Jos heitetään n-sivuista arpaa r kertaa, niin mikä on todennäköisesti pisin samojen tulosten sarja? Ja mikä on todennäköisyys?
Tehtävä
minä
2272
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
En ymmärtänyt täysin kysymystä, mutta jos tarkoitit arvan peräkkäisiä samoja lukuja niin todennäköisyys on suurin, mitä vähemmän on peräkkåisiä, ja kahdelle se lienee
1-((n-1)/n)^(r-1).
Mikäli hait tulosta sille, mikä on tiettyjen peräkkäisten arvan lukujen muodostamien sarjojen toistumistiheys, niin siinäkin tapauksessa lyhyimmän yhdistelmän toistuvuus on aina suurempi.
Esim. todennäköisyys (P) saada tavallisella nopalla 1 ja 6 perättäin on 1/6 kertaa 1/6 eli 1/36 ja vastaavasti 1 ja 1 perättäin 1/6 kertaa 1/6 eli 1/36. N-sivuisella nopalla P saada jokin tulos on 1/n. Jos nopassa on enemmän tahoja kuin kaksi, on P saada sama luku kuin edellisellä kerralla pienempi kuin P saada eri luku, koska (1-1/n)>1/2, kun n>2.