Kuution muotoisen saippuan tilavuus uutena on 400cm^3. Käytössä saippuan tilavuus pienenee tasaisesti 20 cm^3 viikossa. Millä nopeudella saippuan särmän pituus lyhenee, kun käyttöönotosta on kulunut kaksi viikkoa?
Siihen asti olen päässyt itse, että muodostan yhtälön s(t)= kuutiojuuri(400-20t)
jossa s on särmän pituus ja t on aika viikkoina.
Olenko derivoinut oikein, jos saan yhtälön s'(t)=-20/3*kuutiojuuri(400-20t)^4 ?
En osaa edetä tästä, olisin kiitollinen jos joku selittäisi asian niin että idiootti ymmärtää.
Siihen asti olen päässyt itse, että muodostan yhtälön s(t)= kuutiojuuri(400-20t)
jossa s on särmän pituus ja t on aika viikkoina.
Olenko derivoinut oikein, jos saan yhtälön s'(t)=-20/3*kuutiojuuri(400-20t)^4 ?
En osaa edetä tästä, olisin kiitollinen jos joku selittäisi asian niin että idiootti ymmärtää.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Eipä se saippua taida pysyä kauaa kuutiona, jolloin särmän pituudesta ei voi sanoa enää mitään.
Pitäisi kai derivaatan kaavassa olla 2 eikä 4 potenssina.
Voi, niimpä onkin. Kiitos paljon, olipa typerä huolimattomuusvirhe... Nyt onnistui.
Saisit käytellä sulkumerkkejä.
s(t) = (400 - 20 t)^(1/3)
s' (t) = 1/3 * (400 - 20 t)^(-2/3) * (- 20) = - 20/(3 * (400 - 20 t)^(2/3))
Ohman