Olen lukion toisella ja tulevaisuus matematiikan parissa tai lähellä (esim . fysiikka, tekniikka, tietosofta) kiinostaisi kovasti. Matikka on peruskoulusta asti ollut aina täysi kymmpi, joten kai jonkinlaista lahjakkuuttakin on siihen suuntaan, kun en ole mikään hikipinko.
Minua kiinnostaisi ihan koulun ohessa tutustua syvemmin matemaattisen todistamisen perusteisiin. Sen verran olen jyvällä, että se perustuu (matemaattiseen) logiikkaan. Kyllähän sitä todistamista täällä lukiossakin on, mutta jotenkin kaihertaa, etten ymmärrä sen sääntöjä tarpeeksi tarkkaan. Kysäisin opelta kerran induktiosta , ja vastaus oli, että käytetäänhän sitä hyväksytystikin, mutta se nyt on vähän niin ja näin.
Voisiko joku ystävällinen sielu suositella jotain opusta matemmaatisesta todistamisesta, siis lukiotasoiselle sopivaa alkeiskirjaa? Saa olla ruotsinkielinenkin, enkku voi olla meikäläiselle hankalampaa lukea.
Minua kiinnostaisi ihan koulun ohessa tutustua syvemmin matemaattisen todistamisen perusteisiin. Sen verran olen jyvällä, että se perustuu (matemaattiseen) logiikkaan. Kyllähän sitä todistamista täällä lukiossakin on, mutta jotenkin kaihertaa, etten ymmärrä sen sääntöjä tarpeeksi tarkkaan. Kysäisin opelta kerran induktiosta , ja vastaus oli, että käytetäänhän sitä hyväksytystikin, mutta se nyt on vähän niin ja näin.
Voisiko joku ystävällinen sielu suositella jotain opusta matemmaatisesta todistamisesta, siis lukiotasoiselle sopivaa alkeiskirjaa? Saa olla ruotsinkielinenkin, enkku voi olla meikäläiselle hankalampaa lukea.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Lukiomatematiikassa varsinaisiin todistustekniikoihin perehdytään kurssilla MAA11. Voit lukea kurssin teoriaa todistamisesta esim. linkin https://maa11.wordpress.com/todistaminen/ takaa.
Kilpailumatematiikka on perinteistä lukiomatematiikkaa vaativampi taiteenlaji, mutta kilpailutehtävät painottuvat vahvasti todistamiseen. Linkin http://matematiikkakilpailut.fi/kirjallisuus/kilpmatopas.pdf takaa löytyy Matti Lehtisen opas kilpailutehtäviinja vaikka kokonaisuus voi ensi silmäyksellä näyttää hankalalta, on siellä esitelty paljon erilaisia todistuksia ja ideoita todistusten laatimiseen.
Todistamista lukiossa tutkinut gradu osoitteessa https://jyx.jyu.fi/dspace/bitstream/handle/123456789/36614/URN_NBN_fi_jyu-2011090211319.pdf?sequence=4 sisältää myös useita erilaisia todistusharjoituksia ja myös ratkaisut niihin (alkaen s. 35).
Bourbaki oli ystävällinen ja numeroi tarvittavat teokset, eli I tarkoittaa ensimmäistä.
Jos kaikkea älyllistä elämää ei parhaan mukaan sabotoitaisi, niin voisit varsin hyvin lukea sen ihan vaikka siellä koulussa.