Kertokaas miten tämä ratkaistaan:
"Ratkaise pienemmän neliösumman menetelmällä yhtälöryhmä"
2x 3y=5 and x 2y=3 and 5x-2y=2
Ei jaksa käsittää?
"Ratkaise pienemmän neliösumman menetelmällä yhtälöryhmä"
2x 3y=5 and x 2y=3 and 5x-2y=2
Ei jaksa käsittää?
Pienemmän neliösumman menetelmä?
Pasta2
5544
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
En ole aivan varma, miten tämän saisi helpoiten ratkaistua, mutta aina voi muodostaa kerroinmatriisin singulaariarvohajotelman, tästä saa aikaiseksi pseudoinverssin ja lopulta pienimmän neliösumman ratkaisu on x=Ay, missä A on ko. inverssi.
Tällä menetelmällä varmaankin saa ratkaisun, mutta se vaatii todella paljon laskemista (mehän emme käytä mitään ohjelmia kotitehtävien ratkaisuun, emmehän...) enkä itse sitä jaksa juuri nyt harrastaa. Jos joku tuntee helpomman menetelmän, niin olisi mukava sellaiseenkin tutustua.
Nyt x == y^2 silloin ja vain silloin, kun y == x ^ (1/2). Olkoon pseudoinverssin periaate voimassa vain kun näiden juuret eivät mene kompleksitason puolelle.
Täten edellinen vastaus oli väärä niiltä osin, kun pseudoinverssin kompleksisuuttaa komplementtia epäiltiin.
Pera Suntranen
Integraalilaskennan kandidaatti
Nämä asiasta mitään tietämättömät tollot ovat kyllä melkoisen surkuhupaisia. Pseudoinverssin saa rakennettua myös kompleksisille matriiseille. Täytyy vain tietää, miten se tehdään. Herra Suntrasen olisi parempi lukea alan kirjallisuutta ennen kuin tulee tänne helisyttelemään tyhjänpäiväisiä sanoja (sekä tietysti puhdasta potaskaa tämän lisäksi), joiden totuusarvo on ilmeinen ja joilla ei ole mitään tekemistä asian kanssa.
Vaikkapa Matlabilla tai millä tahansa muulla
matematiikkaohjelmistolla:
>> X = [2 3; 1 2; 5 -2];
>> Y = [5;3;2];
>> inv(X'*X)*X'*Y
ans =
0.8399
1.0988
eli a = 0.8399, b = 1.0988. Samat lausekkeet
voi yhtä hyvin laskea auki tietysti käsinkin,
jos haluaa ei-numeerisen tuloksen.
Piti tietysti olla
x = 0.8399
y = 1.0988
eikä a ja b...