Kun ammutaan luoti hiekkapenkkaan, niin luodin hidastuvuuden voidaan olettaa olevan yhtä suuri kuin luodin nopeuden neliöjuuri. Kuinka syvälle luoti menee hiekkapenkassa, jos luodin nopeus hiekkapenkkaan osuessa on 49 m/s?
Luoti hiekkapenkkaan tehtävä
djgkf
9150
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Jotain häikkää tuossa tehtävänasettelussa. Jos hidastuvuus olisi suoraan verrannollinen neliöjuureen, ensimmäisen sekunnin aikana se hidastuisi sqrt49 = 7 m/s. Oletetaan että hidastuvuus on kertoimella k verrannollinen neliöjuureen. silloin:
a = dv/dt = dv/ds*ds/dt = dv/ds*v = -k*sqrt(v), minkä ratkaisuksi saadaan:
s = 2/(3*k)*v^(3/2)
Joo, noin se tehtävä on annettu. Onko tuo nyt ratkaistu ?
s = 2/(3*k)*v^(3/2), v taitaa olla tuossa 49
Eli sijoittamalla 229/k
v' = - v^(1/2), v'/v^(1/2) = - 1, v^(1/2) = - t/2 C. Kun t= 0 on v=49 joten C = 7.
v^(1/2) = -t/2 7 joten v = t^2/4 -7 t 49. Kun v=0 on t = 14.
s(t) = Int(0 <= u <= t) (u^2/4 - 7 u 49) du = t^3/12 - 3,5 t^2 49 t.
s(14) = 228,666... eli noin 229.
Tämä nyt niinkuin tehtävä on annettu. Mikähän luoti se on jonka nopeus on vain 49 m/s. Ja uponneeko yli 2 m hiekkapenkkaan noin hidas luoti? Mutta näin nyt tehtävä siis kai oli kirjoitettu.
Ohman
Sori, s(14) = 229 m. Päätön tulos.
Ohman
Taas on järkimiehet liikkeellä . Onhan siinä liikeyhtälössä nyt massakin oltava.
Liikeyhtälö on m*a=-sqrt(v).
Tässä ei anneta luodin massaa, mutta käytetään nyt ilmakkoa, jonka luodin massa on noin 0,5 g.
Tuo 49 m/s , sekin on nopeus luodin osuessa penkkaan, ei se mikään luodin lähtönopeus ole.
Tuolla puolen gramman massalla taitaa tulla tunkeutumismatkaksi noin 10 cm.
Se on äkkiä laskettu tulos, en sitä rupea tarkistelemaan.
Tehtävässä ei ole mitään päätöntä, mutta päättömiä kommentteja kyllä saatiin.
Noin tulkittuna kyse ei ole hidastuvuudesta vaan vastusvoimasta. Hidastuvuus on negatiivista kiihtyvyyttä. Eikä tuota luodin massaakaan ollut annettu, joten sen perusteella ei voinut arvata. Ja fysiikassa pitäisi myös yksiköiden täsmätä, mitä antamasi kaava ei toteuta. Eöi ei kannattaisi rehvastella tuolla esitykselläsi.
HJirvi:
1. Kuka on puhunut lähtönopeudesta?
2.Massaa ei tarvittu koska hidastuvuus annettiin valmiina nopeuden funktiona.
Kuten NoinhanSe On jo totesi, älähän nyt rehvastele virheellisillä kommenteillasi.
Ohman