Tässäpä pähkinä purtavaksi lujuusopista.
Palkkia nosteen palkin keskeltä, palkki on tuettu myös ainoastaan keskikohdalta. Palkin poikkileikkaus on ympyrä, jonka halkaisija on 6mm. Kuinka pitkä tanko saa maksimissaan olla, ettei tankoon kohdistu pysyviä muodonmuutoksia. Teräksen tiheys on 7850 kg/m3 ja materiaalin myötöraja on 500 MPA. Pysyviä muodonmuutoksiahan ei tapahdu, jos jännitykset eivät ylitä myötörajaa. Tässä tapauksessa pitäisi laskea leikkausjännitys ja taivutusjännitykset yhteen.
Oikea vastaus 6,24m.
Palkkia nosteen palkin keskeltä, palkki on tuettu myös ainoastaan keskikohdalta. Palkin poikkileikkaus on ympyrä, jonka halkaisija on 6mm. Kuinka pitkä tanko saa maksimissaan olla, ettei tankoon kohdistu pysyviä muodonmuutoksia. Teräksen tiheys on 7850 kg/m3 ja materiaalin myötöraja on 500 MPA. Pysyviä muodonmuutoksiahan ei tapahdu, jos jännitykset eivät ylitä myötörajaa. Tässä tapauksessa pitäisi laskea leikkausjännitys ja taivutusjännitykset yhteen.
Oikea vastaus 6,24m.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Ja sitten ratkesikin tehtävä jo. Laskin poikkileikkaussuureet väärin, tuola oli eri kaavat ympyräleikkaukselle. Ko tehtävässä oli myös suorakaideleikkaus, jolle eri kaavat.
Kutsuttaiskohan tollasta pyöreäprofiilista 6 mm paksua palkkia metallipuolella ennemminki langaksi tai putkeksi (nää kyl yleesä onttoja) ku palkiksi?
Tainnut opella käydä joku pikku sanavirhe. Ensimmäisessä osiossa oli palkki suorakaidepoikkileikkauksella. Toisessa ympyräleikkaus, joka olisi enemmän tanko.
Siis mikä tuossa nyt oli se ongelma? Aivan lujuusopin perustehtävä: jatkuva kuorma ulokepalkilla sekä leikkaus- ja momenttirasituksen yhdistäminen. Näistä yhtälö, joka ratkaistaan palkin pituuden suhteen.
Haastetta olisi esimerkiksi seuraavassa, edellisen jatkotehtävässä: Määritä ympyräpoikkipinnan säteelle funktio R(x), jossa x on palkin pituussuuntainen koordinaatti ripustuskohdasta laskettuna, siten, että palkista saadaan mahdollisimman pitkä.
"Aivan lujuusopin perustehtävä: jatkuva kuorma ulokepalkilla sekä leikkaus- ja momenttirasituksen yhdistäminen. Näistä yhtälö, joka ratkaistaan palkin pituuden suhteen."
Noin saa laskettua täysin väärän tuloksen, koska lanka on pääosan pituudestaan vedossa annetuilla arvoilla. Oletuksesi taipuman pienuudesta meni aika pahasti pieleen. eli langan painon momentti keskikohdan suhteen ei ole puolet painosta * neljännes pituudesta, vaan olennaisesti vähemmän, koska taipuneen langan päät ovat huomattavasti lähempänä toisiaan kuin langan pituus. Ei siis suinkaan ihan perustason tehtävä, mutta FEM softalla olisi tietysti aivan triviaali.