Osoita, että kahden peräkkäisen alkuluvun summa ei voi olla kahden alkuluvun tulo.
---
Peräkkäiset alkuluvut tarkoittaa vierekkäiset alkulukujen järjestetyssä listassa.
Kahden peräkkäisen alkulukuvun summa
Kanootti3
4
311
Vastaukset
- helppohomma
Selvästi 2 3=5 ei ole kahden alkuluvun tulo. Olkoot p ja q parittomia peräkkäisiä alkulukuja, p<q. Tällöin p q on parillinen eli on olemassa kokonaisluku r, jolle p q=2r. Mutta 2p<p q<2q, joten p<r<q. Koska p ja q ovat peräkkäisiä alkulukuja, ei r voi olla alkuluku.
- josoikeinymmärsin
Pitäiskö tota nyt kumminkin jatkaa tosta näin:
....on olemassa kokonaisluku r siten, että p q=2r, mutta tämä 2r ei voi olla kahden alkuluvun tulo, koska silloin jompikumpi alkuluvuista olisi kahdella jaollinen, ja kahdella jaollisia alkulukuja ei ole kuin yksi ainoa, eli 2. 2r olisi siis oltava 2*alkuluku, eli r=alkuluku.
r ei kuitenkaan voi olla alkuluku, koska p<r<q, ja p,q ovat peräkkäisiä alkulukuja. - helppohomma
No riippuu kuinka tarkasti todistuksen haluaa kirjoittaa. Minusta ratkaisuni on tarpeeksi selkeä ilman täydennystäkin.
- Saivartelijamies
Mutta jos lista järjestetään vaikka (3,7,2,5,11,13...), niin nyt on 3 7=2*5. Sinänsä matematiikan puolella ei ole listoja vaan puhutaan jonoista.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Heikki Silvennoinen petti vaimoaan vuosien ajan
Viiden lapsen isä Heikki kehuu kirjassaan kuinka paljon on pettänyt vaimoaan vuosien varrella.2083377Miksi ihmeessä nainen seurustelit kanssani joskus
Olin ruma silloin ja nykyisin vielä rumempi En voi kuin miettiä että miksi Olitko vain rikki edellisestä suhteesta ja ha242161- 242071
Persut nimittivät kummeli-hahmon valtiosihteeriksi!
Persujen riveistä löytyi taas uusi törkyturpa valtiosihteeriksi! Jutun perusteella järjenjuoksu on kuin sketsihahmolla.901945Onko ministeri Juuso epäkelpo ministerin tehtäviensä hoitamiseen?
Eikö hänellä ole kompetenttia hoitaa sosiaali- ja terveysministetin toimialalle kuuluvia ministerin tehtäviä?701598Sakarjan kirjan 6. luku
Jolla korva on, se kuulkoon. Sain profetian 22.4.2023. Sen sisältö oli seuraava: Suomeen tulee nälänhätä niin, että se241371- 81261
Avaa sydämesi mulle
❤ ❤❤ Tahdon pelkkää hyvää sulle Sillä ilmeisesti puhumalla Avoimesti välillämme Kaikki taas selviää Kerro kaikki, tahdo361247Elia tulee vielä
Johannes Kastaja oli Elia, mutta Jeesus sanoi, että Elia tulee vielä. Malakian kirjan profetia Eliasta toteutuu kokonaan351217Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k61198