Nosturin kauhan massa on 500 kg ja tilavuus 1,0m^3. Kauhaan otetaan 1,5m^3 hiekkaa, jonka tiheys on 1700 kg/m3 ja kauha hiekkoineen nostetaan 5,0 m korkeudelle tasaisella nopeudella.
Koska hiekkaa otettiin reilusti yli kauhan tilavuuden, niin kauhan noustessa ylöspäin hiekkaa tippuu laidan ylitse siten, että ylhäällä jäljellä on enää 1,0m^3 hiekkaa.
Hiekan väheneminen ei kuitenkaan tapahdu tasaisesti, vaan määrä pienenee yhtälöä e^(-Ay) noudattaen, missä A= vakio, [A]= 1/m ja y on korkeus.
Kuinka suuren työn nosturi tkee nostaessaan kauhan hiekkoineen viiden metrin korkeuteen?
Olen laskenut hiekkamäärän massan alussa: 2550 kg, ja olen laskenut vakion A, se on 0,08.
Olen miettinyt työn määritelmää ja pyöritellyt sitä:
W = Fy = mgy
W = (500 kg 2550 kg * e^(-0,08y))*9,8m/s^2*5m
Tämähän ei ole oikein?
Joku jumittaa tuossa miten saan tuon e^(-0,08y) mukaan.
Ei tarvitse kertoa vastausta, toivoisin jotain vinkkejä miten edetä tästä.
Koska hiekkaa otettiin reilusti yli kauhan tilavuuden, niin kauhan noustessa ylöspäin hiekkaa tippuu laidan ylitse siten, että ylhäällä jäljellä on enää 1,0m^3 hiekkaa.
Hiekan väheneminen ei kuitenkaan tapahdu tasaisesti, vaan määrä pienenee yhtälöä e^(-Ay) noudattaen, missä A= vakio, [A]= 1/m ja y on korkeus.
Kuinka suuren työn nosturi tkee nostaessaan kauhan hiekkoineen viiden metrin korkeuteen?
Olen laskenut hiekkamäärän massan alussa: 2550 kg, ja olen laskenut vakion A, se on 0,08.
Olen miettinyt työn määritelmää ja pyöritellyt sitä:
W = Fy = mgy
W = (500 kg 2550 kg * e^(-0,08y))*9,8m/s^2*5m
Tämähän ei ole oikein?
Joku jumittaa tuossa miten saan tuon e^(-0,08y) mukaan.
Ei tarvitse kertoa vastausta, toivoisin jotain vinkkejä miten edetä tästä.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Kokeile nyt vielä dW=Fdy=> W= intgral from 0 to 5 (F (y))dy
Kannattaa edetä siten että lukee sen tehtävän uudestaan:
" määrä pienenee yhtälöä e^(-Ay) noudattaen" sillä tuollaista siellä ei ainakaan lue.
Yhtälön tunnistaa yhtäsuuruusmerkistä, jonka molemmila puolilla on jokin termi. Sinulta puuttuu sekä =-merkki, että sen toisella puolella olevat termit.
Yhtälö saattaisi olla esim m(y) = m(0)*e^(-Ay) , mutta aivan hyvin voi olla jotain muutakin, esim oikealla puolella voi olla vakiotermi 500 kg.
Silloin työ olisi: W = integral from 0 to 5 F(y) * dy = integral from 0 to 5 ( g * (500 kg m(0) * e^(-Ay) ) * dy ), jossa m(0) = 2550 kg
Kyllä lukee.
Sain tehtävän kumminkin ratkaistua, en niin sanotusti nähnyt metsää puilta.