Moi
Löysinpäs kaapin perältä nopan, heittelin sitä useamman kerran, huvikseni paperille merkitsin mitä numeroita sain. Nyt kiinostaisi tietää millä tavalla laskemalla voisi ennustaa mikä numero mahdollisesti seuraavaksi tulisi? (tarkoitus on nimenomaan laskea jo heitettyjen numeroiden pohjalta)
Sekä myös kiinostaisi tietää mitä kaikkea noista heitetyistä numeroista voisi laskea?
Itse en ole yhtään perehtynyt tilasto matikkaan, joten mielellään esimerkkejä kuulisin, tai linkkejä sivuille josta ohjeet laskemiseen löytyisi. Yritin itse etsiä googlel jotain, mut empä oikein löytänyt, tämä tietenkin johtuu vääristä hakusanoista.
Itse onnistuin laskemaan ihan perustavalla, mikä olisi mahdollisesti seuraava luku.
montakertaa joku numero / heittojen yhteismäärällä
Löysinpäs kaapin perältä nopan, heittelin sitä useamman kerran, huvikseni paperille merkitsin mitä numeroita sain. Nyt kiinostaisi tietää millä tavalla laskemalla voisi ennustaa mikä numero mahdollisesti seuraavaksi tulisi? (tarkoitus on nimenomaan laskea jo heitettyjen numeroiden pohjalta)
Sekä myös kiinostaisi tietää mitä kaikkea noista heitetyistä numeroista voisi laskea?
Itse en ole yhtään perehtynyt tilasto matikkaan, joten mielellään esimerkkejä kuulisin, tai linkkejä sivuille josta ohjeet laskemiseen löytyisi. Yritin itse etsiä googlel jotain, mut empä oikein löytänyt, tämä tietenkin johtuu vääristä hakusanoista.
Itse onnistuin laskemaan ihan perustavalla, mikä olisi mahdollisesti seuraava luku.
montakertaa joku numero / heittojen yhteismäärällä
Vastaukset 11
Vanhimmat
Jokainen heitto on oma satunnaissuureensa, johon ei vaikuta edelliset heitot.
Tiedän sen, etteivät edelliset heitot todellisuudessa vaikuta uuteen heittoon, mutta ihan huvikseni ja kiinostuksen vuoksi haluaisin laskea, mikä olisi mahdollisesti seuraava numero jo heitettyjen numeroiden perusteella tai mikä numero todennäköisesti tulee muutamanheiton sisään. Kipeän ajanvietettä ;)
Kun heitettyjen numeroiden esiintymis prosentit laskin tolla aikasemmalla kaavalla, niin kyllä niissä oli suuriakin vaihteluja. 3 ja 6 huomattavasti vähemmän kuin muita. Siitäkin pystyy jo jotain päättelee. Mutta olisin vain mielenkiinolla kuulut jos on jotain muitakin kaavoja millä pystyy laskea esiintymistiheyden jne.... mitkä nyt tähän asiaan liittyvät.
Jostain olen kuullut tämmöisten asioiden yhteydessä vertailuluvun, mitenkäs moinen lasketaan yritin ettiä googlel siitä tietoa, mut päädyin vain vaali sivuil. Vai onko vertailuluku juuri toi prosentti?
Siis kuusikulmaisessa nopassa jokaisen silmäluvun todennäköisyys on 1/6, eli ei voida sanoa mikä numero tulee seuraavaksi. Voidaan vain laskea kuinka todennäköistä on, että saadaan jokin tietty numero(t) jos noppaa heitetään esim. 4 tai 5 kertaa.
Eri asia on sitten toteutuuko tämä 1/6 todennäköisyys kaikille numeroille käytännössä, sillä todennäköisyyteen vaikuttaa aivan varmasti nopan hionta: jos se ei ole tasainen niin varmasti jotkin luvut ovat todennäköisempiä kuin toiset.
Googlella hakusana "todennäköisyys", toivottavasti asia hieman selvenee.
*Siis kuusikulmaisessa nopassa jokaisen silmäluvun todennäköisyys on 1/6, eli ei voida sanoa mikä numero tulee seuraavaksi. Voidaan vain laskea kuinka todennäköistä on*
Juu, mutta kyllä laskutoimituksissa jotenkin pystyy käyttämään apuna noita heitettyjäkin numeroita? Ja laskemaan mikä on mahdollisesti seuraava numero tai millä todennäköisyydella seuraava numero on 4 jne..... Tavallaan painotestusti.
Esim olen heittänyt kymmenenkertaa noppaa, ja saanut
4 numeron 5 kertaa.
2 numeron 2 kertaa.
1 numeron 1 kerran.
5 numeron 2 kertaa.
Tällöinhän suurin todennököisyys olisi, et seuraava numero olisi 4. Ja sen todennäköisyys on enemän kuin 1/6, mutta miten tämä laskettaisiin?
Ilmeisesti pitäisi laskea jotenkin odotusarvo, tai ainaskin semmoseen tulokseen tulin googlettamal, mutta en tajunnut mitä lukuja sijoittasin kaavaan jotta sen saisin laskettua?
Kuten aikasemmin totesin, en osaa tiedä paljoakaan tästä matikan osa alueesta, vaikka kiinostaakin, joten termit voi olla vääria ja ne sekottaa, sekä muutenkin selitys saattaa olla epäselvä. Mutta toivottavasti tajuatte mitä tarkoitan.
Täytyypä illammal tutkia lisää googlettamal, mutta löytäisi pelkkien kaavojen lisäksi selkeän esimerkkejä miten mikäkin lasketaan.
"Juu, mutta kyllä laskutoimituksissa jotenkin pystyy käyttämään apuna noita heitettyjäkin numeroita?"
Ei pysty ellei noppa ole epämuodostunut siten että tietyt numerot ovat todennäköisempiä kuin toiset.
"Esim olen heittänyt kymmenenkertaa noppaa, ja saanut
4 numeron 5 kertaa.
2 numeron 2 kertaa.
1 numeron 1 kerran.
5 numeron 2 kertaa."
Kymmenen heittokertaa ei oikein riitä. Pitäisi olla esim. sata. Siitä sitten lasket jokaiselle luvulle todennäköisyyden.
"Tällöinhän suurin todennököisyys olisi, et seuraava numero olisi 4. Ja sen todennäköisyys on enemän kuin 1/6, mutta miten tämä laskettaisiin?"
No tässä tapauksessa todennäköisyys neloselle on 5/10 eli 1/2, mutta heittokertoja on edelleen aivan liian vähän että niistä pystyisi laskemaan paikkaansapitäviä todennäköisyyksiä.
mietippäs uudelleen ajatuksen kanssa.
heität noppaa, ok? tulee luku.
heität noppaa uudelleen, tulee luku.
jne. jne. jne.
kuvitteletko että nämä ovat toisiinsa yhteydessä jotenkin universaalisesti? :)
pystytään laskemaan todennäköisyyksiä että jos heität noppaa kerran, todennäköisyys että tulee 4 on 1/6. heität noppaa kaksi kertaa, todennäköisyys että tulee molemmilla heitoilla 5 on 1/6*1/6 eli 1/36 eli periaatteessa jos heität kahta noppaa 36 kertaa, on melko hyvät mahdollisuudet että molemmista tulee viisi.
kässäsixä?
edellisillä heitoilla ei ole merkitystä, universumissa ei ole vielä mitään bugia jonka ihminen olisi tämän suhteen vielä huomannut.
jos siin nopassa on joku pieni valmistusvirhe tai muuten ei ole täysin symmetrinen. Eikös silloin
saattais olla mahdollista että noppa antaa mielummuin 2 kuin 4.
Olkoonpa meillä noppa, jota sihtaamme, viskomme ja paiskomme.
Kunkin lukusen todennäköinen tulokulma säätää tällöin noin 1/6, jolloin lienee olevaksi, jotta emme seuraavaa numeroa helpoin keinoin esiinkatsoa saata.
Esitän tässä kuitenkin erään matemaatikon ennustuslaskelmakaavan, ja sitä myös varmaan ennustamiseen käytän.
Kun noppaa on heitelty villisti, näemme esimerkkitapauksessamme, että kolmonen tuli.
Nyt voimme jälkikäteen muistiin ylöskirjoittaa, jotta kolmoinen meille edisti.
Näin tiedämme, että meillä on nyt kolme, ja universaalisti, kolmosen todennäköisyys on 1/6. Tästä helposti, integroimalla, ettei kolmonen enää tämän jälkeen tule kuin todennäköisyydellä 3/14, sillä:
Koordinaatistomme on polaarinen, eikä kolmonen enää ole lähellä keskuskulmaa. täten: ei ole yhtä todennäköistä, että kolmonen tulee uudelleen näyttämään etsimensä päivänvaloon.
Suntra-eno
Todennäköisyyslaskennan haihtuva piispa
koska jokainen heittotilanne on oma uniikki tapahtumansa, niin voit aivan hyvin saada minkä tahansa silmäluvun hyvänsä. Se, että olet heittänyt vaikka 100 kuutosta peräkkäin ei vähennä seuraavan heiton todennäköisyyttä saada kuutonen (luultavasti lisää sitä sillä nopan edellisessä tilanteessa luulisi olevan painotettu).