Osaisko joku auttaa tällasessa laskussa:
Määritä sellaiset vakiot a ja b että funktio on kaikkialla derivoituva
f(x)={ b/2*x^2 (a-2), kun x>2
ax-2b, kun x<2
(pienempi tai yhtäsuurikuin 2 pitäis olla)
(Kyseessä on siis kaksiosainen funktio)
Määritä sellaiset vakiot a ja b että funktio on kaikkialla derivoituva
f(x)={ b/2*x^2 (a-2), kun x>2
ax-2b, kun x<2
(pienempi tai yhtäsuurikuin 2 pitäis olla)
(Kyseessä on siis kaksiosainen funktio)
Vastaukset 2
Vanhimmat
Ensin derivoit ja merkkaat yhtä suuriksi kohdassa x=2. Siitä saat a:n b:n funktiona. Sitten merkkaat itse funktiot yhtä suuriksi kohdassa 2, josta saat b:n.
Hyvä neuvo nimimerkiltä NoinOn. Täydellisyyden vuoksi totea alkuun, että funktio on polynomimuotoisena derivoituva kaikkialla paitsi mahdollisesti kohdassa x=2, jolloin riittää tarkastella derivoituvuutta juuri tuossa pistessä.