Antti ja Liisa myöhästyvät toisistaan riippumatta koulusta todennäköisyyksillä 0,3 ja 0,12. Mikä on todennäköisyys, että Antti tai Liisa myöhästyvät?
Tehtäväapua
Auttakaaaaq
8157
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Koska A ja L ovat riippumattomia, P(A ja L) = P(A) *P(L).
P(A tai L ) = P(A) P(L) - P(A) * P(L) = 0,3 0,12 - 0,3 * 0,12 = 0,42 - 0,036 = 0,384 =~ 0,38.
Ohman
Tn että kumpikaan ei myöhästy: (1-0,3)*(1-0,12) = 0,66
Tn että jompi kumpi tai kumpikin myöhästyvät: 1-0,66 = 0,38
Tn että Antti tai Liisa myöhästyy = 0,38-0,3*0,12 = 0,35
Matematiikassa ja logiikassa on tapana ymmärtää konnektiivi "tai" siten, että A tai B tarkoittaa A tai B tai molemmat.Tämä nimimerkille "Noinkohan" tiedoksi.
Jos tosiaan tarkoitetaan tuota eksklusiivista tai - käsitettä: A tai B mutta ei molemmat, on
P(Antti myöhästyy mutta Liisa ei) P(Antti ei myöhästy mutta Liisa myöhästyy) =
0,3 * 0,88 0,7 * 0,12 = 0,348 =~0,35.
Tuo Noinkohan, kuten nimimerkkinsäkin kertoo, etsimällä etsii jotain hammasteltavaa, silloinkin, kun siihen ei ole mitään aihetta.
Ohman
Tavanomaisessa kielenkäytössä ei välttämättä aina noudateta logiikan konnektiiveja. Siksi käytetään esim. tai/ja ilmaisua. Ja kyseisessä tehtävässä olisi pitänyt käyttää ilmaisua "Antti tai Liisa tai molemmat" tai "heistä ainakin toinen". Ihan selvyyden vuoksi, ilman sarvia ja hampaita. Itse kerroin vain täsmällisesti muotoillut todennäköisyydet. Että koit Ohman sen kritiikiksi omaa laskelmaasi kohtaan, on sinun oma ongelmasi.
Yleisessä kielenkäytössä merkitykset saattavat poiketa logiikassa määritellyistä. Jos vaimo sanoo minulle: "Osta Iltasanomat tai Iltalehti", ja jos sitten ostan molemmat, hän varmaan huutaa: "Enhän pyytänyt ostamaan molempia, niissä on samat jutut". Turha selittää silloin lausumien loogista merkitystä.
Ei tässä ole kyse "yleisestä kielenkäytöstä" vaan matemaattisesta tehtävästä.
En koe nimimerkin "Noinkohan" viisasteluja varsinaisesti ongelmaksi. Totesin vain, että hänellä on tapana, nimimerkkinsä mukaisesti, tuoda julki erilaisia viisasteluja. Yleensä sitten, kun joku muu on ensin jotain asiaa kommentoinut, alkavat Noinkohan-esitykset.
Senkun vaan, täytyyhän hänenkin,kai, saada kirjoitella!
Ohman
No, on selvää, että esim yo-kirjoituksissa noin tulkinnanvarainen tehtävä ei tule kyseeseen.
Mulla olisi ongelmia tämän tehtävän kanssa:
"Heität kahta noppaa. Millä todennäköisyydellä
a) niiden summa on vähintään 9?
b) molemmissa on sama silmäluku?"
Miten tämmöinen lasku lasketaan? :O