Olen kertailemassa matikkaa, kun olisi tarkoitus hakea opiskelemaan... ja pääsykokeet odottavat. Yksi todella perus todennäköisyyslasku vain ei aukea. Voisiko joku auttaa?
Tanssikurssille saapuu 32 naista ja 26 miestä. Heistä muodostetaan pareja, joiden jäsenet ovat eri sukupuolta.
a) Kuinka monta erilaista paria voidaan muodostaa (vastaus 832)
b) Kuinka monta erilaista yhtäaikaa tanssivaa paria voidaan muodostaa) (vastaus 507)
Ok, a-tehtävän ratkaisu on ilmeisesti 32 x 26 = 832.
Mutta b-tehtävä? Kerta naisia on 6 enemmän kuin miehiä, ja kun tehtävässä ilmeisesti tarkoitetaan, että jokainen pari muodostuu sekä miehestä että naisesta, niin eikö silloin pitäisi laskea, että (32-6) x 26 = 676. Mikä tässä tehtävässä on oikein se juju?
Tanssikurssille saapuu 32 naista ja 26 miestä. Heistä muodostetaan pareja, joiden jäsenet ovat eri sukupuolta.
a) Kuinka monta erilaista paria voidaan muodostaa (vastaus 832)
b) Kuinka monta erilaista yhtäaikaa tanssivaa paria voidaan muodostaa) (vastaus 507)
Ok, a-tehtävän ratkaisu on ilmeisesti 32 x 26 = 832.
Mutta b-tehtävä? Kerta naisia on 6 enemmän kuin miehiä, ja kun tehtävässä ilmeisesti tarkoitetaan, että jokainen pari muodostuu sekä miehestä että naisesta, niin eikö silloin pitäisi laskea, että (32-6) x 26 = 676. Mikä tässä tehtävässä on oikein se juju?
Vastaukset 9
Vanhimmat
Koeta ajatella toisin. Monellako tavalla 1. mies voi valita partnerin? Entä seuraava mies? ... Entä viimeinen mies?
Koetin ajatella, ei onnistunut. Ehkä haenkin toiseen kouluun, kun en tajua. Voisitko kertoa ihan niin kuin suoraan mitä tässä haetaan. (joo, 1. mies voi valita partnerin 32:sta naisesta, toinen 31:sta jne... laskin vaikka miten päin, en saanut tuota vastaukseksi 507.
Oikeilla jäljellä olet: eka mies voi valita 32sta, toinen 31stä... 26. mies 7stä. Tulee 26 kertaa aritmeettinen sarja 7 8 ... 32.
Joo noin minäkin laskin, laskin vielä äsken, mutta laskimeni ei vain päädy vastaukseen 507. Missä vika. Viitsiskö joku laittaa vielä selvyyden vuoksi ihan sen laskulausekeen tähän niin tajuan missä on vika. Please.
Kyllä tuon moni laskin osaa. Mutta voi tuon päätelläkin: Tuosta tulee 13 kappaletta lukuja 39 laskettuna yhteen: 7 8 9 ... 31 32=(7 32) (8 31) (9 30) ... (19 20)=39*13=507.
Kiitos. En saanut oikeaa tulosta kun en ymmärtänyt enkä ymmärrä vieläkään täysin tuota laskentalogiikkaa.
Ymmärrän viimein: 32 31 30 ...9 8 7 = 507 (heiluin laskimessa niiden huutomerkkien kanssa, siksi ei onnistunut)
Mutta voisitko selittää tuon vielä tuon (7 32) (8 31) ...(18 21) (19 20) ? Ei ole löytänyt yleisen matematiikan kirjasta viellä tuollaista tehtävää ja esimerkkiä. Onko jokin kaava olemassa, jolla tuollaiset lasketaan tai jotain. Please, selittäisitkö. Vääntäisikö rautalangasta! :o
No siis peräkkäisten lukujen summaa voi ajatella laskettavaksi ryhmittelemällä termit siten, että kahdesta peräkkäisen luvun summasta tulee aina vakio. On voimassa, että 1 2 3 ... n=n(n 1)/2. Siten tarvitsemasi kaava on n (n 1) ... m=m(m 1)/2-(n-1)*n/2. Kum m=32 ja n=7, saadaan 32*33/2-6*7/2.
No johan tajusin! :) Kiitos paljon! Kiva kun jaksoit vääntää rautalankaa!
b) Kuinka monta erilaista yhtäaikaa tanssivaa paria voidaan muodostaa) (vastaus 507)
Mutta ihan oikeasti hei. Eikö tämä tarkoita sitä, että kuinka monta paria tanssilattialla voi olla kerralla tanssimassa (tanssivaa paia)? Eli silloinhan oikea vastaus olisi 26. (26 naista 26 miestä, joista muodostuisi yhteensä 26 paria. Kuusi naista jäis ilman paria.
Jos taas kysymyksessä kysyttäisiin, kuinka monta mahdollista paria voidaan muodostaa, kun kyse on heteropareista. Todella huonosti laadittu kysymys! En yhtään ihmette, jos tallaisia tehtäviä on vaikea hahmottaa, kun ei tarkalleen määritellä mitä kysymyksessä halutaan.