Eli apua kyseiseen tehtävään...
Vektorit a ja b ovat molemmat pituudeltaan 1 ja kohtisuorassa toisiaan vastaan. Määritä vektorin c pituus,kun a 2b 3c=0. Ollut aikanaan YO-kirjotuksissa vuonna 1989, mutta ei löydy vastausta noin vanhaan tehtävään. Jotenki ite sain sumplittua vastauksen -1 mutta kirja sanoo neliöjuuri5/3. Eli apua osaamattomalle!
Vektorit a ja b ovat molemmat pituudeltaan 1 ja kohtisuorassa toisiaan vastaan. Määritä vektorin c pituus,kun a 2b 3c=0. Ollut aikanaan YO-kirjotuksissa vuonna 1989, mutta ei löydy vastausta noin vanhaan tehtävään. Jotenki ite sain sumplittua vastauksen -1 mutta kirja sanoo neliöjuuri5/3. Eli apua osaamattomalle!
Vastaukset 1
Vanhimmat
Vektorit a ja b ovat molemmat pituudeltaan 1 ja kohtisuorassa toisiaan vastaan. Tästä seuraa, että vektorin a 2b pituus on Pythagoraan lauseen mukaan sqrt(1 2^2)=sqrt(5).
a 2b 3c=0. => a 2b=-3c. Tästä seuraa, että sqrt(5) on myös vektorin -3c pituus.
Vektorin -3c pituus on sama kuin vektorin 3c pituus, joten vektorin c pituus =sqrt(5)/3