koko joukko 100 pöljää.
Kaikkeen tyytyväisiä 63.
Pelkkään opetukseen tyytyväisiä 82-63 = 19.
Pelkkään ohjaukseen tyytyväisiä 74-63 = 11.
Täysin tyytymättömiä 100-63-19-11 = 7.
Suotuisia tapauksia 7 pöljää.
Todennäköisyys 7 / 100 = 0.07.
Prosenttiosuus 100 * (7 / 100) = 7%
"en ymmärrä, jos niitten tyytyväisten osuus molempii on 63 nii eks tyytymättömken osuus molempiin oo sit 100-63=27 ?? äähh ,en tajuu".
Tuo sandrin kommentti kertoo että on ihan perusymmärrys tehtävästä hukassa. Että on neljä ryhmää, kuvataan niitä nyt sitten alueina, oppilasmäärinä tai todennäköisyyksinä. Yksi on tyytyväinen molempiin, toinen tyytyväinen ensimmäiseen ja tyytymätön toiseen, kolmas tyytyväinen toiseen ja tyytymätön ensimmäiseen, ja neljäs tyytymätön molempiin. Ja että nämä ryhmät eivät ole erillisiä vaan niissä on päällekkäisyyttä.
Luultavasti asioiden hahmottaminen ja looginen ajattelutapa eroaa eri ihmisillä. Joillekin geometrinen esitys auttaa, toiset taas pelaavat mieluummin lukumäärillä. Joten vaikea sanoa, mikä on paras opetustapa.
Pieni kysymys näin sivullisen silmin. Miksi tätä laskuharjoitusta ei voi laskea tyyliin:
- todennäköisyys opetukseen tyytymättömyyteen: (100%-82%)
- todennäköisyys oppilaanohjaukseen tyytymättömyyteen (100%-74%)
Klassisen todennäköisyyslaskennan mukaan tämä tarkoittaisi: 0.18*0.26 = 4.7%
Analogiana voi käyttää niitä lukion lyhyestä matikasta tuttuja korttipelejä tai nopanheittoja.
Viimeinen fakta on redundanttia tietoa, koska tehtävän voi ratkaista ilman sitäkin, tai sitten itse koejärjestelyissä on jotain häikkää :D
Ei voi koska nuo tyytyväisyydet/tyytymättömyydet eivät ole riippumattomia. Henkilöllä, joka on tyytymätön yhteen asiaan on suurempi todennäköisyys olla tyytymätön toiseenkin kuin tyytyväisellä. Siksi tuo molempiin tyytymättömien osuus on 7 % eikä 4,7 %. Varmaan pätee käytännössäkin: kuka valittaa yhdestä asiasta, valittaa usein monesta muustakin.
miten lasketaan jos onkin kysytty et millä todennäköisyydella satunnaisesti valittu lukion oppilas on TYYTYVÄINEN sekä opetukseen että oppilaanohjaukseen?
Ei tartte laskea, se on sanottu jo kysymyksessä: 63 %.
Onks tässä menny tietyllä tavalla retkuun koko lössi (paitsi nuo maalaisjärjelliset ehkä
Eli missä tässä on se satunaiskoe, minkä todennäköisyyksiä pitäis laskea?
Eli mitä "wilmav":n kysymykseen pitäisi sanoa, koska vastaus kysymykseen on tehtävässä itsessään jo sanottu, ja jos ei olisi, niin mistä se silloin laskettaisiin??
Samoin "VenninDiagrammit" kertoo yhteen asiaan tyytymättömien kertolaskun; mikä tuon tuloksen merkitys olisi, eli onko siinä tulkinnallisesti tässä yhteydessä järjellistä merkitystä ollenkaan?
Jonkinlaisena vertausmallina voisi olla tämänpäiväinen kysymys "auttakee! "niinaaa" klo 14:21 samankaltaisesta asiasta, missä tarjotaan kulissiksi jokin hauskakin tilanne ja koko homma sivuaa lopulta todennäköisyysasiaa vain sen viimeisen suhdemerkinnän osalta. Halutaan kaiketi tarjota intuitiivisesti miellettäväksi, miten todennäköisyyskäsitteen ideaa voisi noin ensi alkuun itselleen hahmottaa.
Edelliseen nähden puheet morkanin säännöistä ja elementtijoukoista eivät oikein vielä istu, niitten aika tulee myöhemmin. Taustatarina vaan sattui sisältämään joukkoja, niin innosti yleisön puhumaan jonkinlaisen hivenen myös otsikon vierestä ;)
Jos kysytään, kuinka monta prosenttia niistä jotka ovat tyytymättömiä opetukseen, ovat myös tyytymättömiä oppilaanohjaukseen, vastaus on 100*7/(100-82) % = 39 %. Vastaavasti niistä jotka ovat tyytymättömiä oppilaanohjaukseen, on myös tyytymättömiä opetukseen 100*7/(100-74) % = 27 %. Nuo luvut osoittavat korrelaation tyytymättömyyksien välillä koska ovat selvästi suuremmat kuin tyytymättömyysosuudet koko oppilasjoukossa. Siten riippumattomuusoletus ei päde.
mikä tuo 100*7 on mist se tulee ja miks jaetaa noilla?
Ketjun kirjoittajat vastailevat toisilleen, eikä liity juuri mitenkään aloittajan kysymykseen :)
Tuo 7 on alkuperäisen kysymyksen vastaus, ja sillä laskeskellaan edelleen tn-laskennan kertosääntöön nähden, sen käytöstä eri tilanteissa puolesta ja vastaan. Näin tuon ymmärrän.