Minulla on kaksi tehtävää joiden kohdalla ei oikein säteile. Saisiko joku muu tolkkua?
1. Kouluvuoden alussa opettaja kättelee kaikkia ekaluokkalaisia ja lisäksi kaikki ekaluokkalaiset kättelevät toisiaan. Käden puristuksia tulee yhteensä 231. Kuinka monta oppilasta luokalla on?
2. Bengtskärin majakka on Pohjoismaiden korkein. Sen korkeus on 45,8 m. Kuinka kauas merelle majakan huipulta voi nähdä?
Jotenkin olo on sellainen, että molempiin on ihan simppeli ratkaisutapa.
1. Kouluvuoden alussa opettaja kättelee kaikkia ekaluokkalaisia ja lisäksi kaikki ekaluokkalaiset kättelevät toisiaan. Käden puristuksia tulee yhteensä 231. Kuinka monta oppilasta luokalla on?
2. Bengtskärin majakka on Pohjoismaiden korkein. Sen korkeus on 45,8 m. Kuinka kauas merelle majakan huipulta voi nähdä?
Jotenkin olo on sellainen, että molempiin on ihan simppeli ratkaisutapa.
Vastaukset 4
Vanhimmat
1. Simppeli tapa on ajatella ensin että kaikki n henkilö kättelevät kaikkia muita n-1 henkilöä. Mutta silloin kättelyjä tulee tuplasti, eli n*(n-1)/2=231. Joten n=22 ja luokalla on 21 oppilasta.
1. Jos ekaluokkalaisia on N kappaletta, niin opettaja kättelee N oppilasta. Montako oppilasta kättelee ekaluokkalainen Liisa, kun hän ei kättele itseään?
Mitä mahdat ajaa takaa?
2. Simppeli ratkaisu on sqrt(2*h*R) missä h on majakan korkeus ja R on maapallon säde. Menee pytagoralla mutta yhtälöstä voi heivata h^2 termin koska se on pieni verrattuna h*R termiin.