Hei!
Nyt kaipaisisin apua seuraavaan tehtävään:
Määritä fuktion f: f(x)= e^sin(x)*cos(x)se integraalifuktio, jolla on paikallineen miminiarvo 0. Missä kohdissa saadaan tämä minimi?
Olen saanut integoroitua vastaukseksi e^sinx c, mutta en ole päässyt tästä eteenpäin.
Nyt kaipaisisin apua seuraavaan tehtävään:
Määritä fuktion f: f(x)= e^sin(x)*cos(x)se integraalifuktio, jolla on paikallineen miminiarvo 0. Missä kohdissa saadaan tämä minimi?
Olen saanut integoroitua vastaukseksi e^sinx c, mutta en ole päässyt tästä eteenpäin.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Otsikkoon tuli pieni kirjoitusvirhe
Int (e^x * sin(x) * cos(x)) = 1/5 * e^x * (1/2 * sin(2x) - cos(2x)) C.
Minimipisteessä tuon funktion derivaatta = 0. Mutta se derivaattahan on juuri tuo
e^x sin(x) cos(x). Koetahan nyt miettiä koska tuo on 0 ja missä niistä 0-pisteistä on minimi. Missä niistä tuo int.funktio saa arvon 0?
Ohman
Integraalifunktio on F(x)=e^sinx c
Derivaattafunktio on f(x)= e^sin(x)*cos(x)
Seuraavaksi pitää tutkia derivaattafunktion kulkua lukusuoratarkasteluna. Sillä kohtaa missä derivaatan merkki vaihtuu miinuksesta plussaksi on haettu minimikohta.
Sen kohdan sijoitat integraalifunktioon ja silloin sen arvo on oltava 0. Siitä ratkee C.
Ei pidä paikkaansa. F'X) = e^x sin(x) e(x) cos(x)= e^x(sin(x) cos(x)) ja tämähän ei o&e tuo annettu derivaattafunktio.Ettekö te nyt osaa derivoima&&a tarkastaa integrointia?
Mitähän &ie sampsa551 ratkaissut?
Minä annoin oikean integraaifunktion.
Ohman
Tai taitaakin o&&a nimimerkei&&ä tu&on derivointi tuntematonta.
Ohman
No nyt o&in väärässä. &uin väärin tuon funktion &ausekkeen ja integroin funktiota e^x * sin(x) * cos(x). Mutta funktiohan o&ikin e^sin(x) * cos(x).
Ajatte&in ky&&ä että ovatpa vähän hanka&an integraa&in tehtävään panneet mutta en si&ti huomannut tuota väärin &ukemistani. Mutta tehtävähän o&ikin ihan yksinkertainen.
Sorry!
Ohman
Kiitos, sain ratkaistua!