http://www.helsinki.fi/kemia/fysikaalinen/opetus/matkem2013b/4harjoitus.pdf
osaisiko joku auttaa tehtävässä 5?
matikan tehtävä
10
59
Vastaukset
1. Laske B(t):n derivaatta ajan suhteen ja katso millä ajan arvolla se on nolla. Tämä
ajan arvo on vastauksesi a-kohtaan.
2. Sijoita saatu aika konsentraation yhtälöön.- aeija
Tässä taitaa olla hakusessa vaan se mekaaninen vääntö, ja laitan siitä nyt ton suttupaperin, jossa käytin logaritmista derivointia. Sen voi derivoida ihan normaalistikin, sama pitäisi tulla.
Tosta on jätetty väliin joitakin välivaiheita, joten aika hyvin pitää olla logaritmi- ja eksponenttifunktioiden laskusäännöt selvillä, jotta tästä apua on.
On ne kyllä ylipäätään oltava selvillä, jotta tämän tehtävän klaaraa:
http://aijaa.com/UFxQcX- aeija
Toi oli hyvin huono neuvo monestakin syystä, mutta ennen kaikkea siksi, että logaritmista derivointia ei tässä voi käyttää, koska K1 > K2, sen näkee noista nuolista , joista ilmenee reaktion suunta, ja B on oltava lisäksi positiivinen.
Toisekseen pitää tutkia myös siinä derivaatan nollakohdassa olevan ääriarvon laatu.
Siksi laitan tämän nyt uudestaan:
http://aijaa.com/RrUSEQ - NoinSeMenee
Vähän yksinkertaisemmin jos derivoit suoraan B:n ja asetetat nollaksi. Silloin saat:
k1*e^(-k1*t) = k2*e^(-k2*t), josta t ratkaistuna:
t = ln(k1/k2)/(k1-k2)
t sijoittamisen jälkeen alkuperäiseen lausekkeeseen vaatii jonkin verran pyörittelyä vastauksen saamiseksi. - aeija
aeija kirjoitti:
Toi oli hyvin huono neuvo monestakin syystä, mutta ennen kaikkea siksi, että logaritmista derivointia ei tässä voi käyttää, koska K1 > K2, sen näkee noista nuolista , joista ilmenee reaktion suunta, ja B on oltava lisäksi positiivinen.
Toisekseen pitää tutkia myös siinä derivaatan nollakohdassa olevan ääriarvon laatu.
Siksi laitan tämän nyt uudestaan:
http://aijaa.com/RrUSEQJoo, niin kuin varmaan joku huomasikin, niin toisessa derivaatassa on merkkivirhe. Se ei tosin loppupäätelmää muuta, mutta mutkistaa kuitenkin aika lailla tehtävää.
Ja laitetaan nyt taas http://aijaa.com/fAS8j6
Tämähän oli nyt vasta kolmas versio, joten kai näitä vielä tulee lisääkin.
Tehtävä on oikeastaan hyvin hankala , tuon ääriarvon laadun tutkimisen takia.
Nyt täytyisi ymmärtää kemiasta jotakin, jos vaikka olisi mahdollista jättää pois tuo toisen derivaatan tutkiminen. Kemiasta en ymmärä kuitenkaan juuri mitään. - NoinSeMenee
Eiköhän tuo menettele niin että toteaa jatkuvan funktion arvon olevan nolla kohdassa 0 ja äärettömyydessä, joten saadun yhden ääriarvon > 0 pitää olla maksimi. Ei tarvitse olla ortodoksista matematiikkaa.
- aeija
aeija kirjoitti:
Joo, niin kuin varmaan joku huomasikin, niin toisessa derivaatassa on merkkivirhe. Se ei tosin loppupäätelmää muuta, mutta mutkistaa kuitenkin aika lailla tehtävää.
Ja laitetaan nyt taas http://aijaa.com/fAS8j6
Tämähän oli nyt vasta kolmas versio, joten kai näitä vielä tulee lisääkin.
Tehtävä on oikeastaan hyvin hankala , tuon ääriarvon laadun tutkimisen takia.
Nyt täytyisi ymmärtää kemiasta jotakin, jos vaikka olisi mahdollista jättää pois tuo toisen derivaatan tutkiminen. Kemiasta en ymmärä kuitenkaan juuri mitään.Tossahan sitä tarinaa olisi sivulla 17
http://www2.chem.uic.edu/tak/chem34414/Notes 2(Mechanisms)-14.pdf
En kuitenkaan tähän syvenny millään lailla. - aeija
aeija kirjoitti:
Tossahan sitä tarinaa olisi sivulla 17
http://www2.chem.uic.edu/tak/chem34414/Notes 2(Mechanisms)-14.pdf
En kuitenkaan tähän syvenny millään lailla.Huomasin kyllä itsekin, että K2 voi olla myös suurempi kuin K1 , ja itse asiassa pääsin aika lähelle tuota yhtälöä lähtemällä liikkeelle siitä, että A olisi emäs , B neutraali liuos, ja C happo, ja sitten neutraloituminen tapahtuisi hajoamislain differentiaaliyhtälöä mukauttaen, mutta ei siitä sitten tietenkään oikeaa tulosta syntynyt.
- Ohman
Funktio,jonka ääriarvoa etsitään, on
f(t) = (a k1) / (k2 -k1) * (1/e^(k1 t) - 1/ e^(k2 t)).
k1 =/ k2.Ja ilmeisesti a, k1 ja k2 ovat positiivisia.
Jos k1 > k2 on k2 - k1 < 0 ja 1/e^(k1 t) < 1/e^(k2 t) joten f > 0.
Jos k1 < k2 on k2 - k1 > 0 ja 1/e^(k1 t) > 1/e^(k2 t) ja siis f > 0.
Nyt f(0) = 0, lim (t -> inf) f(t) = 0 ja f(t) > 0 kun 0 < t .
f-funktiolla on vain yksi kriittinen piste t = 1/(k2 - k1) * ln(k2/k1) joten se on maksimi.
Tätähän tuo NoinSeMenee jo tuossa yritti sanoa.
Ohman
- maisteriaatti
Järkimiehet taas asialla . Jos B:n konsentraatio on alussa nolla, niin ei se todellakaan voi siitä mennä kuin ylöspäin. Mikähän se negatiivinen pitoisuus sitten käsitteenä oikein olisi ? Ei tule muuta mieleen kuin viinanhimo.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1867772
Klaukkalan onnettomuus 4.4
Klaukkalassa oli tänään se kolmen nuoren naisen onnettomuus, onko kellään mitään tietoa mitä kävi tai ketä onnettomuudes933932- 672609
Kolari Klaukkala
Kaksi teinityttö kuoli. Vastaantulijoille ei käynyt mitenkään. Mikä auto ja malli telineillä oli entä se toinen auto? Se731660Ukraina ja Zelenskyn ylläpitämä sota tuhoaa Euroopan, ei Venäjä
Mutta tätä ei YLE eikä Helsingin Sanomat kerto.3921601- 641488
Ooo! Kaija Koo saa kesämökille öky-rempan:jättimäinen terde, poreallas... Katso ennen-jälkeen kuvat!
Wow, nyt on Kaija Koon mökkipihalla kyllä iso muutos! Miltä näyttää, haluaisitko omalle mökillesi vaikkapa samanlaisen l201456Toivoisin, että lähentyisit kanssani
Tänään koin, että välillämme oli enemmän. Kummatkin katsoivat pidempään kuin tavallisesti toista silmiin. En tiedä mistä171121Olisinpa jo siellä, otatkohan minut vastaan
Olisitpa lähelläni ja antaisit minun maalata sinulle kuvaa siitä kaikesta ikävästä, tuskasta, epävarmuudesta ja mieleni791060Kevyt on olo
Tiedättekö, että olo kevenee kummasti, kun päästää turhista asioista tai ihmisistä irti! Tämä on hyvä näin <3841058