Peruslasku, mutta en saa oikeaa tulosta, joka pitäisi olla 4536.
Eli: Kuinka monta sellaista nelinumeroista lukua on olemassa, jossa sama numero esiintyy vain kerran?
Itse ajattelen, että kyse on variaatiosta:
Kyse on siis 10 numeron joukosta (numerot 0-9), jonka osajoukko on 4-numeroinen luku: 10!/(10-4)! = 5040. Ei oikein. Mikä maksaa? Kertokaa viisaammat.
Eli: Kuinka monta sellaista nelinumeroista lukua on olemassa, jossa sama numero esiintyy vain kerran?
Itse ajattelen, että kyse on variaatiosta:
Kyse on siis 10 numeron joukosta (numerot 0-9), jonka osajoukko on 4-numeroinen luku: 10!/(10-4)! = 5040. Ei oikein. Mikä maksaa? Kertokaa viisaammat.
Vastaukset 13
Vanhimmat
Minä en tiedä noista variaatioista mitään, mutta eka numer voi ollakymmenellä tavalla , toka numero voi olla yhdeksällä tavalla , kolmas kahdeksalla tavalla ja neljäs seitsemällä tavalla. Mutta nyt kuitenkin huomataan, että nolla ei voi olla alussa, joten: 9*9*8*7
Logiikassasi on vika siinä, että sama osajoukko tuottaa useita lukuja. Esimerkiksi osajoukosta (2,4,5,8) saadaan luvut 2458, 2485, 2548,2584,2845,2854 ja niin edelleen (yhteensä 24 kappaletta). Siten vastauksesi on suunnilleen 24 kertaa liian pieni. Kuitenkin koska nollalla ei voi aloittaa lukua (0245 = 245 eli kolminumeroinen) on oikeaan vastauseen hitaampaa päästä tätä kautta. Paras tapa on yllä esitetty 9*9*8*7=4536.
Lisäksi kun huomioidaan negatiivivset luvut, on ehdot täyttäviä kokonaislukuja 4536*2=9072. Jos lisäksi sallitaan desimaaliluvut, lukuja on nelinkertainen määrä, sillä jokaiseen lukuun voi asettaa pilkun kolmeen kohtaan (1234, 1,234, 12,34, 123,4). Siten lopputulos on 9072*4=36288.
Sinun tavallasi vielä:
Osajoukkoja 10!/4!(10-4)! = 210.
210*24=5040.
Epäkelvot: (eli nolla-alkuiset luvut)
Kolminumeroisia samoin muodostettuja lukuja ilman nollaa: 9!/(3!*6!)=84
84*3!=504
Vähennetään epäkelvot:
5040-504=4536.
Paitsi että desimaaliluvuissa voi olla ensimmäinenkin luku nolla...
Hyvä pointti! Luulin jo osanneeni tehtävän mutta väärin meni.
"Siten vastauksesi on suunnilleen 24 kertaa liian pieni."
vanha vitsi eli ei mikään voi olla yhtä kertaa enemmän pienempi...
No niinpä tietenkin. Nyt hävettää... Kiitos! :)
Olisi vielä yksi tehtävä, jota en tajua. Jos vain joku vois selittää vielä tällaiselle varsinaiselle... antimatemaatikolle:
Oppilailta kysytään fysiikan kokeessa 10 kysymystä, joista 5 kysymystä on pakollisia ja 5 kysymystä sisältää kukin 2 vaihtoehtoa, joista voi vastata vain toiseen. Kuinka monta erilaista 10 tehtävän kokonaisuutta kyseisessä fysiikankokeessa on? Oikea vastaus olisi 32, jota vahvasti olen alkanut epäilemään.. kun en vain onnistu ratkaisemaan tätä tehtävää.
pakolliset on kaikissa kokonaisuuksissa samoja, joten niistä viidestä lopusta löytyy vaihtoehtoja 2*2*2*2*2
Ok, ymmärsin puoliksi; noista viidestä kysymyksestä, joissa on kussakin kaksi vaihtoehtoa, muodostuu 32 mahdollista vastauskokonaisuutta (2*2*2*2*2 = 32), mutta mitä tapahtuu niille viidelle muulle kysymykselle? Eikö niidenkin osuus pitäisi huomioida lopputuloksessa?
ei kai nyt pakollisia tehtäviä voi itse valita
Auttakaa!!!! En osaa tätä: Matkalaukun koodilukossa on kolmenumeroinen numerosarja. Kuinka monta tälläista sarjaa on olemassa? Osaako joku auttaa?
Heko-heko!