lause:'
Ainoastaan samanulotteisen vektoriavaruuden vektoreita voi laskea yhteen
silä voi olla nämä vaihtoehdot
1..0 tuo lause on totta
2..0 jos vektori on vaikka x-akselin suuntainen. Niin siihen lisätään kaikkien muiden uusien samansuuntaisten uusien komponenttien suurimmat yhteenlsketut arvot ja samoin niiden yhteenlasketut vastakkaiset arvot, x-akselin suuntaisesti
3...0 kaikki uudet vektorit otetaan mukaan lisättynä alkuperäiseen vektoritin lisättynä koko uuden avaruuden mukaisesti
Ainoastaan samanulotteisen vektoriavaruuden vektoreita voi laskea yhteen
silä voi olla nämä vaihtoehdot
1..0 tuo lause on totta
2..0 jos vektori on vaikka x-akselin suuntainen. Niin siihen lisätään kaikkien muiden uusien samansuuntaisten uusien komponenttien suurimmat yhteenlsketut arvot ja samoin niiden yhteenlasketut vastakkaiset arvot, x-akselin suuntaisesti
3...0 kaikki uudet vektorit otetaan mukaan lisättynä alkuperäiseen vektoritin lisättynä koko uuden avaruuden mukaisesti
Vastaukset 5
Vanhimmat
Ainoastaan saman vektoriavaruuden vektoreita voi laskea yhteen. Jos vektori ei kuulu vektoriavaruuteen, niin siihen ei päde kyseisen vektoavaruuden operaatiot.
En ymmärrä. Siis saman vektoriavaruuden V vektoreille v1 ja v2 on mahdollista laskea v1 v2. Mutta jos dim V1=dim V2, V1 ei ole sama kuin V2, v1 on V1:n vektori ja v2 on V2:n vektori, niin v1 v2 ei ole määritelty.
Juuri niin. Voihan niillä olla eri kerroinkunta.
2-kohta
esim. x-akselin suuntaiseen vektoriin lisätään kaikki niiden uusien vektorien sen vanhan vektorin suuntaiset komponentit, eikä mitään muuta kuin nämä uudet komponetit
Voihan eri vektoriavaruuksien yhteenlaskun määritellä vaikkapa näiden vektoriavaruuksien karteesiseen tuloon.
Eli jos v∈V, w∈W, V∩W={0} niin v w = (v,w) ∈ V×W.