Jos kuvaamme täyttyvän ilmapallon eri tiloja eri hetkinä, havaitsemme, että joka ajankohtana pallo noudattaa samaa geometriaa, mutta myöhempinä hetkinä pallo vain on suurempi.
Voimme kuvata palloa esimerkiksi joko kolmiulotteisessa kartesiolaisessa koordinaatistossa tai kaksiulotteisessa pallokoordinaatistossa. Molemmissa tapauksissa kuvaustapa on aikasarjassa sama. Pallo on aina pallo, pieni tai suuri.
Jos katsomme ”kartesiolaisten silmälasien läpi”, pallon pinnalle piirretyt suorat ovat aina ympyröitä. Jos katsomme ”pallogeometristen silmälasien” läpi, tulemme aina uudelleen samaan paikkaan, mutta muuten emme voi havaita suoran käyryyttä.
Ennen alkuräjähdystä ei ole ollut avaruutta. Alkuräjähdys ei ole ollut tavallisen räjähdyksen kaltainen jossakin ”meta-avaruuden” pisteessä, vaan se on vain tapahtunut. Alkuräjähdys on ollut neliulotteinen tapahtuma, jolloin se on ollut ilmapallon täyttymisen kaltainen, mutta yhtä ulottuvuutta suurempi.
Kun ilmapallon pinta on kaksiulotteinen ja noudattaa pallogeometriaa, samoin avaruutemme on koko ajan kasvava kuvitellun neliulottesen pallon todellisesti olemassa oleva kolmiulotteinen pinta, siis tila, jota voidaan kuvata parhaiten pallogeometrialla.
Kaikki suorat ovat todellisuudessa ympyröitä, mutta emme voi sitä enää havaita, sillä avaruus on jo saavuttanut niin suuren koon. Emme voi edes teoriassa kiitää avaruuden halki suuremmalla kuin valonnopeudella. Pitkillä etäisyysilla jo valonnopeuskin on liian pieni, että voisimme kilpailla avaruuden laajenemisen kanssa. Siksi voimme tulla samaan paikkaan vain ajatuksissamme.
Avaruuden geometria ei siis muutu. Olemme aikasarjan eri hetkinä eri kokoisessa avaruudessa, mutta geometrialtaan se on aina sama, neliulotteisen pallon kolmiulotteinen pinta.
Voimme kuvata palloa esimerkiksi joko kolmiulotteisessa kartesiolaisessa koordinaatistossa tai kaksiulotteisessa pallokoordinaatistossa. Molemmissa tapauksissa kuvaustapa on aikasarjassa sama. Pallo on aina pallo, pieni tai suuri.
Jos katsomme ”kartesiolaisten silmälasien läpi”, pallon pinnalle piirretyt suorat ovat aina ympyröitä. Jos katsomme ”pallogeometristen silmälasien” läpi, tulemme aina uudelleen samaan paikkaan, mutta muuten emme voi havaita suoran käyryyttä.
Ennen alkuräjähdystä ei ole ollut avaruutta. Alkuräjähdys ei ole ollut tavallisen räjähdyksen kaltainen jossakin ”meta-avaruuden” pisteessä, vaan se on vain tapahtunut. Alkuräjähdys on ollut neliulotteinen tapahtuma, jolloin se on ollut ilmapallon täyttymisen kaltainen, mutta yhtä ulottuvuutta suurempi.
Kun ilmapallon pinta on kaksiulotteinen ja noudattaa pallogeometriaa, samoin avaruutemme on koko ajan kasvava kuvitellun neliulottesen pallon todellisesti olemassa oleva kolmiulotteinen pinta, siis tila, jota voidaan kuvata parhaiten pallogeometrialla.
Kaikki suorat ovat todellisuudessa ympyröitä, mutta emme voi sitä enää havaita, sillä avaruus on jo saavuttanut niin suuren koon. Emme voi edes teoriassa kiitää avaruuden halki suuremmalla kuin valonnopeudella. Pitkillä etäisyysilla jo valonnopeuskin on liian pieni, että voisimme kilpailla avaruuden laajenemisen kanssa. Siksi voimme tulla samaan paikkaan vain ajatuksissamme.
Avaruuden geometria ei siis muutu. Olemme aikasarjan eri hetkinä eri kokoisessa avaruudessa, mutta geometrialtaan se on aina sama, neliulotteisen pallon kolmiulotteinen pinta.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Avaruus on kolmiulotteinen eikä eikä mitään neljättä ulottuvuutta olekaan.
Tai sitten ........
Äärettömällä ja rajattomalla (maailmankaikkeudella) ei ole muotoa laisinkaan.
Aikaulottuvuus on toki läsnä kaikkialla tässä hetkessä jossa elämme, mutta menneisyydellä ei ole omaa ulottuvuutta, olettaisin.
Suosittu kuvaustapa ottaa mukaan avaruuden koko kehityksen, siis myös suurenemisen. Tällöin avaruuden muoto kuvitellaan sen mukaan, onko se a) kasvava ja jälleen pienenevä, b) tasaisesti kasvava vai c) kiihtyvästi kasvava. a-tapauksessa avaruuden kuvaamiseen sopii parhaiten pallogeometria. b-tapauksessa kartesiolainen geometria ja c-tapauksessa avaruutta kuvataan geometrialla, jossa suorat ovat hyperbelin muotoisia.
Tällöin avaruuden (koko historiassaan) sanotaan olevan a) elliptinen (ellipsin erikoistapauksen mukaan pallogeometrinen), b) laakea (tasainen eli kartesiolainen) tai c) hyperbelinen (satulanmuotoinen).
Viime aikojen mittaukset viittaavat siihen, että näin kuvattu avaruus olisi c) hyperbelinen.
Kuvaustapa on kotoisin Einsteinilta. Se on nykyisin kosmologiassa suosittu. Sen idea on, että aikaa kuvataan samanlaisena ulottuvuutena kuin avaruusulottuvuuksia. Kun valitaan sopiva geometria, päädytään hyperbeliseen. Kuvaus voisi olla myös neliulotteinen kartesiolainen koordinaatisto, jossa aikakoordinaatille annetaan tasaisesti kasvava arvo, mutta avaruuskoordinaateille muuttuvia arvoja sen mukaan, onko kyse a), b) vai c) tapauksesta.
Ero on vain siinä, annetaanko aikakoordinaatin vai avaruusulottuvuuksien kasvaa tasaisesti. Valinta on ihmisen, ei avaruuden.
Kuvaustavat ovat keskenään ekvivalentteja, mutta äkikseltään katsoen perin erilaisia. Millainen "todellinen" avaruus sitten "on", ei ole kuvauksella saavutettavissa. Voidaan vain havaita, että avaruus noudattaa niitä matemaattisia seikkoja, joita kuvauksesta voidaan päätellä, mutta kuvaus voi olla ekvivalentti toisen kuvauksen kanssa, vaikka ne aluksi näyttävätkin erilaisilta.
On siis eroteltava avaruuden kuvaus A) tiettynä hetkenä ja B) avaruuden koko historian mukainen kuvaus.
Keskitymme A-kohtaan.
Joka hetkenä avaruus on kuvattavissa geometrialla, mutta tällä geometrialla on tiettyjä ehtoja. Kosmologit ovat vakuuttuneet, että 1) avaruudella ei ole keskipistettä. Valitsimmepa minkä tahansa pisteen, aina sen ympärillä oleva avaruus on liki samankaltainen.
Tällainen geometria on mahdollinen vain silloin, jos avaruus on ääretön tai geometrialtaan neliulotteisen pallon kolmiuloteinen pinta. Neliulotteisuus voi olla tyystin kuvitteellista, luultavasti onkin, mutta kokemuksemme mukaan avaruudessa on kolme ulottuvuutta. Samoin pallopinta noudattaa tiettyä geometriaa siihen katsomatta, onko kolmas ulottuvuus todellinen vai kuvitteellinen.
2) Kaikki suorat ovat ympyröitä, suuria tosin, mutta ympyröitä. Jos olisi toisin, avaruus olisi äärettömän suuri, emmekä tulisi takaisin samaan paikkaan. Äärettömän suuri avaruus ei ole mahdollinen, sillä se on suurentunut vain rajallisen ajan, joten se on myös rajallisen suuruinen. Rajaton se toki on niin kuin pallonpinta.
Avaruus ei siis liene enemmän kuin kolmiulotteinen, mutta se noudattelee samaa geometriaa kuin neliulotteisen pallon kolmiulotteinen pinta. Avaruus ei ole ääretön, sillä se on laajentunut yhdestä pisteestä rajallisen ajan. Sen sijaan ei ole mitään rajaa tulevaisuuden laajentumiselle. Siinä mielessä B-kohdan kuvauksen mukaan voidaan puhua myön äärettömän suuresta avaruudesta.
Schlumpf kirjoittaa sillä varmuudella minkä vain täydellinen asiantuntemattomuus voi antaa. Ei ansaitsesen enempää kommenttia.
Schlumpf keskittyy ilmeisesti enimmäkseen [näkyvän/havaittavan?] maailmankaikkeuden muotoon.
"Valitsimmepa minkä tahansa pisteen, aina sen ympärillä oleva [geometrinen?] avaruus [näkyvä maailmankaikkeus?] on liki samankaltainen." (aika kova yksinkertaistus, mutta ehkä poikkeukset voivat vahvistaa sääntöä)
"Äärettömän suuri avaruus [Äärettömän suuri näkyvä maailmankaikkeus?] ei ole mahdollinen, sillä se on suurentunut vain rajallisen ajan." jep, 14 mrd vuotta about tältä kohdalta.
"Avaruus [näkyvä maailmankaikkeus?] ei ole ääretön, sillä se on laajentunut yhdestä pisteestä rajallisen ajan." Kyllä se kai ainakin yhden teorian mukaan laajenee kaikista pisteistä, mutta havaitsemani maailmankaikkeuden keskipiste on siinä missä seison.
Olisi varmaan turvallisinta puhua näkyvästä/havaitsemastani maailmankaikkeudesta. Jos siitä itseasiassa puhutaan, osa tekstistä on tautologiaa. Osa niin rankkaa yksinketaistamista, että melkein tuntuu siltä, että yksityiskohtia menee romukoppaan, koska ne vaan sotkisivat hienoa tarinaa.
Se mitä ei pysty havainnoimaan (ehkä ei vielä, tai ei koskaan), siitä on tietysti kivaa kiistellä.
Tarkoitan koko maailmankaikkeutta, en vain sen näkyvää osaa.
Jo näkyvästäkin osasta tehdyt selitykset perustuvat epävarmoihin päätelmiin. Näkymättömän osan arvelemme olevan jokseenkin samanlaisen kuin näkyvän. Emme tosin tiedä. Avaruuden geometrian päättelemme tekemistämme sangen puutteellisista havainnoista, jotka vielä ovat yleensä epäsuoria. Toimimme kuitenkin matematiikan sääntöjen mukaan.
On liian monta epävarmuustekijää, jotta voisimme sanoa mitään varmaa, mutta toinen selitys on toki todennäköisempi kuin toinen.
Fysiikassa, kemiassa ja biologiassa saavutamme huomattavasti korkeamman todennäköisyysasteen kuin kosmologiassa, mutta kyllä kosmologiakin on jo irtautunut varhaisista lähtökohdistaan, pelkästä arvauksesta ja mytologiasta.
"Avaruus ei ole ääretön, sillä se on laajentunut yhdestä pisteestä rajallisen ajan."
Laajeneva avaruus on keisari alasti! 😁
Höpö höpö.
Rakkautta
1039
☺