Koska reaalimaailman ilmiöt perustuvat fysiikkaan. Fysiikan lait siis ovat ainoat validit ja matematiikka pitää paikkansa vain siinä määrin kuin se on sopusoinnussa fysiikan kanssa.
Tämä näkyy esim. Heisenbergin relaatiossa ja planckin yksiköissä. Fyysisesti ei ole mieltä planckin pituutta pienemmissä yksiköissä.
Kuitenkin "puhtaan" matematiikan epsilon-delta-käsitys antaisi olettaa, että niitäkin pienemmät yksiköt olisi olemassa. Tämä esimerkiksi siitä kuinka mielivaltaisesti matematiikka toimii vailla experimentaalista validiteettia.
Miksi siis matemaatikot vielä jaksavat kehittää hokkuspokkusteorioitaan ?
Tämä näkyy esim. Heisenbergin relaatiossa ja planckin yksiköissä. Fyysisesti ei ole mieltä planckin pituutta pienemmissä yksiköissä.
Kuitenkin "puhtaan" matematiikan epsilon-delta-käsitys antaisi olettaa, että niitäkin pienemmät yksiköt olisi olemassa. Tämä esimerkiksi siitä kuinka mielivaltaisesti matematiikka toimii vailla experimentaalista validiteettia.
Miksi siis matemaatikot vielä jaksavat kehittää hokkuspokkusteorioitaan ?
Vastaukset 24
Vanhimmat
"Kaikki on fysiikkaa.
Paitsi matematiikka."
Et vaan ymmärrä matematiikan perimmäistä ajatusta ainoana todella teoreettisena alana luonnontieteiden työkaluna.
Matematiikasta löytyy totuus, vaikka ei sen tarkoituskaan ole kuvata totuutta, vaan matematiikkaa. Esimerkiksi suora ja ääretön ovat tärkeitä matematiikan kielessä, vaikkei niitä ole oikeassa elämässä olemassakaan. Miten kuvata fyysistä suoraa tai asymptoottisesti jotain arvoa äärettömiin lähenevää käyrää ilman matematiikkaa?
Matematiikka on kieli ja työkalu ja joukko sopimuskäytäntöjä asioiden (dimensiot) kuvaamiseen. Saadaan asiat yhteismitallisiksi ja vertailukelpoisiksi. Matematiikassa käytetään runsaasti imaginaarisia keinotekoisia apukäsitteitä, joilla ei ole suoranaista vastinetta fysiikassa. Imaginariset käsitteet auttavat näkemään syvemmälle. Fysiikan ja Universumin tutkiminen olisi täydellistä hakuammuntaa ilman matematiikkaa. Universumi on mieletön ihmismielelle. Matematiikan avulla universumi (ulospäin ja sisällepäin) visualisoidaan ja konstruoidaan helpommin ihmisjärjelle ymmärrettäväksi kosmokseksi. Matematiikka on arkipäivän tarpeisiin erittäin käyttökelpoinen työkalu. Käyttökohteita on vaikka kuinka ja koko ajan lisääntyy. Matematiikan kuvaustavat kehittyvät kun ihmisen ymmärrys lisääntyy.
Edward Frenkel:
“Mathematics directs the flow of the universe, lurks behind its shapes and curves, holds the reins of everything from tiny atoms to the biggest stars.”
Ennustaminen on tieteen ydintä. Ilman matematiikkaa fyysikot eivät kykenisi ennustamaan luonnon monimutkaisia tapahtumia. Monet tunnetut fyyskot ovatkin kehittäneet merkittävästi myös matematiikkaa, kun on tarvittu työkaluja luonnon kuvaamiseen.
Itse luonto kaikkine häkellyttävän monimutkaisine rakenteineen on kehittynyt kyllä ilman matamatiikkaa sattuman soppana ja perusluonnonlakien ohjastamana.
Niin pohjimmiltaan tässä on tiivistetty asian ydin "Itse luonto kaikkine häkellyttävän monimutkaisine rakenteineen on kehittynyt kyllä ilman matamatiikkaa sattuman soppana ja perusluonnonlakien ohjastamana"
Koko geometria johtuu vain siitä, että energia pyrkii minimoimaan itsensä joka systeemissä. Eli taas nähdään se, kuinka matematiikka johtuu fysiikasta ja suurin osa matematiikasta on pelkkää ihmisapinan keksimää huijausta kuten epsilon-delta-käsitys, cantorin äärettömyydet tai finanssimatematiikka. Niiden perustana eivät ole luonnonlait vaan ihmisen päättämät teoriat vailla kokeellista validiteettia!
Ei ole olemassa mitään pistettä tai käyrää. on vain atomeja eli hiukkasia tai aallonpituuksia ja niiden fysikaaliset vuorovaikutukset.
Koko geometrian voisi lopettaa ja optimoida energian 1D 2D tai 3D tai 4D sama lopputulos ja oikeastaan tarkempi koska energian minimoiminen ottaisi huomioon planckin yksiköt kun taas matematiikka ja geometria olettaisi epsilon-delta-käsityksen pitävän paikkansa, ja laskisi desimaaleja turhaan:)
Tähänpä mielisin vielä lisätä: tili-lilu-liilu-lii.
Taloustieteessä on myös yritetty mallintaa todellisuutta matemaattisin menetelmin. Tulokset ovat olleet korkoa-korolle-kaavaa lukuun ottamatta melko laihoja.
Vika ei kuitenkaan ole itse matematiikassa, vaan siinä, että talouden ilmiöt eivät noudata vakaana pysyviä luonnonlakeja. Esim. tapahtumien todennäköisyydet muuttuvat kaiken aikaa. Kun jokin "ilmiö" keksitään, niin pikapuoliin se lakkaakin olemasta.
Jos olisit fysiikan nobelisti niin tajuaisit että ei se luontokaan tottele muuta kuin todennäköisyyksiä. On silti huomattava se seikka ettei kolmogorovin todennäköisyysteorialla ja kvanttifysiikan todennäköisyysteorialla ole välttämättä mitään yhteistä.
Talous ei tottele luonnonlakeja vaan on täysin ihmsien keksimä ja laatima poliittisiin sopimuksiin perustuva peliteoreettinen matemaattinen abstraktio. Taloustiede olisi pelkkää matematiikkaa, jos lait eli sopimukset olisivat kaikille samat. Nyt 200 suurinta korporaatiota omistaa lähes kaiken, eivät maksa veroja ja pyörittävät kulutuskysyntää itse antamillaan lainoilla.
Tämä ei voi johtaa kuin totaaliseen sotaan jollain aikavälillä, koska fysiikan lait ovat armottomia ja ihminen haluaa tyydyttää Maslowin hierarkian.
On syytä siis tajuta se, ettei talous ole millään muotoa luonnontiede vaan poliittista matematiikkaa. On pitkälti Keynsin, Bismarckin ja toisen maailmansodan ansiota että hyvinvointivaltio on edes olemassa.
Nykyään jopa talouden nobelistit kannattavat 1800-luvun orjataloutta Bangladeshin malliin ja toivovat suomeen siksi paikallista sopimista jolloin työntekijöillä ei olisi oikeuksia.
Tämä johtaa matemaattisesti jossain kaavassa talouden kasvuun, mutta tosimaailmassa sisällissotaan.
Talous on erinomainen esimerkki siitä, kuinka "matematiikalla" voidaan huijata ihmisiä viemään itseltään kaikki oikeudet ja omaisuus. Onhan se näet niin, että jos nobelisti sanoo, niin se on aina totta:)
Fysiikka on huijausta. Kaikki on informaatiota. Matematiikka on informaatiota.
https://en.wikipedia.org/wiki/John_Archibald_Wheeler#It_from_bit
Toimisiko se tietokone ilman puolijihdefysiikkaa ??
Olet totaalinen pelle!
Et tajua sitä, että informaatio on vain ihmisen tekemä sopimus siitä, että jokin fyysinen asia, vaikkapa taajuus tai aallonpituus vastaa jotain symbolia. Se ei millään muotoa tarkoita sitä, että kaikki olisi informaatiota. Päinvastoin informaatiota on vain se, mitä me sovimme kulttuurissamme siksi.
Kyllä olisi kiva tallentaa äärettömiä määriä desimaaleja kaikkiin paikkoihin, jos kerran se on matemaattisena ilmiönä totta. Ääretön muisti olisikin tietokoneelle sopiva virkistys. Samoin äärettömät tietoväylät. Eli siitä vain äärettömän tarkat suureet käyttöön fysiikassakin. Pitää vain virittää fysiikan teoriat paremmiksi sen mukaisesti.
Ilman matemaiikkaa fysiikka ja monet muutkin tieteet olisivat vain pitkiä mittaustuloslistoja. Matematiikan avulla saadaan ilmiöille syvällisempi selitys. Matematiikkakaan ei pysty täydellisesti selittämään kaikkia ilmiöitä. Yrittäkääpä laatia matemaattinen malli vaikka lottopallojen liikkeistä, jonka avulla a voidaan ennustaa tulos.
Miksi matematiikassa käytetään raja-arvoja, vaikka ne fysiikan kannalta ovat mahdottomia. Ne yksinkertaistavat asioita. Diskreetin matematiikan ongelmat ovat huomattavan vaikeita. Statistisessa fysiikassa käytetään hyväksi hiukkasten suurta lukumäärää, jolloin diskreettiä systeemiä voidaan hyvin suurella tarkkuudella approksimoida jatkuvilla funktioilla.
Matematiikka on tiivistettyä tervettä järkeä.
Matematiikka on kieli, jota ilman fysiikkaakaan olisi mahdoton kuvata syvällisesti.
No, (tämän keskustelun) tarkoitus on tietysti vähän irrotella kielenkantimia matematiikan tiimoilta. Hyvä niin.
Minulla on käteistä vaikkapa 745,89 euroa. Pankkitilillä on 13 673,14 euroa. Paljonko minulla siis on rahaa? Miten fysiikkka kertoo sen minulle? Ehkä niin, että kokoaa molemmat rahamäärät seteleinä ja kolikkoina lattialle samaan kasaan eli näyttää, että noin paljon sinulla peräti on rahoja tallessa.
Mutta se kouriintuntuva tietämys ei taida nykymaailmassa riittää. Olisiko otettava matematiikka avuksi?
Kovin moni fyysikko tuskin jakaa aloittajan näkemystä. Matematiikkaa noin paljon halveksuva tuskin saa itseään motivoitua hankkimaan sellaista matemaattista osaamista, jollaista fysiikan teorioiden ymmärtäminen, uuden kehittämisestä puhumattakaan, edellyttää. Ilman teoriaa fysiikka taas olisi vain havaintoja vailla selityksiä tai keinoja vetää havainnoista minkäänlaisia johtopäätöksiä, siis jotain aivan muuta kuin se on.
Fysiikkakin on ihmisen itsensä kehittämä tiede vain ihmistä itseänsä varten. Tieteenhaara, jolla yritetään kuvata ihmisen aistimaa olevaisuutta (aine,energia jne.) havaintojen ja kokeilujen avulla ja saada jotain ymmärrystä ja hyötyjä aikaiseksi. Siinä suhteessa fysiikka tieteenä ei poikkea edukseen matematiikasta. Ei maailma ja olevaisuus perustu fysiikkaan tai matematiikkaan. Olevaisuus ja materia voivat vallan hyvin ilman ihmisen tieteitäkin. Fysiikan (tiede) johtopäätökset olevaisuuden toiminnasta ja rakenteesta ovat vain ihmisen havaintoja ja tulkintoja. Ei sen enempää. Yksi Esimerkki. Mitataan sekuntikellolla aikaa (tempus, fysiikan perussuure ), jota ei ole olemassakaan. Ihan turhaan matematikkaa tieteenä nyt tölvitään. Siihen ei ole järkiperusteita. Eikä tarvettakaan.
Matematiikka ja fysiikka ovat eri asioita. Fysiikka saa perusoletukset luonnosta, matikassa ne sovitaan. Eli jos maailmankaikkeuden lait muuttuisivat, niin fysiikan teoriat lakkaisivat voimasta mutta matematiikan teoreemat olisivat edelleen voimassa. Tai jos maailmankaikkeus lakkaisi olemasta, niin ei olisi fysiikkaa tai muitakaan luonnontieteitä, mutta matematiikan teoriat olisi edelleen voimassa. En tosin tiedä missä. Ja koska matematiikka ei riipu luonnosta, matematiikka mahdollistaa sellaisten maailmojen tutkimisen, jotka ovat fysikaalisesti mahdottomia.
Näinhän se pohjimmiltaan on.
Matematiikka kiinnitetään hieman turhan paljon fysiikkaan. Matematiikassa on kuitenki kyse ajatusten rakenteista itsessään ja niiden käyttösovellukset yltävät yleisesti ottaen paljon pidemmälle kuin mitä fyysinen maailma voi päällään kantaa.
Okei tietysti me kaikki olemme fyysisiä olentoja joten siinä mielessä kaikki on myös fysiikkaa mutta matematiikan ikuinen linkittäminen fysiikkaan vie enemmän pois matematiikasta itsestään kuin se antaa fysiikalle. Esimerkiksi tänä päivänä tietokoneet soveltavat sellaista matematiikkaa jolla ei juurikaan ole tekemistä newtonin lakien kanssa.
Matematiikkaa on siis hyödyllistä opetella aivan itsessäänsäkin ja unohtaa kaikki "arkipäivän sovellukset" kuten aivan liian usein matematiikan opiskelijoille painotetaan.
Voiko joku kertoa esimerkkejä ns. puhtaan matematiikan - siis tutkijansa mielestä vailla yhteyksiä mihinkään reaalimaailman ilmiöihin -- osoittautumisesta käytännölliseksi jossain "oikean elämän" jutussa?
Kysytkö siis, että onko asia, jolla ei ole yhteyksiä mihinkään reaalimaailman ilmiöihin, käytännöllinen jossain "oikean elämän" jutussa? Jos näin ja "oikea elämä" on reaalimaailmaa, niin osaat ehkä päätellä vastauksen.
Jos kysyisit, onko jokin teoreettisen matematiikan tulos johtanut käytännön sovelluksiin, niin vastaus olisi myönteinen.
Lukuteoria vaikuttaa hyödyttömältä taiteilulta. Kuitenkin sitä on sovellettu ainankin satunnaislukugeneraattoreissa ja kryptografiassa.
Matematiikka auttaa meitä ymmärtämään ympäristöämme.
Se miten käytämme matematiikka onkin eri asia; ei ole työkalun vika jos käytämme sitä väärin.
Kemia tulee ensin mieleen aloituksesta.
Onko olemassa huijausta, jota joku matemaatikko ei osaisi matematiikkana kuvailla?
Tosin, kaiketi matematiikassa jotain muutakin on kuin vain huijauksia?
Mikä on huijaus?
Mikä ei ole huijaus?
Matemaattiset määritelmät asialle tietenkin.
Kompakysymys: paljonko on tunnin viikkomäärästä seitsemäsosa?
On matematiikkaa ja matematiikkaa. Joku ratkaisee tehtävän laskemalla 7 * 24 = 168 tuntia. Sinällään mielenkiintoinen tieto, että viikossa on 168 tuntia. Muistuttaa euron kurssia, kun markka on noin 16,8 senttiä. Mutta on toisenlaista matematiikkaa myös. Matematiikalla voidaan järkeillä, järkeistää, yksinkertaistaa, helpottaa asioita. Ei ole pakko kertoa 7 * 24, jos ymmärretään matematiikan kautta, että (7*24) / 7 = 24. Eli käytetäänkö matematiikkaa byrokraattisesti vaikeuttamaan asioita, vai mihin. Sama kysymys koskee ATK:ta.