Osaisko joku neuvoa, miten sais ratkaistua x:n suhteen sellaisen yhtälön kuin y=x(x 12)^1/2 4?
Tällainen vain
Tarvitsisin_apua
9129
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Riippuu tietysti, minkälaista yhtälöä todella tarkoitat, kun käyttämästäsi merkintätavasta ei voi olla aivan varma. Jos tarkoitat yhtälöä
y = x·√(x 12) 4,
niin se ratkeaa siirtämällä nelonen vasemmalle puolelle ja korottamalla yhtälö puolittain toiseen. Sitten siirretään kaikki termit yhtäläisyysmerkin samalle puolelle. Lopuksi sovelletaan kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavaa ja saadaan x:n juuret y:n funktioina.
Tarkoitin juuri tuota mainittua funktiota, kiitoksia paljon. Kysehän oli siis MAA8 -kurssin käänteisfunktioihin liittyvästä tehtävästä, jota ei sitten ilmeisesti ollut edes tarkoitus pitkämatikkalaisten ratkaista noin (mitä katselin kirjan takaa, niin tehtävässä kuului vain päätellä joitain faktoja liittyen tuon pirulaisen käänteisfunktioon (joka toki määritelty vain, kun x väh. yhtä suuri kuin -8)). Kiitoksia ko. menetelmän valaisemisesta minullekin, vaikken varmaankaan tule tarvitsemaan sitä pitkän matikan yo:ssa?
Ohoh! Korjaus tuohon edelliseen, toki tuolla funktiolla on oma käänteisfunktionsa myös muuttujan arvoilla [-12, -8], mitähän oikein selittelen täällä...
Siitä näyttää tulevan varsin takkuinen lauseke. Lisäksi vain yksi juurista vaikuttaisi olevan reaalinen eikä sekään kaikilla x:n arvoilla.
Vielä pitäisi varmaan tarkistaa, ettei neliöön korottaminen hävittänyt alkuperäisestä lausekkeesta mitään olennaista...
Veikkaisin 99,5 prosentin todennäköisyydellä, ettei tehtävää tule ainakaan tuossa muodossa ylioppilaskirjoituksiin.
y = x * sqrt(12x) * 4. Näinkö se on?
Silloin y = 4*sqrt(12) * x^(3/2) ja
y/(4*sqrt(12)) = x^(3/2) joten
x = (1/(4*3^(1/3))) * y^(2/3).
Mitäs ihmeellistä tässä oli?Siitä vain tutkimaan sitä mitä tehtävässä mahdollisesti kysyttiin.
Ohman
Sivusto plusmerkit hävittämällä muokkasi lausekkeista aivan uudet. Uusiin lausekkeisiin ratkaisusi on kyllä oikea.
Nyt en ymmärtänyt, mitä tarkoitit. Eikö kysytty lauseke ollut tuo esittämäni, joka myös esiintyi alkuperäisessä kysymyksessä ja omassakin viestissäsi / 31.5. klo 10.01?
Ohman
Kysytty funktio oli siis f(x) = x * sqrt(x plus 12) plus 4. Jostain syystä plus -merkit tosiaan häipyivät sekä tuosta aloitusviestistäni että nimimerkin Että_näin vastauksesta.
Ok. Mutta kun sivusto ei toimi niin enpä jatka tämän tehtävän kommentointia.
Ohman