Hei!
Löytyykö täältä matematiikan taitajia? apua ja taitoa tarvitaan!
Mikäli tunnet omaavasi tarvittavia taitoja ja tahdot ansaita hieman rahaa? ota yhteyttä!?
10kpl differentiaali ja intergraali yhtälöitä odottavat ratkaisijaa?
Kyseessä on veto, jonka tahdon voittaa! pelissä on kunniaa ja hieman rahaa!
Löytyykö täältä matematiikan taitajia? apua ja taitoa tarvitaan!
Mikäli tunnet omaavasi tarvittavia taitoja ja tahdot ansaita hieman rahaa? ota yhteyttä!?
10kpl differentiaali ja intergraali yhtälöitä odottavat ratkaisijaa?
Kyseessä on veto, jonka tahdon voittaa! pelissä on kunniaa ja hieman rahaa!
Vastaukset 12
Vanhimmat
laitahan tänne malliksi pari tehtävää, niin katsotaan..
Laitan kohta pari tehtävää.
y´=(y x)/x
Tuo ratkaistaan joko y=u(x)*v(x), tai y=x*u(x) sijoituksilla. Tuolla jälkimmäisellä menee hyvin helposti: (x≠0)
dy/dx=u(x) du/dx*x=u(x) 1 =>du=dx/x.
Josta integroimalla: u(x)=ln|x| C.
Ja siitä y=x*ln|x| C*x , x≠0
-
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y´=(y x)/x
Tuo linkki
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y´=(y x)/x
No nyt kun osataan, niin miten tästä:
y´=(xy-y^2)/(x^2-2xy)
saadaan ratkaisu:
(y^2)/x*e^(x/y)=C
Pitäisi saada muuttujat separoitumaan yhtälön eri puolille. Näyttää että niin käy kun merkkaat u=y/x. Sitten separiot u ja x ja integroit, niin saat vastauksen.
Tuoolla merkkauksella saa separoitua muotoon dx/x = du*(1/u^2-2/u), mistä integroimalla vastaus.
Tottakai se niin menee, sehän oli tieysti selvää, koska kirjoitin: "No nyt kun osataan". Mutta entä käytännössä , siis oikein paperilla siten että kaikki itseisarvotkin tulee käsiteltyä oikein.
No miksi sitten kyselet, että miten tästä, jos kerran osaat.
Jos kyseessä on pelkkä yhtälön ratkaisu niin naputtele se WA-han, se kertoo ratkaisun jos sellainen on olemassa.