Oleteaan että on annettu matriisi jossa neljä tuntematonta vasemmanssa yläkulmassa a b c d. Tiedetään kaksi ominaisvektoria. Miten niiden avulla ratkotaan abcd
Matriisilaskentaa
tiadonjanoinen
1<50
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Matriisin A vasemmassa yläkulmassa on siis
a b
c d
Muut matriisin elementit Aij ovat tunnettuja.
Olkoon ensimmäinen ominaisvektori x= (x1,x2,x3,..,xn) ja vastaava ominaisarvo L.
Ominaisvektorille x on voimassa
Ax = Lx
Muodostetaan tulon Ax ensimmäinen komponentti:
a*x1 b * x2 (A13 * x3 A14 *x4 ... A1n * xn) = L * x1
Vastaavasti toinen komponetti on
c *x1 d * x2 (A23 * x3 A24 * x4 ... A2n * xn) = L * x2.
Saatiin kaksi yhtöä tuntemattomille a, b, c, d. Toiset kaksi saadaan toisesta ominaisvektorista ja ominaisarvosta vastaavalla tavalla.