Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Integraali ongelma

    Eli kun arvoidaan jonkun funktion ja x-akselin jäävää pinta-alaa suorakaidesäännöllä ja pinta-alaa arvoidaan kunkin osavälin loppu- tai keskipisteen mukaan, miten se käytännössä menee? Eli miten se loppu-/keskipiste valitaan ja mihin se sijoitetaan. Esim. neljällä osavälillä funktion y=(2-x)/2x sekä suorien y=0, x=1 ja x=3 ja keskipisteen mukaan
    6143
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 6

    Vanhimmat

    Merkitään f(x) = (2 - x) / (2x).
    Osavälit ovat [1; 1,5], [1,5; 2], [2; 2,5] ja [2,5; 3].
    Näiden keskipisteet ovat 1,25; 1,75; 2,25 ja 2,75.
    määrätty integraali nollasta kolmeen
    ≈ 0,5 * (f(1,25) f(1,75) f(2,25) f(2,75)) = 0,08975468...

    Äänestä

    • Huomaa vielä, että tässä tapauksessa määrätyn integraalin arvo EI ole sama kuin funktion f kuvaajan ja x-akselin rajoittaman alueen pinta-ala välillä [1, 3].

      Äänestä

    • sain itsekkin tämän vastauksen, mutta "oikea" olisi A=0.2817...

      Äänestä

    Johan se tuossa yllä sanottiin, että integraaliaproksimointi ei tässä vastaa pinta-alaa. Mietipä miksi?

    Äänestä

    • en ymmärrä

      Äänestä

    • Jos osa laskettavasta pinta-alasta sijaitsee x-akselin alapuolella, integrointi täytyy suorittaa useammassa osassa. Määrätty integraali kertoo nettopinta-alan.

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    kdkwjd kirjoitti:

    Eli kun arvoidaan jonkun funktion ja x-akselin jäävää pinta-alaa suorakaidesäännöllä ja pinta-alaa arvoidaan kunkin osavälin loppu- tai keskipisteen mukaan, miten se käytännössä menee? Eli miten se loppu-/keskipiste valitaan ja mihin se sijoitetaan. Esim. neljällä osavälillä funktion y=(2-x)/2x sekä suorien y=0, x=1 ja x=3 ja keskipisteen mukaan

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu