matikan tehtävä

Toi oli hyvin huono neuvo monestakin syystä, mutta ennen kaikkea siksi, että logaritmista derivointia ei tässä voi käyttää, koska K1 > K2, sen näkee noista nuolista , joista ilmenee reaktion suunta, ja B on oltava lisäksi positiivinen.
Toisekseen pitää tutkia myös siinä derivaatan nollakohdassa olevan ääriarvon laatu.
Siksi laitan tämän nyt uudestaan:
http://aijaa.com/RrUSEQ

Vähän yksinkertaisemmin jos derivoit suoraan B:n ja asetetat nollaksi. Silloin saat:
k1*e^(-k1*t) = k2*e^(-k2*t), josta t ratkaistuna:
t = ln(k1/k2)/(k1-k2)
t sijoittamisen jälkeen alkuperäiseen lausekkeeseen vaatii jonkin verran pyörittelyä vastauksen saamiseksi.

aeija kirjoitti:

Toi oli hyvin huono neuvo monestakin syystä, mutta ennen kaikkea siksi, että logaritmista derivointia ei tässä voi käyttää, koska K1 > K2, sen näkee noista nuolista , joista ilmenee reaktion suunta, ja B on oltava lisäksi positiivinen.
Toisekseen pitää tutkia myös siinä derivaatan nollakohdassa olevan ääriarvon laatu.
Siksi laitan tämän nyt uudestaan:
http://aijaa.com/RrUSEQ

Lue lisää

Joo, niin kuin varmaan joku huomasikin, niin toisessa derivaatassa on merkkivirhe. Se ei tosin loppupäätelmää muuta, mutta mutkistaa kuitenkin aika lailla tehtävää.
Ja laitetaan nyt taas http://aijaa.com/fAS8j6
Tämähän oli nyt vasta kolmas versio, joten kai näitä vielä tulee lisääkin.

Tehtävä on oikeastaan hyvin hankala , tuon ääriarvon laadun tutkimisen takia.
Nyt täytyisi ymmärtää kemiasta jotakin, jos vaikka olisi mahdollista jättää pois tuo toisen derivaatan tutkiminen. Kemiasta en ymmärä kuitenkaan juuri mitään.

Eiköhän tuo menettele niin että toteaa jatkuvan funktion arvon olevan nolla kohdassa 0 ja äärettömyydessä, joten saadun yhden ääriarvon > 0 pitää olla maksimi. Ei tarvitse olla ortodoksista matematiikkaa.

aeija kirjoitti:

Joo, niin kuin varmaan joku huomasikin, niin toisessa derivaatassa on merkkivirhe. Se ei tosin loppupäätelmää muuta, mutta mutkistaa kuitenkin aika lailla tehtävää.
Ja laitetaan nyt taas http://aijaa.com/fAS8j6
Tämähän oli nyt vasta kolmas versio, joten kai näitä vielä tulee lisääkin.

Tehtävä on oikeastaan hyvin hankala , tuon ääriarvon laadun tutkimisen takia.
Nyt täytyisi ymmärtää kemiasta jotakin, jos vaikka olisi mahdollista jättää pois tuo toisen derivaatan tutkiminen. Kemiasta en ymmärä kuitenkaan juuri mitään.

Lue lisää

Tossahan sitä tarinaa olisi sivulla 17
http://www2.chem.uic.edu/tak/chem34414/Notes 2(Mechanisms)-14.pdf
En kuitenkaan tähän syvenny millään lailla.

aeija kirjoitti:

Tossahan sitä tarinaa olisi sivulla 17
http://www2.chem.uic.edu/tak/chem34414/Notes 2(Mechanisms)-14.pdf
En kuitenkaan tähän syvenny millään lailla.

Lue lisää

Huomasin kyllä itsekin, että K2 voi olla myös suurempi kuin K1 , ja itse asiassa pääsin aika lähelle tuota yhtälöä lähtemällä liikkeelle siitä, että A olisi emäs , B neutraali liuos, ja C happo, ja sitten neutraloituminen tapahtuisi hajoamislain differentiaaliyhtälöä mukauttaen, mutta ei siitä sitten tietenkään oikeaa tulosta syntynyt.

Funktio,jonka ääriarvoa etsitään, on

f(t) = (a k1) / (k2 -k1) * (1/e^(k1 t) - 1/ e^(k2 t)).

k1 =/ k2.Ja ilmeisesti a, k1 ja k2 ovat positiivisia.

Jos k1 > k2 on k2 - k1 < 0 ja 1/e^(k1 t) < 1/e^(k2 t) joten f > 0.

Jos k1 < k2 on k2 - k1 > 0 ja 1/e^(k1 t) > 1/e^(k2 t) ja siis f > 0.

Nyt f(0) = 0, lim (t -> inf) f(t) = 0 ja f(t) > 0 kun 0 < t .

f-funktiolla on vain yksi kriittinen piste t = 1/(k2 - k1) * ln(k2/k1) joten se on maksimi.

Tätähän tuo NoinSeMenee jo tuossa yritti sanoa.

Ohman