Tehtävänanto on näin:
"Moottorikelkkailija ajaa 77 m matkan pitkin ympyrän kaaren muotoista mutkaa, jonka säde on 69 m. Ratanopeus on vakio 4,1 sekunnin ajan. Kelkkailijan kokonaismassa (kelkka kuljettaja) on 240 kg.
Laske kelkkailijan normaalikiihtyvyys."
Miten tämä voidaan laskea kun ratanopeus on vakio vain hetken aikaa?
ympyräliike tehtävä ongelma
Peruna1234575436
8
1301
Vastaukset
- normisettinen
Eikse ole vaan että vee toiseen per är? Vee olisi sitten matka per aika. Tolla painolla ei ole mielestäni mitään merkitystä.
- Oikea_alue
Tehtävä ei kuulu matematiikkaan vaan fysiikkaan, ja sielläkin vielä erityisesti mekaniikkaan.
Lisäksi normaalikiihtyvyys on varmasti vakio sen ajan, jonka sekä ratanopeus että kaarteen säde säilyvät vakioina. - Vihkonen
Tämähän onkin mielenkiintoinen lasku.
Jos ensin lasketaan sen mutkan keskuskulma, niin siitä tulee 63,9387 astetta, ja sen jälkeen piirretään kelkkailija kartalle siten, että mutkan lähtö on origossa ja pohjoiseen päin lähdetään ja kaarretaan idän suuntaan.
Nyt keskikiihtyvyys on nopeuden muutos jaettuna käytetyllä ajalla.
Nopeus kuten myös keskikiihtyvyys ovat vektoreita, ja nopeusvektori alussa on v1=v*j
Nopeusvektori kurvin lopussa on v2=v(sin 63,94*i cos63,94*j)
Näiden erotus on v2-v1=v(sin(63,94)i (cos63.94-1)*j), jossa v=77/4,1
Keskikiihtyvyysvektori on tuo jaettuna ajalla 4,1
Tämän keskikiihtyvyysvektorin pituudeksi tulee noin 5,1 (m/s^2), ja tämä kaikki on normaalikiihtyvyyttä, koska ratanopeus oli tuolla aikavälillä/mutkassa vakio.
Keskinormaalikiihtyvyydellä on myös suunta, ja siksi saadaan noin -32 astetta.- Heh_hehheh
Nyt ajattelet kyllä liian hankalasti.
Tuo tehtävä ratkeaa hyvin yksinkertaisella kaavalla a = (v^2)/r, jossa nopeus v on 77/4.1 m/s ja säde r = 69 m. Kyseisen kiihtyvyyden aiheuttama keskipakoisvoima lasketaan puolestaan peruskaavalla F = ma, mihin tarvitset massaa m.
https://fi.m.wikipedia.org/wiki/Normaalikiihtyvyys - Vihkonen
Tuon vektorin pituus ei edes ole 5,1, vaan 4,85. Se on kyllä muutenkin huuhaata....luulin vaan, että sen voisi noin laskea.
- martta00
Heh_hehheh kirjoitti:
Nyt ajattelet kyllä liian hankalasti.
Tuo tehtävä ratkeaa hyvin yksinkertaisella kaavalla a = (v^2)/r, jossa nopeus v on 77/4.1 m/s ja säde r = 69 m. Kyseisen kiihtyvyyden aiheuttama keskipakoisvoima lasketaan puolestaan peruskaavalla F = ma, mihin tarvitset massaa m.
https://fi.m.wikipedia.org/wiki/Normaalikiihtyvyys"Kyseisen kiihtyvyyden aiheuttama keskipakoisvoima lasketaan puolestaan..."
se on kylläkin keskihakuvoima.. - aeija
Vihkonen kirjoitti:
Tuon vektorin pituus ei edes ole 5,1, vaan 4,85. Se on kyllä muutenkin huuhaata....luulin vaan, että sen voisi noin laskea.
Tossa on oletettu kelkan menevän murtoviivaa pitkin, ihan niin kuin Arkhimedes laskisi piitä. Jos sitä kuitenkin siten laskee , niin keskuskulmaksi pitää laittaa ympyrän jännettä, jonka pituus on 77, vastaava keskuskulma.
Silloin keskinormaalikiihtyvyydeksi tulee "se haluttu" v^2/R, ja suunnaksi kohden ympyrän keskipistettä.
Ei se tietenkään mikään ratkaisu tälle tehtävälle ole, jossa piti mennä ympyrän kehää pitkin.
- pedantikko
Vakioratanopeutta v ei ole annettu, mutta sille saa maksimin 77/4,1 m/s, joten se voi olla mikä tahansa positiivinen arvo nollan ja tuon välillä. Normaalikiihtyvyys pitää lausua v:n funkitiona.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikka Purra lupasi Suomen kansalle 1 euron bensaa, hinta nyt 2 euroa
Vasemmistolaisen Marinin hallituksen aikana bensa ei maksanut kuin 1,3 euroa litralta. Ministerin pitäisi perustuslain m2725380- 704956
Suvi Lindenillä 5 366 päivän putki
Täytyy kyllä myöntää vaikka olen itsekin innokas, niin en ole tuollaiseen yli kymmenen vuoden putkeen kyennyt. Välillä o1234365Rakkaalle miehelle
Terveiset rakas. Ikävä on edelleen. Suru valtaa sydämen, kun en saa lähestyä sinua. En saa vastauksia, en soittoa, viest484066- 513820
Mistä se kertoo
Näin miehen pitkästä aikaa. Samantien iski sellainen paineen tunne rintaan, sitä ei ole ollut vuosiin. Ja nyt olen siitä363707- 413408
SDP:n kansanedustaja Nazima Radmyar uhriutuu somessa saamistaan viesteistä.
https://www.is.fi/politiikka/art-2000011854410.html Miksi Razmyar ei kestä kansan palautetta oikean kansanedustajan tavo863086Muistatteko kuinka Marinin hallituksen aikaan kansalaisilla oli varaa kuluttaa?
Tavallisella perheelläkin oli rahaa käydä sääännöllisesti ravintoloissa syömässä, koska vahvat ammattiliitot olivat neuv662949Nyt on sanottava että sattuu kipeästi
Jos, sinä aikana kun olen kaivannut ja odottanut sinua ja olet tiennyt sen, niin jos valitsit toisen miehen. Katsot minu232688