Jos Mirja saa viimeisestä kuvataiteen kurssista arvosanan 6, hänen kuvataiteen kurssiensa keskiarvo on 7,2. Jos viimeisen kurssin arvosana on 10, kurssien keskiarvoksi tulee 8,0. Kuinka monta kurssia Mirjan kuvataiteen oppimäärä sisältää?
Auttakaa tehtävässä
Matikkaa
6476
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Aivan helppo. Olkoon ennen viimeistä kurssia tulleiden arvosanojen summa s ja kurssien kokonaismäärä n. Näin saadaan keskiarvoista yhtälöryhmä
(s 6)/n = 7,2
(s 10)/n = 8,0.
Miten lasket tuon vaiheittain?
Kerrotaan yhälöiden molemmat puolet n:llä ja vähennetään yhtälöt sitten puolittain toisistaan. Ratkaistaan n.
Edellisen vastaajan merkinnöillä
(s 6)/n = 7,2
(s 10)/n = 8
Lasketaan jommasta kummasta lausekkeesta s
->
(s 6)/n = 7,2 Kerrrotaan molemmat puolet n:llä
s 6 = 7,2n Siirretään luku 6 oikealle tai vähennetään molemmilta puolilta 6
s = 7,2n - 6
Sijoitetaan saatu s toiseen lausekkeeseen ((s 10)/n = 8)
->
((7,2n - 6) 10)/n = 8
(7,2n 4)/n = 8 Kerrotaan molemmat puolet n:llä
7,2n 4 = 8n
4 = 0,8n Jaetaan molemmat puolet 0,8:lla
n = 5 Kursseja on siis yhteensä 5
Tarkistetaan ratkaisemalla s
(s 6)/5 = 7,2 Kerrotaan molemmat puolet 5:llä
s 6 = 36 Vähennetään molemmilta puolilta 6 tai siirretään 6 oikealle
s = 30 Siis neljän ensimmäisen kurssin arvosanojen summa on 30
Tarkistetaan sijoittamalla toiseen lausekkeeseen ((s 10)/n = 8)
(30 10)/5 = 8
40/5 = 8 Pätee
Joten kurssien lukumäärä n = 5 ja neljän ensimmäisen kurssin arvosanojen summa s = 30.
eo tuo kovin monimutkaista ole, päässälaskien (10-6) / (8-7,2) = 4 / 0,8 = 5
ei monimutkaista, mutta jotain perustetta annettava sille, että erotusten osamäärä 'noin pokkana' antaa oikean tuloksen.