Nolo kysymys geometriasta

5.2m?

sen verran ja 3 cm päälle

Vähän epämääräinen tuo tehtävän kuvaus, mutta tulkitsen niin että kuljetaan 300 meriä suuntaan joka eroaa yhden asteen A-B-linjasta. Silloin tullaan A keskipisteenä 300 m säteenä piirretylle ympyrän kehälle, jolla myös B sijaitseen. Tarkka arvo tulopisteen ja B:n etäisyydelle saadaan kaavasta 2*sin0,5*300 = 5,2 m. Kaarenpituus 2*pii*300/360 antaa käytännössä saman arvon.

Miltä alalta olet valmistunut?

- siis piirun kolmas osa /km = 33.3 cmX 6280/360 = 581cm

Laitan paremmaksi. Itselläni on kaksi ylempää korkeakoulututkintoa enkä olisi osannut ratkaista ko. tehtävää :o Eipä ole yliopstossa tai muutenkaan elämässä tarvinnut pahemmin laskea geometriaan liittyviä laskuja. Viimeksi lukiossa. T, TaM/FM

Ylläpito on näköjään poistanut kommenttini "sääntöjen vastaisena". Se oli kuitenkin täysin asiallinen matemaattinen ratkaisu aloittajan ongelmaan. Mitä ihmettä tämä nyt on?

Ohman

Jujuna oli kaiketi se, että kolmiossa on kaksi sivua pituudeltaan 300, joten suorakulmaa ei löydy valmiina, mutta sen voi kuvitella /ajatella, että kaksi suorakulmaista kolmiota, joissa terävä kulma puoli astetta.

Siitä yhden kolmion lyhyimmän sivun laskenta trigonometrialla. Ja kahdella kertominen, että saadaan alun perin kysytyn suoran pituus. Eli päättelyä. Mutta en minä mitään valmista kaavaa tähän lähtenyt etsimään. Sinin olisin ehkä joutunut hakemaan tai muistelemaan jostain - jos ei laskin, taulukko tai viivain olisi muuten antanut järkevän näköistä tulosta, eli alle 300 rutkasti, kun kulma noin pieni. Laskimella olisin ehkä kokeillut cosinia ja päätynyt arvaukseen, että sini soveltuu mieluummin.

Mutta tiesittekö, että muinaiset kreikkalaiset ajattelivat lukuja mittoina? Jos piti ynnätä kaksi lukua, voitiin mitata vaikkapa maata pitkin matka, ja toinen matka, ja sitten mitata koko pituus. Entä tiesittekö, että kertolaskuja voidaan laskea viivottimella ja suorakulmalla? Ehkä siitä on alun perin lähtenyt kehittymään trigonometrian taulukoiden valmistus.

Laitan nyt uudestaan.

R1 = 300 i, R2 = 300 cos(pi/180) i 300 sin(pi/180) j.

Kysytty matka on l R1 - R2 l = 300 l (1-cos(pi/180)) i - sin(pi/180) j l =

300 sqrt (1 cos^2(pi/180) - 2 cos(pi/180) sin^2(pi/180)) =

300 * sqrt(2) * sqrt(1 - cos(pi/2) = 5,24.

Mikähän tässä on palstan sääntöjen vastaista?

Ohman

Ne ovat kantavektoreita. Alussa kuljetaan 300 m x-akselia pitkin eli kantavektorin i suuntaan. toisella kerralla kuljetaan 1 asteen kulmassa i-suuntaan nähden jolloin myös j-komponentti tulee kuvaan mukaan.

R = (R,i) i (R,j) j missä (R,i) ja (R,j) ovat vektorin R ja kantavektorien sisätuloja (pistetuloja,skalaarituloja). Näin lasketaan vektorin R komponentit i- ja j-suuntiin.

R:n pituus = l R l = 300.

Ohman

- anteeks pikku virhe 6280 /360 x 30 =5,2333 cm