Nyt tarvitsisi ratkaisun pariin tehtävään : lim┬(x→2) 〖(x^2-2x)/(x^2-4)〗 tuleeko tästä 4?
sekä
Määritä rationaalifunktion f(x)=1/2 x^2-2x-1/x 1/x^2 ääriarvot
sekä
Määritä rationaalifunktion f(x)=1/2 x^2-2x-1/x 1/x^2 ääriarvot
Raja-arvot
hukassa34
8112
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Tapa 1:
(x² - 2x) / (x² - 4) = (x(x - 2)) / ((x 2)(x - 2)) = x / (x 2)
→ 2 / (2 2) = 1 / 2, kun x → 2
Tapa 2:
Suora sijoitus antaisi muodon "0/0", joten käytetään L'Hospitalin sääntöä.
lim (x² - 2x) / (x² - 4) = lim (2x - 2) / (2x) = (2*2 - 2) / ( 2*2 ) = 1 / 2
Hiukan oli pielessä.. Saako vielä toiseen apua?
Funktiosi derivaatta f '(x) = x - 2 1/x^2 -2/x^3
Kun tämä merkitään nollaksi saadaan
x^4 -2 x^3 x - 2 = 0. Tämän reaalijuuret ovat x = -1 ja x = 2.
f ''(x) = 1 - 2/x^3 6 / x^4. f ''(-1) = 9 > 0 ja f ''(2) = 9/8 > 0.
Tutkipa nyt itse funktiota ja sen kulkua. Huomaa, että f ei ole määritelty pisteessä x = 0.Miten käy kun x -> 0 tai x -> -0 (siis lähestyy nollaa oikealta tai vastaavasti vasemmalta).
Ohman
Eihän se noin voi olla?
Tämä ei enää tuon Ohmanin esityksen jälkeen mitään muuta kaipaisi paitsi äärettömän laskusääntöjä. Laitan tämän omani kuitenkin kun sitä kuitenkin aika kauan väänsin:
http://aijaa.com/B1WQYq
Hei, minä tarvitsisin apua tälläiseen tehtävään.
Määr. funkt. f(x)= sin(3x) arvo yksikköympyrän avulla, kun a) x = 0 ja b) x = π.
Yksikköympyrän y-koordinaatti vastaa sinifunktion arvoa. Kulmat on tässä ilmaistu radiaaneissa. Piste (1, 0) kertoo kulman 0 radiaania kosinin ja sinin arvot. Tästä lähdetään vastapäivään, kun halutaan suurempia kulmia. Täysi kierros on radiaaneissa kaksi pii.
a) sin(3*0) = sin(0) = 0
b) sin(3pii) = 0 (puolitoista kierrosta pisteestä (1, 0) vastapäivään)
Mitä tässä siis haetaan? En kyllä osaa auttaa