Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Peliprobleemi

    Matti ja Pekka pelaavat seuraavanlaista peliä. Mattivalitse ensin parillisen luvun, joka on väliltä [10,100]. Jos Pekka ei kykene esittämään lukua kahden alkuluvun summana, Matti voittaa. Muutoin Pekka valitsee Matin lukua suuremman luvun, joka on enintään kaksi kertaa Matin lukua suurempi. Nyt Matin pitää kyetä esittämään luku kahden alkuluvun summana. Peliä jatketaan, kunnes voittaja selviää. Onko jommalla kummalla pelaajista on voittostrategia vai onko mahdollista, ettei peli pääty ikinä?
    357
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    Kukaan ei tiedä vastausta. Jos pelaajat eivät saa käyttää laskentalaitetta luvun jakamiseen, peli kyllä päättyy aivokapasiteetin puutteeseen. Ainakin parilliset luvut, jotka ovat pienempiä kuin 10^18, ovat jaettavissa kahden alkuluvun summaksi. Käsittääkseni ei ole osoitettu, että kaikki parilliset luvut voidaan näin jakaa.

    Äänestä

    Pekan kannattaa varmaan valita pariton luku p siten, että p-2 ei ole alkuluku. Esimerkiksi 2 mod 3.

    Äänestä

    Korjaan aiempaa lausuntoani. En näet tyhmyyksissäni tajunnut, että vain ensimmäinen luku pitää olla parillinen. Siinähän yksiselitteisesti todetaan "Muutoin Pekka valitsee Matin lukua suuremman luvun, joka on enintään kaksi kertaa Matin lukua suurempi"., eikä siis enää vaadita parillisuutta. Pekka voittaa heti ensimmäisellä vuorollaan, valitsemalla sellaisen alkuluvun, joka ei ole alkulukukaksikon suurempi luku. Tällainen löytyy aina.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    pohdinVain kirjoitti:

    Matti ja Pekka pelaavat seuraavanlaista peliä. Mattivalitse ensin parillisen luvun, joka on väliltä [10,100]. Jos Pekka ei kykene esittämään lukua kahden alkuluvun summana, Matti voittaa. Muutoin Pekka valitsee Matin lukua suuremman luvun, joka on enintään kaksi kertaa Matin lukua suurempi. Nyt Matin pitää kyetä esittämään luku kahden alkuluvun summana. Peliä jatketaan, kunnes voittaja selviää. Onko jommalla kummalla pelaajista on voittostrategia vai onko mahdollista, ettei peli pääty ikinä?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu