Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Apua lineaarialgebraan!

    Osaisiko joku aiheen tunteva auttaa seuraavassa tehtävässä? :)

    Neliömatriisin A ominaisvektorit Va toteuttavat yhtälön
    AVa = λAVa (Nuo pikku A:t ovat alaindeksejä)
    missä λa on vektoria Va vastaava ominaisarvo, skalaari. Yleisesti n × n -
    matriisilla on n lineaarisesti riippumatonta ominaisvektoria.
    Oletetaan että A:lla on käänteismatriisi A−1. Näytä että sen ominaisvektorit
    ovat samat Va kuin A:lla. Mitkä ovat vastaavat ominaisarvot? (Vihje: tutki
    tuloa A−1AVa.)
    1<50
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 1

    Vanhimmat

    Matriisin A ominaisarvot ovat L(i) ja vastaavat ominaisvektorit v(i) (i = 1,...n).
    Silloin siis
    Av(i) = L(i)v(i).
    Olkoon matriisin A käänteismatriisi B. Kerrotaan puolittain B:llä.
    BAv(i) = B(L(i)v(i)) = L(i)Bv(i).
    Toisaalta
    BAv(i) = I v(i) = v(i).
    Siis
    L(i)Bv(i) = v(i), mistä
    Bv(i) = (1/L(i)) v(i), joten matriisin B ominaisarvot ovat 1 / L(i).
    Jotta käänteismatriisdi B olisi olemassa L(i) pitää olla nollasta eroavia.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Jessika_95 kirjoitti:

    Osaisiko joku aiheen tunteva auttaa seuraavassa tehtävässä? :)

    Neliömatriisin A ominaisvektorit Va toteuttavat yhtälön
    AVa = λAVa (Nuo pikku A:t ovat alaindeksejä)
    missä λa on vektoria Va vastaava ominaisarvo, skalaari. Yleisesti n × n -
    matriisilla on n lineaarisesti riippumatonta ominaisvektoria.
    Oletetaan että A:lla on käänteismatriisi A−1. Näytä että sen ominaisvektorit
    ovat samat Va kuin A:lla. Mitkä ovat vastaavat ominaisarvot? (Vihje: tutki
    tuloa A−1AVa.)

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu