Urheilukentän pituus on 100m ja leveys 50. Kentän sisäosaan jäädytetään kuvan mukaisesti luistinrata jonka pinta-ala on puolet varsinaisesta kentän pinta-alasta. Mitkä ovat luistinradan pituus ja leveys?
Tämä pitäisi ratkaista 2 asteen yhtälöllä tai jotenkin. Olkaa kilttejä ja auttakaa. Kiitän jo etukäteen
Tämä pitäisi ratkaista 2 asteen yhtälöllä tai jotenkin. Olkaa kilttejä ja auttakaa. Kiitän jo etukäteen
Vastaukset 13
Vanhimmat
Kuva puuttuu
ei voi laittaa
Tee paperille neliö, jossa pituus 100 ja leveys 50. Sen sisälle toinen neliö, jonka pinta ala puolet isomman eli 2500
Mielenkiintoisen muotoinen neliö.
Neliössä ei voi olla eripituisia sivuja.... Kun se kuva nyt puuttuu niin arvataan, että sisäpuolelle voisi väsätä esim 40m leveän luistinradan. Tällöin sen pituus on 2500m2/40=62,5m. Kelpaako tommonen vai valitaanko joku muu leveys umpimähkään? Vai pitääkö kenties suorakaiteen muoto olla sama??
Sellainen neliö, jossa sivut ovat 25m ja 100m, täyttää vaatimukset.
jos se on yhtä pitkä, niin silloin luistinrata ei ole sisäosassa.
Joukko (0, 100) sisältää joukon (0, 100).
100*50=5000 => radan pinta-ala puolet eli 2500.
sivujen suhde yhden suhde kahteen.
a*2a = 2500 => a= 1250^0.5 => a= 35.36m
Pitempi sivu on 70.71m, tarkka arvo 5000^2 = (5*5*5*5*2*2*2)^0.5 = 50*sqrt(2)
Tuli tämä tehtävä mieleen kun tässä juuri seuraan Vermon raveja, ja siellä ovaalia kierretään. Eli lasketaan ovaalin muotoisen luistinradan pituus ja leveys , ja se pituus sisäkehää myöten.
Tuossa kaarteet ovat täsmälleen puoliympyrän muotoisia , eli kaarresäde ulkokehää pitkin on 25. Lisäksi tulee etu-ja takasuorat, joiden pituus 50 m.
Laskutapa varmaan selviää tuosta töherryksestä, ja tälle sivustalle pitää aina lässyttää hyvin pitkään kaikenlaista joutavaa, niin ylläpito ei huomaa poistaa jotain kuvalinkkiä.
Eli kokeillaan pysyykö: http://aijaa.com/wHFeaS
Paitti jos jäädytetäänkin tämmöinen: http://mathworld.wolfram.com/EightCurve.html
Silloin pituudeksi tulee kait noin 270 m ja leveydeksi noin 9,2 m ?
Minäpä arvelen, että Möbiuksen renkaan muotoinen luistinrata olisi ihan kiva.
Rusettiluistelurata