Itse olen nyt muutaman tunnin yrittänyt ratkaistaa näitä tehtäviä, mutta en ole onnistunut. Voiko joku neuvoa vaiheittain minulle että miten näitä tulisi ratkaisemaan ?
Tehtävä 1
Silmää, josta linssi on poistettu, voidaan kuvata mallilla, jossa pallopinta erottaa toisistaan kahta homogeenistä väliainetta. Pinnan kaarevuussäde on 7,8 mm, ja taitekertoimet ovat 1 ja 1,33.
Määritä systeemin polttovälit.
Vastaus: 31,4mm ja -23,6mm
Tehtävä 2
Mihin tehtävän 6 silmäämallisissa syntyisi taittavan pinnan muodostama kuva pistemäisestä esineestä joka on
a) 2,0 m:n b) 25 cm:n etäisyydellä pinnan etupuolella?
Vastaus:
a) 32mm
b) 35mm
Tehtävä 1
Silmää, josta linssi on poistettu, voidaan kuvata mallilla, jossa pallopinta erottaa toisistaan kahta homogeenistä väliainetta. Pinnan kaarevuussäde on 7,8 mm, ja taitekertoimet ovat 1 ja 1,33.
Määritä systeemin polttovälit.
Vastaus: 31,4mm ja -23,6mm
Tehtävä 2
Mihin tehtävän 6 silmäämallisissa syntyisi taittavan pinnan muodostama kuva pistemäisestä esineestä joka on
a) 2,0 m:n b) 25 cm:n etäisyydellä pinnan etupuolella?
Vastaus:
a) 32mm
b) 35mm
Vastaukset 11
Vanhimmat
Valitettavasti, minä en ainakaan pysty auttamaan mitenkään, yritin kyllä.
Siellä on varmaan kaava: n1/a n2/b=(n2-n1)/R
Jos tuossa a lähenee ääretöntä saadaan polttoväli=b=R*n2/(n2-n1)=31,4 mm
Toinen polttoväli on hiukan epäselvä, mutta jos valo kulkee toiseen suuntaan, niin silloin
b lähenee ääretöntä ja R on koveran kaarevuussäde eli -7.8 mm, siitä ainakin tulisi tuo -23.6 mm. Tämä on kuten sanottu vähän epäselvä, eikä ihan vähääkään.
Toisessa tehtävässä sijoitetaan a:lle tuohon kaavaan nuo arvot, ja ratkaistaan b
Toinen polttoväli on hiukan epäselvä, mutta jos valo kulkee toiseen suuntaan, niin silloin
b lähenee ääretöntä ja R on koveran kaarevuussäde eli -7.8 mm, siitä ainakin tulisi tuo -23.6 mm. Tämä on kuten sanottu vähän epäselvä, eikä ihan vähääkään.
Tässä on myöskin a negatiivinen sekä vielä n1-n2 myös negatiivinen, jolloin lopputuloksena negatiivinen polttoväli.
Löysin vanhan fysiikan kirjan, jossa tuo taittavan pallopinnan yhtälö on johdettu . Se oli siellä "harmaalla alueella", eli hyvin lyhyesti esitetty, ja ilman mitään esimerkkejä sen soveltamisesta.
Siinä on noita merkkisääntöjä valonsäteen tulosuunnasta riippuen, ja teinkin siitä omaa sovellutusta paremman puutteessa, tuohon miinusmerkkiseen polttovälitapaukseen. Hyvin merkittävässä osassa tuossa yhtälön johdossa on ns. pienten kulmien matematiikka, eli sinx=tanx=x, kun x=pieni ja radiaaneissa.
http://aijaa.com/dBFkQs
Kiitoksia paljon!!
APUUAA tehtäväviiin!
Tehtävää 1.
Esine on sijoitettu 1,50 m:n etäisyydelle kuperasta 8,0 dpt:n linssistä.
Kuinka paljon linssin muodostama kuva siirtyy, jos esinettä siirretään 90 cm
lähemmäs linssiä?
Tehtävä 2.
Kuinka kauas 25 cm:n polttovälin omaavasta kuperasta linssistä tulisi esine
sijoittaa, jotta siitä muodostuisi reaalinen kuva, joka on saman kokoinen kuin
esine itse?
Ekassa 1/f=8, ja sitten kaavasta 1/a1 1/b1=8, lasketaan molemmat b1 ja b2, ja sit poislaskulla b2-b1
Toka olisi periaatteessa helppo ihmisen silmälle...
Suurennos on 1, eli a=b, joten 2/a=1/25=> a=50.
Toi kuva nyt vaan on väärinpäin, eli ei ole realistinen kuva, joten ei millään.(paitsi jos sallitaan sen saavan olla väärinpäin)
Ihmisen aivot kuitenkin kääntävät kuvan , joten silmä näkee realistisen kuvan. Väitetään jopa, että vastasyntynyt näkisi maailman ylösalaisin. En kuitenkaan muista näkyikö.
Hei, kiitos vastauksesta!
voitko vielä avataa laskua ihan tehtävän annon numeroilla esim mitä laitan a:n paikalle? (Olen ihan pihalla fysiikka maailmasta ) :(( jos voisit kirjoitaa kaikki vaiheet, jotta ymmärtäisin mitä minun pitäisi laskee 😰😰
Kirjoitan sitten ihan vaan ne laskut, enkä selitä mitään. Netti on täynnä erittäin hyviä selityksiä. 1/a 1/b=1/f (kuva täytyisi kyllä piirtää, siten, että f=0,125)
Ekaan: 1/1,5 1/b1=8 <=> 1/b1=11/1,50 <=> b1=15/110 = noin 0,136
1/0,6 1/b2=8 <=> 1/b2= 3,8/0,6 <=> b2=6/38 = noin 0,158
b2-b1= noin 0,02 (m), noin 2 (cm)
Tokassa kun piirtää kuvan, niin toteaa, että kuva tulee ylösalaisin, ja jotta kuva ja esine ovat samankokoisia on a=b. Tämän voi todeta esim. tangentilla sen säteen avulla, joka kulkee keskipisteen kautta taittumatta: k/b=e/a <=>k/e=b/a=1 <=> a=b
1/a 1/a=1/25 <=>2/a=1/25 <=>a=50 (cm). Kuten sanottu kuva on ylösalaisin, eli ei kovin realistinen.
https://www.slideshare.net/karimakinen/kupera-linssi, tuossakin on hyvä opastus, mutta näitä on kymmeniä muitakin.
Sikäli olet kyllä oikeassa, että nämä laskut pitää ohittaa niin vähälla vaivalla kuin mahdollista, näillä ei ole nimittäin mitään käyttöä koskaan missään. Varmaan on tärkeämpääkin opiskeltavaa fysiikan osalla. Minä en muuten enää enempää laske, eli ei kannata kysyä, koska kukaan muukaan näitä ei satavarmasti laske.
Kiitoksiaa paljoon avustaa!!!