Laske käyrän y^2=((e^x)-1)*(e-(e^x)) pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.
Haastetehtävä matikkanerolle
8
<50
Vastaukset
- SheldonPhD
1
∫ (e^x - 1)(e - e^x) dx
0
Tuosta sitten vain avataan sulut ja integroidaan.- SheldonPhD
Ja tietysti pii unohtui.
- SheldonPhD
Lopullinen vastaus on
½π(e² - 2e - 1).
- SheldonPhD
Tuolla voit piirtää tilanteesta kuvan:
https://www.desmos.com/calculator
Integroimisrajat saatiin ratkaisemalla yhtälö
(e^x - 1)(e - e^x) = 0.- Orwell-1984
Mistä tuollaiset rajat? Onhan käyrä määritelty koko välillä - inf < x <= inf.Kun se pyörähtää x-akselin ympäri niin syntyyhän siinä muitakin alueita kuin vain tuo antamasi.
- 642375678465783
Tämä taitaa muuten olla vanha pitkän matikan yo-tehtävä.
- Laskee
Siinä on y^2 = ...
Välin [0,1] ulkopuolella oikeanpuoleinen lauseke on negatiivinen, jolloin y on imaginäärinen. Kompleksitason käyrän 3D-pyörähdyskappaleeseen en ole missään törmännyt - kuinka mahtaa mennä, jos ylipäänsä on määritelty?- Orwell-1984
No onhan se negatiivinen, enpä tuota huomannut.
Tehtävänannossa voisi kyllä olla eksaktimpi. Käyrä y = y(x) joka on määritelty välillä (0,1) ja jonka yhtälö on.... pyörähtää x-akselin ympäri jne.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Hoitajalakko peruuntuu, tilalle joukkoirtisanoutumiset
"Tehyn ja Superin hallitukset kokoontuivat tänään toteamaan, että tilanne edellyttää järeämpiä työtaistelutoimia." https://www.hs.fi/politiikka/art-27399266Johan tuli oikea aivopieru Britti Lordilta
Emeritusprofessori Lordi Robert Skidelsky sanoi Suomen rikkovan YYA sopimusta joka on tehty Neuvostoliiton kanssaa 1948. Mitä pir3748120Tehyn Rytkösellä tallessa tekstiviestit A-studiokohussa
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/a-studiosta-kohu-tehyn-rytkosen-mukaan-ministeri-linden-sai-paattaa-osallistujat-ohjelma-kiistaa-vaitteen/84070681635945William ja Sonja Aiello ERO
Hyvä Sonja! Nyt etsit uudet kaverit ja jätät nuo huume- ja rahanpesu porukat haisemaan taaksesi!542428Oho! Seurapiirikaunotar, ex-missi Sabina Särkkä yllättää tällä harvinaisella kyvyllä: "Mulla on..."
Sabina Särkkä on nähty monissa tv-reality-sarjoissa. Mutta tiesitkö, että Särkällä on valokuvamuisti? https://www.suomi24.fi/viihde/oho-seurapiirikaun62142Se siitä sitten
Kirjoitan tänne kun en sulle voi. En vaivaa sua enää koskaan. En ikinä tarkoittanut olla ahdistava tai takertuva. Tunteet heräsi enkä osannut olla tyy821781Ohhoh! Rita Niemi-Manninen otti ison tatuoinnin - Herätti somekansan: "Täydellinen paikka!"
Rita Niemi-Mannisen suuri, uusi tatuointi on saanut somekansan heräämään talvihorroksesta. Niemi-Manninen otti tatskan rakkauslomalla Aki-miehensä kan201725Harvoin julkisuudessa nähty Jari Sillanpää, 56, julkaisi uusia kuvia - Karisti Suomen pölyt jaloista
Huumekohun jälkeen matalaa profiilia pitänyt Jari "Siltsu" Sillanpää on ollut vaitonainen elämästään. Tänä keväänä miehen some on ollut hiljainen. Nyt81525Ihastumisesta kertominen
Olen päättänyt kertoa tunteistani ihastukseni kohteelle. Erityisen vaikeaksi tilanteeni tekee se, että kyseessä on ns. kielletty rakkaus. Olen jo toi921502Taas Venäjän tiedoittaja akka Varoitti Suomea ja Ruotsia liittymästä Natoon
Juuri sopivasti julkaistu varoitus, kun Suomen eduskunta alkaa klo 13:50 käsitellä asiaa suorassa TV 1:n lähetyksessä. ILtasanomat.4411406