ruutukuvioisen pöytäliinan kuviot ovat neliöitä, joiden sivujen pituus on 5,0cm. pöydälle heitetään kolikko, jonka halkaisija on 1,8cm. millä todennäköisyydellä kolikko pöydälle pudottuaan
a)koskettaa neljää neliötä vast. 0,10
b)koskettaa tasan kolmea neliötä?vast. 0,028
jos joku osais piirtää mulle, et miten noi menee nii saisin varmaa tehtyy. Yritin piirtää jotenki ja laskee suotuisa pinta-ala mut en saanu tarkaisua
a)koskettaa neljää neliötä vast. 0,10
b)koskettaa tasan kolmea neliötä?vast. 0,028
jos joku osais piirtää mulle, et miten noi menee nii saisin varmaa tehtyy. Yritin piirtää jotenki ja laskee suotuisa pinta-ala mut en saanu tarkaisua
Vastaukset 5
Vanhimmat
Mulla tämä oli valmiina ja onneksi vielä löytyikin, kolikon keskipistettä siinä tietty pähkäillään:
http://aijaa.com/auzEi4
a) Kolikon säde on 0,9 cm. Jos kolikon keskipiste on enintään 0,9 cm päässä neljän naapuriruudun yhteisestä pisteestä (eli on 0,9 säteisen ympyrän sisällä) , niin se peittää tämän pisteen. Nyt pitäisi laskea kunka suuren osan kaikki tällaiset 0,9 säteiset ympyrät peittävät koko tasosta.
Otetaan yksi ruutu. Sen jokaiseen kulmaan piirretään 0,9-säteiset ympyrät. Ruudun sisälle jää niistä 90 asteen sektorit. Jos kolkon keskipiste on jonkin sektorin sisällä, niin kolikko peittää neljää neliötä. Sektoreiden yhteinen ala on sama kuin 0,9 cm säteisellä ympyrällä. Kuinka suuri osa tämä ala on neliön alasta?
b) Olkoon ympyrä, jonka keskipiste on koordinaatiston positiivisessa kvadrantissa. Määrättävä alue ympyrän keskipisteelle, kun ympyrä ei peitä origoa, mutta se leikkaa positiiviset x- ja y-akselit.
kiitos sulle! ymmärrsin ton et ku se koskettaa neljää, mut en tajunnu tota et ku se koskettaa kolmee ja mikä toi 3&4 yhteensä on? osaisko joku avata mul hiuka ?
Kun se kolikon keskipiste osuu niihin kulmissa oleviin neljään 0,9 sivuiseen neliöön, niin silloin kolikko osuu aina joko kolmeen tai neljään ruutuun. Se on siis neljän ja kolmen ruudun yhteenlaskettu todennäköisyys.
Sitten kun saa laskettua sen neljän ruudun tapauksen todennäköisyyden, niin se tasan kolmen ruudun todennäköisyys saadaan poislaskulla.
Voi sen kolmen tapauksen todennäköisyyden laskea myös vähentämällä pikkuneliöstä neljännesympyrän rajoittama ala, ja kertomalla se 4/25.llä.
Vaikeita todennäköisyyksiä kannattaa joskus laskea vähän mutkan kautta, eli laskea joku yhteistodennäköisyys ja sitten vähentää siitä joku helposti laskettava todennäköisyys.
Tässä se helposti laskettava oli neljän tapauksen todennäköisyys ja sitä vielä oikein kysyttiinkin, ja kolmen ja neljän tapauksen todennäköisyys yhteensä on myös pääteltävissä. En minä edes vuntsannut sitä kolmen ruudun tapausta, se vain jäi jäljelle, enkä vuntsaa nytkään.
Tämä tehtävä on ollut täällä joskus ennenkin ja silloin siinä kysyttiin kaden tapauksen todennäköisyyttä, siksi tuo paperi on tuommoinen kuin on.
kiitos tosi paljon nyt ymmärsin koko tehtävän!!