Laske käyrän y^2=((e^x)-1)*(e-(e^x)) pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.
Haastetehtävä matikkanerolle
yritystä
8
<50
Vastaukset
- SheldonPhD
1
∫ (e^x - 1)(e - e^x) dx
0
Tuosta sitten vain avataan sulut ja integroidaan.- SheldonPhD
Ja tietysti pii unohtui.
- SheldonPhD
Lopullinen vastaus on
½π(e² - 2e - 1).
- SheldonPhD
Tuolla voit piirtää tilanteesta kuvan:
https://www.desmos.com/calculator
Integroimisrajat saatiin ratkaisemalla yhtälö
(e^x - 1)(e - e^x) = 0.- Orwell-1984
Mistä tuollaiset rajat? Onhan käyrä määritelty koko välillä - inf < x <= inf.Kun se pyörähtää x-akselin ympäri niin syntyyhän siinä muitakin alueita kuin vain tuo antamasi.
- 642375678465783
Tämä taitaa muuten olla vanha pitkän matikan yo-tehtävä.
- Laskee
Siinä on y^2 = ...
Välin [0,1] ulkopuolella oikeanpuoleinen lauseke on negatiivinen, jolloin y on imaginäärinen. Kompleksitason käyrän 3D-pyörähdyskappaleeseen en ole missään törmännyt - kuinka mahtaa mennä, jos ylipäänsä on määritelty?- Orwell-1984
No onhan se negatiivinen, enpä tuota huomannut.
Tehtävänannossa voisi kyllä olla eksaktimpi. Käyrä y = y(x) joka on määritelty välillä (0,1) ja jonka yhtälö on.... pyörähtää x-akselin ympäri jne.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Lindtman I vasemmistohallitus aloittaa viimein Suomen kuntoon laittamisen
Tässä nyt on 3 vuotta seurattu irvokasta kärsimysnäytelmää nimeltään "valtion budjetin tasapainotus by äärioikeisto", ja1542505Missä viipyy persujen lupaama euron bensa?
En edes muista milloin bensapumpussa olisi ollut ykkösellä alkava litrahinta. Missä siis viipyy persujen lupaama euron b1462352Kirje, PellePelottomalle.
Tärkeää olisi luoda ystävyys, että se, jota rakastaa, on samalla paras ystävä ja luotettavin, jolle voi ja uskaltaa luot971009- 64881
- 61764
Persut jakavat tekoälyllä tehtyjä kuvia maahanmuuttajista somessa
Eivät mainitse, että ovat tekoälyllä tehtyjä. Eivät näe asiassa mitään ongelmaa. Valehtelijapuolue taas vauhdissa. Unka273701Mistä löytyy naisseuraa sinkkumiehelle?
Kertokaapas kokeneemmat mistä löytyis naisseuraa sinkulle. Ihan ois eukko nyt tosissaan hakusessa. Tanssipaikat kun on a18697Voi teitä naisia
Suudeltiin ja nukuttiin toisissamme kiinni mutta pillua ei tullu, ei edes aamulla. t.38vmies85680Martinan hevoset.
Tämä todella kaunis ja ketterä harmaa hevonen jolla monet kilpailut voitetaan ei ole Martinan.Tytär ratsastaa sillä tait202658Hyvä meininki
TTP:ssa väkeä tosi runsaasti paikalla. Hyvää ruokaa jälleen ja munkit ja sima erinomaista. Kiitos yrittäjälle! Hieno Vap22648