Lohenviljelyaltaaseen, jossa oli 1300 kalaa levisi kalatauti. Taudin vaikutuksesta kalamäärä alkoi vähentyä siten, että muutosnopeus oli suoraan verrannollinen kalamäärän neliöjuureen verrannollisuuskertoimella -3 kun aika mitattiin viikkoina.
Kuinka monen viikon kuluttua kaikki kalat olivat kuolleet?
Differentiaaliyhtälö tehtävä
12
116
Vastaukset
- ei_guggea
24 viikon
- Huutiukko
Kalojen määrä hetkellä t on k(t). k(0) = 1300.
d k(t) = -3 sqrt(k(t)). d k(t) / sqrt(k(t)) = -3. 2 sqrt(k(t)) = -3 t C.
C = 2 sqrt(1300) = 72,11.
sqrt(k(t)) = - 3/2 * t 72,11/2.
Kun k(t) = 0 on t = 72,11 / 3 = 24- Anonyymi
millä kaavalla saa 2 sqrt(k(t))
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
millä kaavalla saa 2 sqrt(k(t))
Merkitse f = sqrt(k) eli k = f^2. Tästä saa
k' = 2 * f * f'
ja kun tämän sijoittaa yhtälöön, niin nimittäjän f supistuu pois ja jää 2f' = 3. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
millä kaavalla saa 2 sqrt(k(t))
d k(t)/sqrt(k(t)) = - 3
dk(t)/(k(t)^(1/2) = - 3
k(t)^( - 1/2) * dk(t) = - 3. Nyt integroidaan ja saadaan
2 k(t)^(1/2)) = - 3 t C (derivoi tämä ja näet että saadaan tuo edellinen yhtälö)
2 sqrt(k(t)) = - 3 t C
- 5jl643
23.7
- 5jl643
korjaan, 24.037
- 5jl643
5jl643 kirjoitti:
korjaan, 24.037
Tulos näyttää olevan täsmälleen sama kuin huutiukolla.
- sdfghjkl.dfgfdg
Pystyykö kala kuolemaan osittain?
- Anonyymi
Etenevä kuoli kropassa.
- TeemuKerppu
Kiitoksia! kyllä täällä on fiksua porukkaa :)
- deiverivapisee
Onkohan kukaan koskaan ja missään kisoissa maininnut, että funktion muutosnopeus on periaatteessa funktion derivaatta ?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 261831
Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha221749Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.1081662Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.691541Minun oma kaivattuni
Ei ole mikään ilkeä kiusaajatyyppi, vaan sivistynyt ja fiksu sekä ystävällinen ihminen, ja arvostan häntä suuresti. Raka721528Pelastakaa Lapset: Netti ei ole turvallinen paikka lapsille - Erätauko-tilaisuus to 25.4.2024
Netti ei ole turvallinen paikka lapsille, mutta mitä asialle voi vanhempana tehdä? Torstaina 25.4.2024 keskustellaan ne231426Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?581405Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se191222Tervehdys!
Sä voit poistaa nää kaikki, mut mä kysyn silti A:lta sen kokemuksia sun käytöksestä eron jälkeen. Btw, miks haluut sabot651150Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan361145