Nyt tarvis kipeästi apua tälläisen kanssa:
Lieriön muotoisen säiliön tyhjentyessä nestepinnan korkeuden h muutosnopeus on suoraan verrannollinen korkeuden neliöjuureen. Säiliön korkeus on 2,25 m ja säiliö on aluksi täynnä. Jos 90 sekunnin kuluttua nestepinnan korkeus on 1,75 m, niin millä hetkellä nestepinnan korkeus on 1,25 m?kuinka kauan säiliön tyhjeneminen kestää?
Lieriön muotoisen säiliön tyhjentyessä nestepinnan korkeuden h muutosnopeus on suoraan verrannollinen korkeuden neliöjuureen. Säiliön korkeus on 2,25 m ja säiliö on aluksi täynnä. Jos 90 sekunnin kuluttua nestepinnan korkeus on 1,75 m, niin millä hetkellä nestepinnan korkeus on 1,25 m?kuinka kauan säiliön tyhjeneminen kestää?
Vastaukset 11
Vanhimmat
Onko ongelma differentiaaliyhtälön muodostamisessa, sen ratkaisemisessa vai molemmissa?
Ratkaisemisessa
dh/dt = k*sqrt(h), ratkaisemalla:
h = (kt c)^2/4
Sijoittamalla arvot kohdissa (2,25, 0) ja (1,75, 90) saat määritettyä k ja c.
Minulla nyt samainen tehtävä työn alla, enkä ymmärrä vieläkään.. Miten nuo arvot siis sijoitetaan? En osaa jatkaa tuosta eteenpäin..
Siis et osaa sijoittaa yhtälöön arvoja t = 0 s ja h = 2,25 m sekä t = 90 s ja h = 1,75 m tuntemattomien vakioiden k ja c määrittämiseksi?
Älä viitsi!
Osaan sijoittaa arvot yhtälöön, mutta pitääkö siitä tehdä yhtälöpari vai mitä, kun tuntemattomia on kaksi?
Eikö siitä väkisinkin tule yhtälöpari, kun ratkaisuyhtälöön sijoitettavia arvopareja on kaksi?
Yritetty on yhtälöparilla mutta ei vaan tule oikeaa vastausta... :/
Tuosta saa suoraan arvon c:lle, ja sen sijoittamalla toiseen yhtälöön k:n.
Mutta huomaathan, että yhtälön ratkaisun saa myös muotoon h = (k' t c')^2, jolloin vakioiden arvot ovat tietysti toiset kuin edellä.
Kannattaa laittaa miinusmerkki eteen kun säiliö kerran tyhjenee, niin aika helposti tulee:
https://aijaa.com/DXkO5d
Kyllä se miinus tulee joka tapauksessa alkuehdoista.