en ymmärrä miten tehtävä lasketaan :
Kuinka kaukana avaruusalus om maan pinnasta,kun maapallo näkyy aluksesta 20 asteen kulmassa ? maan säde on 6370 km.
kiitän etukäteen jos joku viitsii auttaa ,
kiitos:)!
trigonometria tehtävä
tyhhmä
32
4164
Vastaukset
- Yksinkertaista_rakas_W
Piirrä kuva, eli tangentit avaruusaluksesta maapalloympyrälle. Tangenttien välinen kulma on tuo 20 astetta. Sitten ryhdyt katselemaan muodostuvia kolmioita...
- NoinSeMenee
Siinä pitää laskea 10 asteisen kolmion hypotenuusan pituus. Sitten pitää vielä vähentää maan säde sillä hypotenuusa antaa etäisyyden maan keskipisteeseen.
- Ohman
NoinSeMenee kirjoitti:
Siinä pitää laskea 10 asteisen kolmion hypotenuusan pituus. Sitten pitää vielä vähentää maan säde sillä hypotenuusa antaa etäisyyden maan keskipisteeseen.
Noin se ei mene.
Maapallo näkyy kiekkona jonka läpimitta kulmamitoissa on 20 astetta. Etäisyys maan keskipisteeseen on x missä 6370 / x = tg(10) eli x = 6370/tg(10) = 36126 (km).Etäisyys maan pinnan lähimpään pisteeseen on 36126 - 6370 = 29756 (km).
Ohman - NoinSeMenee
Kun se maapallo kerran on pallo niin eiköhän se näy pallona eikä kiekkona. Tai kahdessa dimensiossa ympyränä. Eli näköviiva sivuaa palloa jossain pisteessä ja siitä tulee suoraan kulmaan säde pallon keskipisteeseen. Keskipisteen ja aluksen etäisyys on tällöin säde/sin10 = 36693 km. Siitä kun vähennetään maapallon säde, saadaan 30323 km.
- Ohman
NoinSeMenee kirjoitti:
Kun se maapallo kerran on pallo niin eiköhän se näy pallona eikä kiekkona. Tai kahdessa dimensiossa ympyränä. Eli näköviiva sivuaa palloa jossain pisteessä ja siitä tulee suoraan kulmaan säde pallon keskipisteeseen. Keskipisteen ja aluksen etäisyys on tällöin säde/sin10 = 36693 km. Siitä kun vähennetään maapallon säde, saadaan 30323 km.
Et näytä ymmärtävän asiaa..
Ohman - nimimerkki.toinen
Et näytä ymmärtävän asiaa.
Tuo r/l = sin 10 on aivan oikein. - NiinTaiNäinVaiToisinPäin
Ohman kirjoitti:
Et näytä ymmärtävän asiaa..
OhmanEikös Ohman koulun tasogeometriassa opetettu sulle miten lasketaan pisteen etäisyys ympyrästä?
- Ohman
NiinTaiNäinVaiToisinPäin kirjoitti:
Eikös Ohman koulun tasogeometriassa opetettu sulle miten lasketaan pisteen etäisyys ympyrästä?
Opetettiinhan sitä.Lienenkö sitten oppinut? Kun sitten siellä koulun pihalla katselin jalkapalloa luulin kuitenkin näkeväni koko etupuoliskon.
Otetaan pallo jonka halkaisija on 1 m ja ohut kiekko jonka halkaisija on myös 1 m.Katsotaan niitä jonkun matkan päästä. Pallon pitäisi nyt näyttää pienemmältä kuin kiekko jos ajatellaan esittämälläsi tavalla Siirrän nyt pallon kiekon eteen. Ja kas kummaa, kiekko peittyy vaikka pallon piti näyttää pienemmältä!
Lisäksi: silmä ei oe pistemäinen.
Tiedä näistä...
Ohman - nimimerkki.toinen
Taidat edelleenkin luulla näkeväsi puolipallon.
Oletetaan, että ollaan metrin korkeudella Maan pinnasta. Näkyykö puolipallo?
Vai näkyykö ehkä kiekko, jonka halkaisija on muutama kilometri? - nimimerkki.toinen
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Taidat edelleenkin luulla näkeväsi puolipallon.
Oletetaan, että ollaan metrin korkeudella Maan pinnasta. Näkyykö puolipallo?
Vai näkyykö ehkä kiekko, jonka halkaisija on muutama kilometri?Tai pallon kalottihan tuossa näkyy eikä mikään kiekko.
- NiinTaiNäinVaiToisinPäin
"Otetaan pallo jonka halkaisija on 1 m ja ohut kiekko jonka halkaisija on myös 1 m. Katsotaan niitä jonkun matkan päästä. Pallon pitäisi nyt näyttää pienemmältä kuin kiekko jos ajatellaan esittämälläsi tavalla Siirrän nyt pallon kiekon eteen. Ja kas kummaa, kiekko peittyy vaikka pallon piti näyttää pienemmältä!"
Todellisuudessa pallo näyttää suuremmalta, jos mittapuu on kulma jossa se näkyy, ja pallon keskipiste ja kiekko ovat samalla etäisyydellä. - nimimerkki.toinen
Varmaan parasta on piirtää kuva tilanteesta, niin pystyy hahmottamaan asian.
Piirretään tasoprojektio pallosta ja tarkkailijasta. Huomataan helposti, ettei kuvassa ole mitään kiekkoja. Eikä tehtävän ratkaisuun tarvita mitään kiekkoja.
Riittää, kun osaa ratkaista suorakulmaisen kolmion, jonka sivut ovat etäisyys Maapallon keskipisteestä, Maan säde ja etäisyys Maan näkyvään reunaan eli horisonttiin, jota taivaanrannaksikin nimitetään.
Suorakulmaisen kolmion suora kulma on Maapallon pinnalla horisontin kohdalla, koska siinä säde ja tangentti ovat kohtisuorassa.
Suorakulmainen kolmio ratkeaa, kun tiedetään, että yksi sen kulmista on 10 astetta.
Jokohan Ohmankin ymmärtää? - Ohman
Valo ei ole suora viiva, joka etenee lähtöpisteestä yhteen pisteeseen joka edustaa silmää.
Kustakin pisteestä lähtee aaltorintama.
Silmiä on kaksi, ne ovat tietyn matkan päässä toisistaan ja kumpikaan ei ole pistemäinen.
Ohman- nimimerkki.toinen
Entäs jos katsoo ihan vaan yhdellä silmällä? Tai mittaa kulman teodoliitilla?
Vaikuttaako se asiaan?
Vai kannattaako selvittää, missä se 90 asteen kulma ihan oikeasti pesii? - Ohman
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Entäs jos katsoo ihan vaan yhdellä silmällä? Tai mittaa kulman teodoliitilla?
Vaikuttaako se asiaan?
Vai kannattaako selvittää, missä se 90 asteen kulma ihan oikeasti pesii?Mitäpä tuota selvittämään.Onhan meillä kummallakin selvä käsitys asiasta.
Nämä käsitykset nyt vain poikkeavat toisistaan mutta "haetanneeko tuo"?
Mikäs osa kuusta tänne näkyy täydenkuun aikaan? Siis vain jonkin kokoinen kalotti?Kuinka paljon suurempi kuun halkaisija on kuin tuon näkyvän osan halkaisija?
Loistaako maapallo omalla valollaan astronautin mittariin vai onko auringolla kenties jotain tekemistä asian kanssa?Minkä kokoisen reiän maa tekee aurinkoon silloin kun astronautti näkee maanpimennyksen?Onko kuunpimennyksen synnyttämä reikä suurempi kuin kuun näkyvä kiekko täydenkuun aikaan?
John Silver saa vastata tuohon yksisilmäkysymykseen. Vaan taitaapi olla jo pois pelistä.
Teodoliitistäpä en sano mitään kun en ole sen alan miehiä.
Ohman - NiinTaiNäinVaiToisinPäin
Nyt puheena olevassa tehtävässä tulee noin 2 % ero siitä riippuen kummalla tavalla laskee. Tuhansien km tarkkuudella molemmilla tavoilla 30 000 km. Mutta jos suurempaa tarkkuutta tarvitaan, silloin pitää hallita geometria. Ja esim yo-kirjoituksissa olisi Ohmannin menetelmällä tullut korkeintaan yksi säälipiste.
- nimimerkki.toinen
No nyt tuli todella matemaattinen selvitys asiasta. Olet tainnut käydä kaljalla.
Kuinkahan suuren osan astronautit, jotka eivät koskaan käyneet Kuussa, näkivät Kuusta jossain Kuun kiertoradalla 1 km korkeudesta?
Tietysti mielenkiintoinen mittayksikkö on anglosaksinen league. Tuo on meren rannalla seisovan ihmisen ja horisontin välinen etäisyys. Jos tietää kuinka pitkä on league ja tietää Maan säteen, voi laskea ihmisen silmänkorkeuden.
Yllättävää, eikö totta. - nimimerkki.toinen
Niin ja kaljakommentti oli Ohmanille.
- 52k45
NiinTaiNäinVaiToisinPäin kirjoitti:
Nyt puheena olevassa tehtävässä tulee noin 2 % ero siitä riippuen kummalla tavalla laskee. Tuhansien km tarkkuudella molemmilla tavoilla 30 000 km. Mutta jos suurempaa tarkkuutta tarvitaan, silloin pitää hallita geometria. Ja esim yo-kirjoituksissa olisi Ohmannin menetelmällä tullut korkeintaan yksi säälipiste.
Niin. Ero riippuu siitä, kuinka kaukaa katsotaan. Jos katsottaisiin lähempää ja maa näkyisi 20 asten kulmassa, niin ero olisi jo 10 %.
- Hahahaahhhhh
Lisättäköön vielä että maa on hieman litistynyt navoiltaan. Eli maapallo onkin maaellipsoidi.
- NoinhanSeOn
Napasäteen ja päiväntasaajasäteen ero kolmen promillen luokkaa.
- Mistä_näitä_riittää
Dziizus, kun joka helvetin asiaan löytyy näitä lillukoijia! Yksikään yksinkertainen perustehtävä ei voi olla näiltä rauhassa.
Mutta miten voit unohtaa maanpinnan korkeuden vaihtelut tai maan vetovoiman vaihteluiden vaikutuksen merenpintaan? Sieltä saattaa vielä muutaman ppm:n eri herahtaa korkeuteen ideaalipalloon nähden. - nimimerkki.toinen
Ilmastomuutos pitää ottaa huomioon kun merenpinnan korkeutta tarkastellaan.
- Kolmas_mielipide
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Ilmastomuutos pitää ottaa huomioon kun merenpinnan korkeutta tarkastellaan.
Puhumattakaan eräiden vastaajien kusipäisyyttä, joka kaareuttaa maankuorta alaspäin heidän kohdallaan...
- nimimerkki.toinen
Kolmas_mielipide kirjoitti:
Puhumattakaan eräiden vastaajien kusipäisyyttä, joka kaareuttaa maankuorta alaspäin heidän kohdallaan...
Taisi sattua arkaan paikkaan.
- Kolmas_mielipide
nimimerkki.toinen kirjoitti:
Taisi sattua arkaan paikkaan.
Sikäli kyllä, että minua ovat koko ikäni ketuttaneet ihmiset, jotka eivät kykene erottamaan olennaista epäolennaisesta.
Joutavaan viisasteluun kapasiteettia kyllä löytyy... - nimimerkki.toinen
Joko löysit sen suoran kulman suorakulmaisesta kolmiosta?
- sen_kolmion
löysitkös ite?
- Ohman
Kommentit "ehdotukseeni" menivät joissain tapauksissa enemmän herjauksen puolelle kuin olivat vakavasti otettavia matemaattisia kommentteja.
Meillä on r-säteinen pallo joka keskipisteestään etäisyydellä d olevasta pisteestä P näkyy kulmassa 2a.Tietenkin on r/d = sin(a).
Mutta pallo näkyy kiekkona,jonka säde on r' tai jos niin halutaan, kalottina, jonka pohjan säde on r'. Tämän kiekon keskipisteen etäisyys pisteestä P olkoon d'
r'/d' = tg(a) d - d' = r sin(a) r'/r = cos(a)
Nähdään, että kun a -> 0, d' -> d ja r' -> r
Tark.: d = d' r sin(a) = r'/tg(a) r sin(a) =r cos(a)/tg(a) r sin(a) = r(cos^2(a) / sin(a) sin(a)) = r/sin(a) kuten pitääkin
Jos kysytään, mikä osa pallon pinnasta näkyy, niin näkyvän kiekon osuus koko puolipallon pohjasta on (r')^2 / r^2 = cos^2(a). Näkyvän kalotin osuus koko puolipallon pinnasta on (pi ((r - r sin(a))^2 2( r')^2)) / (2 pi r^2) = 1 - sin(a)
Kummatkin menevät ykköseen kun a -> 0
Ohman- nimimerkki.toinen
Seliseliseli. Ja höpöhöpöhöpö. Olisit itse esittänyt jonkun matemaattisesti varteenotettavan kommentin.
Tehtävä ratkesi jo monta päivää sitten. - Ohman
Tuli kirjoitusvirhe .Näkyvän kalotin pinnan alassa on ylimääräinen kakkonen, p.o.
(r')^2 eikä 2 (r')^2. Lopputulos 1 - sin(a) on kyllä oikein.
Ohman
- Anonyymi
Sin10°=6370 ÷ X
X= 6370 ÷ sin10°
X= 36683.36
36683 - 6370 = 30313.36
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 941753
Sinkkujen kommentti järkyttävään raiskaukseen
Mikä on kommenttisi tähän järkyttävään raiskaukseen? https://www.is.fi/uutiset/art-2000011204617.html Malmin kohuttu sa3581169Susanna Laine, 43, pohtii tätä muutosta itsessään iän karttuessa: "En tiedä, onko se vähän ikäjuttu"
Susanna Laine on kyllä nainen paikallaan Farmi-juontajana ja myös Tähdet, tähdet -juontajana, eikös vaan! Lue Susanna181168- 941019
- 62823
Vanhemmalle naiselle
Kirjoitan tällä vanhalla otsikolla vaikka se joku toinen anonyymi naisen kaipaaja innostuukin tästä ja käyttää taas sam35797Hyvää yötä
Söpöstelen kaivattuni kanssa haaveissani. Halaan tyynyä ja leikin että hän on tässä ihan kiinni. *olet ajatuksissani6734- 46706
En vaan ymmärrä
Sinulla on hyvä puoliso, perhe, periaatteessa kaikki palikat kohdillaan. En ymmärrä, miksi haluat vaarantaa sen. Minulla42680Mitä saat naiselta mies kun
Otat ohjat? Saat feminiinistä pehmeyttä, lämpöä ja rauhaa. Kun nainen on tässä moodissa hän auttaa miestä lepäämään ja p113676