Tällainenkin pulma oli :
Yhdeksännumeroinen luku on ensin jaettu kolminumeroisella, jolloin on saatu kuusinumeroinen osamäärä.
Tämä on jaettu kaksinumeroisella luvulla ja tulokseksi on saatu viisinumeroinen osamäärä.
Mikä on tämä viimeksi saatu osamäärä ?
Tämä on sanasta sanaan TM:n vuodelta 66 Pulmakulmassa ollut ongelma. Vastauskin siihen on annettu, mutta en laita sitä vielä.
Yhdeksännumeroinen luku on ensin jaettu kolminumeroisella, jolloin on saatu kuusinumeroinen osamäärä.
Tämä on jaettu kaksinumeroisella luvulla ja tulokseksi on saatu viisinumeroinen osamäärä.
Mikä on tämä viimeksi saatu osamäärä ?
Tämä on sanasta sanaan TM:n vuodelta 66 Pulmakulmassa ollut ongelma. Vastauskin siihen on annettu, mutta en laita sitä vielä.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Minä löysin tämmöiset luvut:
a9 = 578394162
a3 = 646
a2 = 27
ja
a5 = 33161
Ihan yhtä hyvä vastaus kuin lehdessäkin annettu 10356, ja perusteluna lehdessä oli, että kokeile vaikka. Siis ihan humpuukia koko pulma.
Minä kuitenkin lähdin siitä, että nuo jakajat todellakin ovat kolmi-ja kaksinumeroisia, eli
3*3*3*(33)=891, ja 2*2*(22)=88.
Silloin niiden tulo on 88*891=78408. Silloin joku ysinumeroinen/78408 pitää tulla viisinumeroinen.
999937224/78408=12753, eli se olisi yläraja osamäärälle, ja alaraja 10000.
Joo, tuota "numeroisuutta" voi miettiä monella tavalla.
Kokeilin löytää sellaisia, joissa 9-numeroinen sisältää kaikki numerot 1-9 ja jakajat a2, a3 ja lopullinen osamäärä a5 yhdessä sisältävät kaikki numerot 0-9. Löysin 227 kpl. Tässä esimerkkejä (luvut listattu a9, a3, a2, a5):
135768294, 307, 18, 24569
185437629, 403, 29, 15867
243185976, 654, 12, 30987
269135784, 402, 36, 18597,
269135784, 603, 24, 18597 (samalle a9:lle; tällaisia taisi löytä kolmisen kappaletta)
314952876, 497, 18, 35206
318549672, 756, 18, 23409,
318549672, 867, 24, 15309 (samalle a9:lle; ja eri a5)
351647892, 603, 12, 48597
371582964, 549, 18, 37602
396175428, 594, 37, 18026
432157698, 873, 19, 26054
468397215, 627, 15, 49803
541892736, 902, 16, 37548
587169324, 873, 12, 56049
684713925, 783, 19, 46025
736951248, 792, 58, 16043
795628134, 859, 63, 14702
PS. ainakin 37:ssä 227 ratkaisusta kävi myös niin, että osamäärä a6 muodostui 6:sta eri numerosta. Millaisia muita ehtoja vielä keksisi? :D.