Juna alkaa jarruttaa 180 km/h vauhdista 1200 metriä ennen asemaa.
a) Jos junan kiihtyvyys oletetaan jarrutuksessa vakioksi, mikä sen pitäisi olla, jotta junan veturi pysähtyisi juuri aseman kohdalle?
b) Kuinka suuri kiskojen ja junan pyörien välisen kirkakertoimen tulisi vähintään olla, jotta jarrutus onnistuisi suunnitellusti?
a) Jos junan kiihtyvyys oletetaan jarrutuksessa vakioksi, mikä sen pitäisi olla, jotta junan veturi pysähtyisi juuri aseman kohdalle?
b) Kuinka suuri kiskojen ja junan pyörien välisen kirkakertoimen tulisi vähintään olla, jotta jarrutus onnistuisi suunnitellusti?
Vastaukset 4
Vanhimmat
a) ½mv^2=ma*s=>a=v^2/(2s)
b) myy*m*g > ma=> myy > a/g
Kiihtyvyys on vektori, eli suunta pitäisi vielä tietää. Itse asiassa se on oleellinen tässä tehtävässä. Junan kulkusuuntaan nähden vastakkainen on suunta.
a) Toinen tapa:
v = at => t = v/a
s = 1/2 a t^2 = 1/2 a (v/a)^2 = 1/2 v^2/a
a = 1/2 v^2 / s = 1/2 ( 180 000 / 3600)^2 / 1200 = 1,04 (m/s^2)
(Tämä nyt jos energiaperiaate on aloittajalle vieraampi kuin näin laskettu tulos.)
Ohman
Viitaten niinkaijoo-kommenttiin: jos junan kulkusuunta otetaan positiiviseksi niin a = - 1,04 m/s^2.
Ohman