Onko olemassa jotain simppeliä ohjelmaa, jolla voisi esittää vektoreita visuaalisesti, kun niiden koordinaatit muuttuvat jonkin funktion mukaisesti?
Esimerkiksi jos haluttaisiin seurata eräänlaisen "kiertokangen" liikettä, kun sen toinen pää pyörisi kehää ja toinen pää liikkuisi ainoastaan yhdessä suunnassa.
Vaikka näin; kehän säde on R, kangen pituus on L, ja funktion parametrina muutettaisiin kulmaa A.
Jos origo olisi kehän akseli, niin kehän puolella koordinaateiksi tulisi funktiot
X1(A) = R*cos(A)
Y1(A) = R*sin(A)
Toinen pää taas kulkisi koordinaateissa
X2(A) = 0
Y2(A) = R*sin(A) sqrt(L^2-(R*cos(A))^2)
Eli nyt haettaisiin ohjelmaa, joka piirtäisi noiden pisteiden välistä vektoria, tässä tapauksessa siis kulman funktiona.
Noita funktioitahan voi piirrättää vaikka taulukkolaskentaohjelmassa, mutta tuloksena on vain erilaisia käyriä.
Esimerkiksi jos haluttaisiin seurata eräänlaisen "kiertokangen" liikettä, kun sen toinen pää pyörisi kehää ja toinen pää liikkuisi ainoastaan yhdessä suunnassa.
Vaikka näin; kehän säde on R, kangen pituus on L, ja funktion parametrina muutettaisiin kulmaa A.
Jos origo olisi kehän akseli, niin kehän puolella koordinaateiksi tulisi funktiot
X1(A) = R*cos(A)
Y1(A) = R*sin(A)
Toinen pää taas kulkisi koordinaateissa
X2(A) = 0
Y2(A) = R*sin(A) sqrt(L^2-(R*cos(A))^2)
Eli nyt haettaisiin ohjelmaa, joka piirtäisi noiden pisteiden välistä vektoria, tässä tapauksessa siis kulman funktiona.
Noita funktioitahan voi piirrättää vaikka taulukkolaskentaohjelmassa, mutta tuloksena on vain erilaisia käyriä.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Mathcadiin voi syöttää matemaattisia kaavoja ja tulostaa ne graafisesti.
...tai oikeastaan millä vain ohjelmointivälineellä, joskin mathcad lienee tähän matemaattiseen problemaan järkevin ja toimivin ratkaisu. Jokseenkin kallis tosin.
En itse ole harrastanut Wolfram Alphan kikkailua, vaan toimineeko siinäkin: https://www.wolframalpha.com/examples/PlottingAndGraphics.html
Funktiokäppyröiden piirto on kyllä jotenkin hallussa, mutta hakusessa olisi siis ohjelma, jolla voisi piirrättää pisteiden välisiä vektoreita, kun tiedetään pisteiden koordinaatit jonkin funktion arvona.
Mathcadia on tullut joskus vuonna x=kivi sakset/paperi käytettyä, mutta muistaakseni mitään tämän kaltaista en sillä edes kokeillut tehdä. Löytyy minulta myös TI:n laskin, jolla saattaisi onnistua, mutta olisi hieman "ergonomisempaa", jos saisi tehtyä oikealla tietokoneella.
Pitää tutkiskella tuota Wolframia, kun vaikuttaa aika monipuoliselta.
Esim. MATLAB/Octave ja monet muut pystyvät tuon tekemään. Jos osaat englantia tai käyttää google translatoria, niin netistä löydät kyllä paljon ohjeita. Esim. for silmukalla voi plotata yhden vektorin kerrallaan ja tallentaa sen kuvana, jonka jälkeen kuvista voi tehdä animaation.
Kiitos vinkistä. Sain nyt tehtyä jo joitain pyörityksiä GeoGebra-nimisellä ohjelmalla.