Kolme yhtä suurta ympyrää ovat r-säteisen ja niitä isomman ympyrän sisällä. Mikä on näiden pienempien ympyröiden maksimisäde?
Kolme ympyrää ympyrässä
5
932
Vastaukset
- Yhtälöparillavaan
Sinne sisään sopii vielä kolmaskin ympyrä, ja sitten saadaankin jo yhtälöpari näiden kaikkien säteistä ja cosinilauseesta 120 asteen kulmaan.
- Ehdotin_vain
Piirrä tilanteesta kuva, josta saat helposti tilanteelle yhtälön.
- HelppoaKunOsaa
Sisäympyröiden säde on x. Yhdistä niiden keskipisteet jolloin saat tasasivuisen kolmion, jonka sivu on 2x. Kolmion korkeusjana on x*sqrt3. Siitä kolmion kärjen ja ison ympyrän keskipisteen välinen osuus on 2/3 koko pituudesta. saat yhtälön:
r = x 2*x*sqrt3/3
Mistä ratkaiset x. - hölmökki
Ei ole maksimisädettä, ainakaan jos sisältymisen tulee olla aito. Jokaiselle epsilonille>0 voidaan valita ympyrä, jonka keskipiste sijaitsee ympyrässä B(0,epsilon) ja jonka säde on r-epsilon. Näitä on äärettömän monta. Toisaalta jos ympyrän säde olisi r, ei ympyröitä voisi olla kolmea erilaista.
- Laskee
Oikein. Maksimisäteellä on ylärajana r, jota päästään mielivaltaisen lähelle.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi1284815- 303056
Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O161777Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak221740Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.181591Voitasko leikkiä jotain tunnisteleikkiä?
Tietäisi ketä täällä käy kaipaamassa.. kerro jotain mikä liittyy sinuun ja häneen eikä muut tiedä. Vastaan itsekin kohta711451Miksi näin?
Miksi vihervassut haluaa maahan porukkaa jonka pyhä kirja kieltää sopeutumisen vääräuskoisten keskuuteen? Näin kotoutumi181218Armi Aavikko Malmin hautausmaa
Haudattiinko Armi arkussa Malmin hautausmaalle vai tuhkattiinko hänet? Kuka tietää asiasta oikein?101189Ison Omenan uhri tukahdutettiin kuoliaaksi. Kuolinsyynä sydämen pysähdys.
Eli naisen hengittäminen estettiin ja tästä oli suorana seurauksena sydämen pysähdys. Ihan oppikirjan mukainen tapaus. H171157Haluisin suudella ja huokailla
ja purra kaulaasi ja rakastella sinua. Haluisin puristella rintojasi ja pakaroitasi. Ei sinulla taida olla kuitenkaan ni161147