f(x)=x^3 a*x^2 b*x c, f(a)=a^3 ja f(b)=b^3. Määritä a, b ja c kun tiedetään että ne ovat keskenään erisuuria, nollasta eroavia kokonaislukuja.
Polynomitehtävä
EiNiinHelppo
5
84
Vastaukset
- Aivot_päälle_kytke
On se tuo arvojen x = a ja x = b sijoittaminen polynomiin f(x) ja tuloksen sieventäminen niin kauhean vaikeaa, että apua pitää kysellä. S
Sijoituksista saa ehdot kertoimille. - Sijoituss
Tosiaan aika helppo perustehtävä. f(a)=2a^3 ab c =a^3 eli a^3 ab c=0 ja b^3 ab^2 b^2 c=b^3 eli (a 1)b^2=-c siis b^2=a(a^2 b)/(a 1), josta a=-2, b=4 ja c=16.
- Huutiukko
Kun EiNiinHelppo kerran kysyi tällaista niin kaipa hänellä oli sen kanssa vaikeuksia.
Arvoisa nimimerkki "Sijoituss" esitti vain asian triviaalin alun, sen ehkä aloittajakin olisi osannut. Mutta tuo osa "josta a = 2..." antamastasi vastauksesta on selvästi hankalampi osa tehtävää ja sen jätit selittämättä. Miten tuosta kaksi tuntematonta a ja b sisältävästä yhtälöstä "noin vain" saadaan ratkaisu? Ja eikö ole muita ratkaisuja? Olisit nyt selittänyt loppuun saakka.
En nyt ryhdy selostamaan ratkaisua vaan tee sinä se kun kerran aloitit. Ja Aivot_päälle-kytke ansaitsee samanlaiset terveiset.
- Aivot_päälle_kytke
a^3 ab=ab^2 b^2 eli a^3-ab^2=b^2-ab eli a(a b)(a-b)=-b(a-b) eli b=-a^2/(a 1). a 1 jakaa a^2 vain jos a 1= -1 eli a=-2. siten b=4 ja c=16. Aloitttajahan tosin tämän jo tiesikin.
- EiNiinHelppo
Vielä selvemmin näkyy kun kirjoitetaan b muotoon:
b= 1 - a -1/(a 1)
Joten vain a=-2 tuottaa b:lle kokonaislukuratkaisun.
Tehtävä on ollut lukion matematiikkaloppukilpailussa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1212753
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi672520- 162111
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa191747"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla211658Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O151479Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak171439Haluan tavata Sinut Rakkaani.
Olen valmis Kaikkeen kanssasi...Tulisitko vastaa Rakkaani...Olen todella valmistautunut tulevaan ja miettinyt tulevaisuu271403Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.161377Kristityt "pyhät"
Painukaa helvettiin, mä tulen sinne kans. Luetaan sitten raamattua niin Saatanallisesti. Ehkä Piru osaa opetta?!.61302