Wikipediasta: Jos satunnaismuuttujat X1...Xn on normaalijakautuneita ja riippumattomia, niin niiden neliöiden summa on X2-jakautunut.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Χ²-jakauma
Miten satunnaismuuttujien neliöiden summa voi olla jakautunut? Eikö se ole yksi luku? Jakaumaan tarvitaan monia lukuja.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Χ²-jakauma
Miten satunnaismuuttujien neliöiden summa voi olla jakautunut? Eikö se ole yksi luku? Jakaumaan tarvitaan monia lukuja.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Helpompi kysymys, joka ehkä valaisee asiaa: Miten satunnaismuuttuja voi olla normaalijakautunut? Eikö sekin ole yksi luku?
Jos tuohon keksit vastauksen, keksit ehkä omaan kysymykseesikin.
Ei satunnaismuuttuja ole yksi luku, vaan monta lukua x1, x2... xn. Mutta kun lasketaan niiden neliöiden summa niin saadaan yksi luku. Summaaminen toimii niin että monesta luvusta saadaan yksi.
Kukin satunnaismuuttuja, esim X1, voi saada lukuisia arvoja xi todennäköisyyksineen pi. Kun poimitaan satunnaisesti kunkin satunnaismuuttujan yksi arvo todennäköisyyksineen, saadaan "neliösummasatunnaismuuttujan" alkio todennäköisyyksineen.