Eritelkää ja selittäkää ilmiö.
Massattoman langan päässä on pistemäinen massa. Massaa aletaan pyörittämään tietyllä nopeudella ja kun nopeutta kasvatetaan, massa alkaa tunnetusti nousemaan.
Mikä voima nostaa kappaletta ja milloin se asettuu tasapainoon?
Olkoon langan pituus s ja langan päässä oleva massa m.
Massattoman langan päässä on pistemäinen massa. Massaa aletaan pyörittämään tietyllä nopeudella ja kun nopeutta kasvatetaan, massa alkaa tunnetusti nousemaan.
Mikä voima nostaa kappaletta ja milloin se asettuu tasapainoon?
Olkoon langan pituus s ja langan päässä oleva massa m.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Sitä massaa nostaa se lanka, ja tasapainoon se asettuu kun voimien summa on 0 .
Langan jännitysvoima tietysti.
Mutta rajatapauksessa, eli kulman ollessa suora, langan jännitysvoiman vektori on vaakasuora, eli voimien summa y -tasossa olisi erisuuri kuin 0N.
Tarkastellaan voiman raja-arvoa, kun a -> 90deg
Väittämäsi mukaan
G = T * cos a kun a -> 90deg, niin T = ooN
Kuinka selität tämän?
Ei tarvitse selittää, tilanne on mahdoton, kyllä ne voimat on 0, tai Newton oli väärässä.
Yritetäänpä selittää.
Keskihakuvoima kasvaa nopeuden kasvaessa(Fx=mv^2/r, nopeus on X-akselin suuntaista) ja sen suunta on yläviistoon langan päätä kohti. Tästä seuraa, että Y-komponentti kasvaa ja nostaa massaa. X-komponentti pitää taas massan radallaan.
(x,y)-koordinaatisto:
x........
.\.......
..\....Fy
.F.\..^..
....\.|..
.....\|..
Fx mg=Fcos(F,Fy)
Fx=mv^2/r => Fsin(F,Fy)=mv^2/r
r=langanpituus*sin(y-akseli,lanka)
Tässä vaiheessa tulikin ongelma. Miksi vain kiihdytysvaiheen ajan Fy on suurempi ja massa nousee? Heureka, kiihdytysvaiheessa voima ei kohdistu vain lankaan vaan myös massan tangenttiaalikiihtyvyyteen. Joten pyörimisnopeuden kasvaessa Fx kasvaa toisessa potensissa ja säde ensimmäisessä, mutta säde pääsee kasvamaan vain rajallisesti. Säteen kasvua rajoittaa kiihtymisen ajan F, pitääksen sen sivusta kuvatulla ympyräradalla. Mutta tällä sivusta kuvatulle ympyräradalle ei tarvita enää kiihtyvyyden loppumisen jälkeen keskihakuvoimaa niin F on pelkästään voimien Fx ja Fy(=mg) summa. En enää jaksa alkaa parempaa selitystä antamaan.