Tuli vastaan tällainen tehtävä:
Eräässä matematiikan kokeessa arvosanojen jakauma oli seuraava:
4: 5%
5: 5%
6: 10%
7: 35%
8: 25%
9: 15%
10: 5%
Laske arvosanojen keskiarvo?
Siis mitä? Miten voin laskea keskiarvon, kun tehtävässä ei mainita kuinka monta arvosanaa annettiin, eli kuinka monta osallistui matematiikan kokeisiin. Onko tehtävänannossa virhe vai enkö vai ymmärrä tehtävää?
Eräässä matematiikan kokeessa arvosanojen jakauma oli seuraava:
4: 5%
5: 5%
6: 10%
7: 35%
8: 25%
9: 15%
10: 5%
Laske arvosanojen keskiarvo?
Siis mitä? Miten voin laskea keskiarvon, kun tehtävässä ei mainita kuinka monta arvosanaa annettiin, eli kuinka monta osallistui matematiikan kokeisiin. Onko tehtävänannossa virhe vai enkö vai ymmärrä tehtävää?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Oletetaan että arvosanoja on 100 kpl tällä jakautumalla.Keskiarvoksi tulee 7,35. eli 4x5 5x5 6x10 7x35 8x25 9x15 10x5=735. 735:100=7,35. Jos arvosanoja annetaan 200 kpl tällä samalla jakautumalla niin keskiarvo saadaan laskutoimituksella 2x735:200=7,35
Kiitos vastauksesta. Itse laskin melkein noin, mutta jaoin tuloksen seitsemällä (arvosanaluokkien määrällä) Σxi/n, miksi näin ei pidä tehdä? :o
Varmaan siksi, ettet yleensäkään keskiarvoa laskiessa jaa sen perusteella, montako erilaista lukuja on, vaan montako kappaletta :)
Olettaan, että se on 7, sitten lasketaan siitä poikkeavat kumoten eri suuntiin poikkeavat, saadaan 1*0,15 2*0,10 = 0,35 eli siis 7,35. Nelonen ja kymppi kumoavat toisensa kokonaan.
Ymmärrätkö idean? Periaatteessa on kysymys painotetun keskiarvon laskemisesta (ks.vaikka wikistä kaava). Siinä kokonaissumman jakajana on painokertomien summa. Tässä sattuu vaan niin, että tuo jakaja, painokertomien summa (5/100 5/100 10/100 ...) = 1, niin siksi numerolasku näyttää ulkonaisesti kovin simppeliltä.
Kyseessä siis ns.normeeratut eli jo etukäteen prosenteiksi muunnetut painokertoimet.
..painokertoimien..